2023年专升本数一模拟题

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目录

河北省统招专接本考前模拟测试卷（一）.....................................................1

河北省统招专接本考前模拟测试卷（二）.....................................................5

河北省统招专接本考前模拟测试卷（三）.....................................................9

河北省统招专接本考前模拟测试卷（四）....................................................13

河北省统招专接本考前模拟测试卷（五）....................................................17

河北省统招专接本考前模拟测试卷（六）....................................................20

河北省统招专接本考前模拟测试卷（七）....................................................24

河北省统招专接本考前模拟测试卷（A）....................................................28

河北省2021年普通高校专科接本科教育选拔考试............................................31

河北省2020年普通高校专科接本科教育选拔考试............................................35

河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试............................................40

河北省2018年普通高校专科接本科教育选拔考试............................................45

1

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河北省统招专接本考前模拟试卷（一）

高等数学（一）

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。

一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）

1.设函数y=/（x）的定义域为（-8,+a））,则函数y=刈在其定义域

上是（）

A.偶函数B奇函数

C周期函数D有界函数

2.下列数列收敛的是（）

A『B0

白〃+1占2”

8181

cX-D-

n=l〃〃=1〃

3.当冗->0时，下列无穷小量中，与无等价的是（）

A.1-cosxBJ1+3"1

Cln（l+x）+x?De'-1

4,若函数f（x）在闭区间口,切上连续，则下列结论中正确的是（）

A在区间（a,/?）内至少存在一点/，使得/<*）=0

B在区间（a,Z?）内至少存在一点夕，使得尸（夕）=0

C在区间（a,。）内至少存在一点夕，使得/S）-/（a）=/'（9）S-a）

D在区间（a,b）内至少存在一点9,使得（尤）么=

5.设/1(x+y,盯)=J?+y2一孙,则或与M=()

A.2y-xB-1

C2x-yD-3

6.设为常数，若lim(三一+法)=2,则〃+/?=()

r-8x+l

A1B-1

C2D0

第1页,共49页

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7.微分方程炉-5〉-14y=0的通解是（)

2xlx2xlx

Ay=Cte-+C2eBy=qe+C2e-

2xlx2xlx

Cy=C,xe+C2e-Dy=Cte-+C2e-

92

c、江sin—4-sin2x,

8.设函蛔(x)={x，则f(0)=()

0,x=0

A1B2

C3D-3

9.下列所给级数条件收敛的是（）

yisinn

人B

n=l。

co1

CE7口£(-l)n+lsin-

M=l〃n=l〃

九］+尤2+玉=3

10.已知线性方程组k+2%+4刍=3有无穷多解，则a力取值分别为（）

X]+g+10w=a

A3,4B-3,4

C3,-4D-3,-4

填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

11.极限limmsin%_____

一£（乃一2x）-

2

12..设平面区域回配四尸+y2＜小则二重积分+丁）2心=

D

13.炉+》2+422=16在点（2,2,1）处的且平面方程为

14.由曲线y='和直线x=1,无=2及y=0围成的平面图形绕x轴旋转一周所构

x

成的几何体的体积丫=

'10o-

15.设蚱220，则（6尸=

345

三.计算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

第2页,共49页

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16.计算不定积分土山.

J1-cosX

17.求微分方程@+2=sin庶J通解.

dxx

18.计算二重积分JJ2xydxdy,其中。是由抛物线y=x2+1和直线y=2x及x=0

D

围成的区域.

%)-x2+5X3-x4=0

19.求线性方程组＜x,+%-2七+3/=。的基础解系•

3%]一马+8曰+%=0

第3页,共49页

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四.应用题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的

位置上，填在其他位置无效。）

20.由y/与y2=x所围图形绕X轴和y轴旋转所成的旋转体积

第4页,共49页

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河北省统招专接本考前模拟试卷（二）

高等数学（一）

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。

一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）

sin2x,

-------+eY<0

1.设函数/(x)=在x=0处连续，贝麟=()

4x2-3x+kx>0

A1B2

C3D4

2.即'a。）,.r（o）均存在，以下四式中错误的一项是（）

XT%X-XQ

B/'（%）=1而/（/+'）一八“°）

'07/T。h

G/,⑷=蚂小+个二”/）

D1盘率

3.如果曲线y=ox-」一的水平渐近线存在，则常数a=（）.

x+1

A-1B0

C1D2

4.空间直线L3=四=三与平面〃：x-y+2=0的位置关系是（）

21-1

A垂直B平行

G直线在平面上D相交但是不垂直

5.设函数z=Y+y—*,则包=（）

dx

A2x-exyB2x—y/

C2x2+exyDy—x/

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6.已知/(x)的一个原函数为3辿,则加=()

.1-lnx1-lnx

A-----------+€BD---------+c

x2x

c1-21nx01-2Inx

G-------------FC+c

2xX

7.微分方程炉-5y-14y=0的通解是()

2xlx1

Ay=C}e-+C2eRy^C^+Qe-'

2x7x2xlx

Gy=Clxe+C2e-Dy^Cte-+C2e-

8.下列所给级数中发散的是()

GDy—―

”=|ny/n念”(n+2)

C兀

4

a

412《23al3\\

=()

10.已知三阶行列式2%4a6a-23-6,则。21

3a316。329a乜3%

B--C1D-1

46

二.填空题(本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位

置作答。)

11.x2+y2+4z2=16在点(2,2,1)处的且平面方程为.

