勾股定理的应用(立体图形展开)

勾股定理的应用勾股定理的应用(立体图形展开)ABC两点之间线段最短路线中的数学知识起点终点勾股定理的应用(立体图形展开)勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²

。cabABC∵

在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.┏勾股定理的应用(立体图形展开)３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为_______．2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿．1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿．6cm温故知新：勾股定理的应用(立体图形展开)牛刀小试：如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C∟勾股定理的应用(立体图形展开)AB例1：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)勾股定理的应用(立体图形展开)ACBABc解：如图，在Rt△ABC中，BC＝底面周长的一半＝2×3×3÷2＝9，AC=12答：最短路程为15cm。由勾股定理得，AB=12r=3勾股定理的应用(立体图形展开)拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB勾股定理的应用(立体图形展开)答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是cm101010BCA解：如图，在Rt△ABC中，AC＝20,BC=10由勾股定理得，AB=AB10勾股定理的应用(立体图形展开)拓展2：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m勾股定理的应用(立体图形展开)ABC2m(0.2×3＋0.3×3)m解：如图，在Rt△ABC中，AC＝2,BC=0.2×3+0.3×3=1.5由勾股定理得AB=答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5米=2.5勾股定理的应用(立体图形展开)

拓展与提升：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB勾股定理的应用(立体图形展开)ABC∟231正面与右侧面ABC∟132下面与右侧面ABC∟正面与上面123想想看AB=()CMAB=()CMAB=()CMAB3cm1cm2cm勾股定理的应用(立体图形展开)回顾与反思：上述这类问题，一般按三个步骤进行：（1）把立体图形转换成平面图形；（2）寻找问题中隐藏的直角三角形；（3）利用勾股定理解答。勾股定理的应用(立体图形展开)通过本节课学习,我的收获是

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