【课件】弧度制 2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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5.1.2必修第一册弧

度

制1、什么叫角度制？1º的角是怎样定义的？用度作单位来度量角的单位制叫做角度制O•AB1º规定周角的叫做1度的角.00回顾01弧度制1radrrOAB若弧AB的长等于半径r,则∠AOB=1rad用弧度作单位来度量角的单位制叫做弧度制.2.1rad的角是怎样定义的？1.什么叫弧度制？

我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1rad.若l=2r，则

弧度

若l=2πr，则

弧度

01弧度制

若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则

一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数为零.其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长，r为圆的半径.角α的弧度数的绝对值：01弧度制正角零角负角正实数0负实数任意角的集合实数集R一一对应

角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系01弧度制【思考】为什么要引入弧度制？圆周所对的弧长为：2πr圆周的弧度数为

：圆周角为：360°180°=πrad02弧度与角度的换算360°=2πrad180°=πrad（1）、把67°30′化成弧度。（2）、把—π弧度化成度。53例1解：角度弧度填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表

对于这些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记D(1)弧长公式：(2)扇形面积

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