12.若直线y=4是曲线y=丝2的水平渐近线，则。=____.

2x—1

13.曲线y=e'及直线x=0,x=l和y=0所围成的平面图形绕%轴旋转所围成的

旋转体体积V=.

14.微分方程4炉-4y+5y=0的通解是.

15.设函数2=*',则£三=____.

dxdy

三.计算(本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位

置作答。)

第6页,共49页

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16.计算二重积分JJln(x2+y2"j(Jxdy,其中积分区域£>={(%,刈14尤2+丁2

D

,分2

17.设函数z=/(e',x+y),其中可微，求全微分立、展彳

18.Je3tsin(5x)iZv

19.解方程9一3丫+2》=2"‘

第7页,共49页

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四.应用题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的

位置上，填在其他位置无效。）

20.某工厂生产长方体纸箱，为控制成本，要求纸箱长宽高之和为288cm,求该

工厂可以生产的纸箱的最大体积.

第8页,共49页

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河北省统招专接本考前模拟试卷（三）

高等数学（一）

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。

一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）

a+bx2,x<0

1.若函数〃x）=i在x=0处连续，则常数。力应满足（）

ln（l+Z?xX,x>0

a<bB.a=bGa>b0a±b

2.设函婀（x）在x=Xo处可导，且/''（xo）=1，则1的〃［/卜o-，）-/［入0+』=（）

A.1B.-2C.3D.5

3.曲面/+3丫+5m2=4在点（1,1,0）处的法线方程为（）

.x-1_y-lzBx-1_y-lz

万一二一i〒一亍-7

Cx-1_yT=z口1y一］=z

•〒一

2

4.对于函数y=-r^-一Q~二,以下结论正确的是（）

x-2x-3

A.x=3是第一类间断点,x=—1是第一类间断点

Bx=3是第一类间断点,x=-1是第二类间断点

C.x=3是第二类间断点,x=-1是第一类间断点

D.x=3是第二类间断点,x=一1是第二类间断点

5.函数Z=/y+y2在点（2』）处的全微分龙卜=2=（）

>=1

A2xydx+（尤?+2y^dyB2xydy+^x2+2y^dx

C6dx+4dyD.4dx+6dy

6.下列级数中收敛的是（）

00n-\

DZ

M=1n+1

7.设/Xx）是连续函数且「［fQ）力=x—1,则/'（7）=（）

A,

B-

14712

第9页,共49页

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8.已知向量a=(-1,1,2),6=(0,则ax6=()

A(3,1,1)B(-3,1,-1)

C(-3,1,1)D(3,-1,-1)

微分方程生-y="的通解y=(

9.)

dx

B+C

Aev(x+C)

D一六+c

Ce'(-x+C)

124

10.3阶行列式053的值为（)

035

A16B-16C20D-20

二.填空题（本大题共5个小题,每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

11微分方程号+5一尸。的通解为"

12,累级数黑

勺收敛域为

13直线土【=二=/

于平面2%+4），-32-5=0的位置关系是

24-3

328

14.已知行列式6415=一5,贝必=

0a—1

15.设二元函数z=yIn3,则全微分dz=

三.计算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

tanx-x

16.lim

x->0x(l-cosx)

第10页，共49页

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17.求二重积分JJ分=+y2<15%>0j.

D

214t，已知线性方程…存在两个不同的解,

18.设4=02-1

11

求：(1)2,a；(2)方程组Ar=8的通解.

19.计算曲线积分JLYydx-肛2办,其中L为正向圆周J?+y2=/

第11页，共49页

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四.应用题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的

位置上，填在其他位置无效。）

20.用铁板做成一体积为2m③的有盖长方形水箱，问当长、宽、高各为何值

时，才能使用料最省？

第12页，共49页

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河北省统招专接本考前模拟试卷（四）

高等数学（一）

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。

一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）

1.函数f(x)=G7^+ln(x-2)的定义域为()

A(2,3]B[3,-Fw)

C(-g,2)D[2,3)

c•21

3smx+cos—

2.极限lim--------r--~~5=()

-o+cos%)In(1+x)

3

A3B-G0D不存在

2

3.已知两曲线y=lnx与了=办2+。在点(e,])处相切，则有()

.1,1

Aa=------J?=-11

2"2Bci-------J9=—

2/2

11

1,1nA

rCa=^'b=-QDa=百，b=3

4.曲面z=x2+y2_2在点（1,1,0）处的切平面方程为（）

A2x-2y+z=0B2x-2y-z=0

C2x+2y+z-4=0D2x+2y-z-4=0

5.设二元函数z=x>,+*,则上=（)

dx

A/日+/B期日+*»'Gx'lnx+浮Dxylnx+ye^

6.下列级数中绝对收敛的是（）

A寸（―1产f(-1产n

B

“=|〃n=\〃+l

81”一1

£(-1)〃+l

D

2

n=\3n-4

7.设J；/⑴出=4(x)+V-1,则/(0)=()

G-tD-l

第13页，共49页

HITEADHBt

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1-32

8.三阶行列式02-1的值是（）

2-13

A4B3G-4D-3

9.微分方程y-y=e2,满足初始条件皿=第J特解为（）

A，（e'+C）Be'（x+l）Q/-IDx,

px_1

10.^f（x）=--，则x=0是/。）的（）

ex+1

A可去间断点B跳跃间断点

C第二类间断点D连续点

填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

11.设函数则其函数图像的水平渐近线方程是

]+e*

12.微分方程勺+今=0的通解是___

dx~

13.基级数£阴性收敛域为.

14.设z=J>,则其全微分为.

12一

15.已知矩阵4二,则447=______.

_3-1

三.计算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

i-Vi-^2

16.lim

0e-cosx

第14页，共49页

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122

17.计算二重积分JJdxdy,其中积分区域。={(x,y)\x+y<8,y>ol

+/+>2

D

v

e%20rll.2"、，

18.已知/(x)=«%2》<0叫"I)公

%i+3x,-2x,+2%4=0,,,

19.求线性方程组c的通,s解

-2%1-5x2+%3—5X4—0

第15页，共49页

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四.应用题（本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的

位置上，填在其他位置无效。）

20.要造一个容积为皿圆柱形闭合油罐，问底半径和高等于多少时，才能使

表面积最小,此时底面半径与高之比是多少？

第16页，共49页

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河北省统招专接本考前模拟试卷（五）

高等数学（一）

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。

一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的

四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）

1.函数y=arcsin|x-2|+的定义域为（

Ve'-1

A(1,3]B[1,3)C(0,3]D[1,3]

sin2x

2.2知函数/'1)={x

在x=0点连续，贝桁=（）

2x+ax<Q

A4B2C1DO

3.已知y==0处可导_§/(())=0,则当txO时，有叫/(")=(

)

A/(Z)B./(O)C.t/(O)D.f(t)

4.已知/(x)的一个原函数为则Jw(x)(ix=()

A(x+1)e?+cB(x-l)e,+c

G(2x2-1)e'2+cD.(2x2+l)e'2+c

5.已知y=由方程孙2-si”=0所确定，贝!]包=()

dx

99

Acos—.B厂

2xycosy-2xy

CD/

cosycosy+2xy

6.关于函数y=x-24+1,下列描述正确的是（）

Ay在（0,1）内单调增加By在（l,+oo）内单调减少

Gy在（0,”）内有极大面"（1）=0

D.y在（0,4w）内有极小值"1）=0

7.下列级数中发散的是（）

00nl<〃(n+l)

Bt~r==D¥3"sin—

Gr\n

AWw=lnn=lJ/+3〃n=\乙n=\乙

第17页，共49页

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8.设+V—L则“1)=()

AOB1G3D4

121-4

9.设矩阵A=,B=，且满足矩阵方程A〉JR则为（）

0-4010

11

27-4-14414

A5BCD

0-1-122-2-2

2.

10.微分方程电-了="的通解y=（）

dx

B#+C

Ae'(x+C)

e'W+C

D

Ge'(-x+C)

二.填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

11.设二元函数Z¥>'-ln3,则全微分dz=.

12.幕级数f,」一x"的收敛半径为.

“=0〃+1

13.微分方程:/-4y-5），="sin2曲特解形式可设为.

14.已知矩阵4='°，则447=

3-1

15.由方程丁-叱=1所确定的隐函数尸丁⑴的导数生=.

三.计算（本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位

置作答。）

-2%]+%2+%3=-2

16,设｛%1-2x2+x3=A，问；I为何值时有解？并求其通解.

2

、x1+x2-2X3=A

第18页，共49页

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分2

17.设函数z=/(e',x+y),其中/(“M可微，求混合偏导视点

18.计算二重积分JJye个公力,其中。是y轴，直线y=1,y=2及曲线孙=2所围成的

D

平面区域.

19.计算J孙2办一，其中乙是炉+9=4的上半圆周沿逆时针方向.

四.应用题(本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的

位置上，填在其他位置无效。)

20.现有一段长度为16cm的铁丝，要把它折成两段，做成两个正方形，问当这两个

正方形的面积之和最小时一，它们的边长分别是多少？

第19页，共49页

HITEACI

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河北省统招专接本考前模拟试卷(六)

高等数学(一)

(考试时间60分钟)

(总分100分)

说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小

题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填

涂在答题纸的相应位置上)

1.函数y=arcsin\x-1|+ln{ex—1)的定义域为()

A.[0,2]B.(0,2]C.[0,e]D.(O,e]

2.设函数/(%)在％=%o处可导，且/'(a)=2,则〃租上匚婴二包曳=

九->0"

()

A.8B.-8C.4D.-4

3./im(l+-+4)n=<)

71—8\nn"

A.e2B.ec.iD.o

4.当％t0时，与arctan不等价无穷小的是()

A.%2—XB.l—cosxC.x2+sinxD.V1+x—1

5.设矩阵/=；),若则X=(

)

6.已知f(x)的一个原函数为％)%,则()

A.%InxB.lnxC.lnx+1D.lnx+C

fY+v+2z—5—0

7.经过点Po(l,2,l)，且与直线L=,：,0一c垂直的平面方程为

u(%+2y+z+3=0

()

第20页,共49页

HITEACI

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A.3%—y—z=0B.3X—y—Z+6=0

C.3x+y—z=0D.3X—y—Z+4=0

8.给定级数、耳二则下列说法正确的是（）

乙n=ln3p

11

A.当时p>/色对收敛B.当时p>g条件收敛

C.当时0<p£］绝对收敛D.当0<p工：时发散

/I24

9.已知矩阵/=：；，j,则矩阵的秩为（）

IU16

\041

A.lB.2C.3D.4

10.若。={(%,y)\a2<x2+y2<9a2,a>0],则二重积分

JJDyjx2+y2dxdy=()

c252o260

A.8TTQ/B.—Tia3c—TiaD.4TT(I2

33

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.将答案填写在

答题纸的相应位置上）

tanx-sinxn

sin3x在％=0处连续，则常数k=_________,

{e~x+k,x<0

12彳散分方程y〃-2y'+2y=0的通解为.

14.椭圆抛物面z=2/+3y2-4在点(2,-1,7)处的法线方程

为.

15.定积分J](/—x3+2%5V1—x2+1)dx=.

第21页，共49页

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三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.将解答的过

程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）

a7a27

16.已知/具有二阶连续的偏导数，若Z=/（S讥％，町2）,求冷，热.

17.设函数f（%）在（一8,+8）上连续，且满足fd%,求

/（%）.

18.利用格林公式计算曲线积分4％2yd%—%y2dy,其中乙为正向圆周

x2+y2=4a2.

r2%1+%2—%3+%4=1

19.解线性方程组3%1+2%2—2%3—％4=2.

、2%1+%2—%3—%4=1

第22页,共49页

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四、应用题（本题10分.将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的

相应位置上）

20.动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可以共建造围

墙的建筑材料总长是30米，那么宽为多少时，使所建造的每间居室面积最大？

每间最大面积是多少？

第23页,共49页

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河北省统招专接本考前模拟试卷（七）

高等数学（一）

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效。

一、单项选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小

题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填

涂在答题纸的相应位置上）

1.函数y=ln（x-1）+下上亏的定义域为（）

A.[l,2]B.（l,2）C.[l,2）D.（l,2]

2.设尸（出）存在，则下列4个式子中等于尸（右）的是（）

AJimn卜°一（）一B./im敢2

%->x

0x-x0

Df(Xo+24x)-f(Xo-34x)

Em

Z久TOAx-^O

2021.,.2022C

-----sin%+%sin-----,x<0

XX

3设函数.f（%）=CL—1,x=0,在

b

(1—%)受,X>0

（一8,+8）内连续，则a+8=（)

A.2022+仇2021B.2022-In2021

c.2021+In2020D.2021-)2020

4.下列结论正确的是（)

A.如果函数/（%,丫）在（％0,%））处可偏导，则f（%,y）在（％o，y（））处连续

B.如果函数/（%,y）在（％。,出）处连续，则/（%,y）在（％。,％））处可偏导

C.如果函数/（%,y）在（g,y°）处可偏导，则/（%,y）在（3,%））处可微

D.如果函数/（%,y）在（％o,y0）处可微，则/（%,y）在（％。,yo）处可偏导

10

5.设矩阵/=,若G4—8)X=E,则X=

-4-1

)

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/3-1

1

6.设f(%)=e2x,则J=()

Ax2+C.B,—x2+Cc.e2x+Co.e~2x+C

7.经过点P°(l,l,2),且与向量五=(1,0,-1)和3=(2,1,3)平行的平面方程为

()

K.x+5y+z—8=0B.%—5y+z—4=0

C.%—5y+z+2=0D%+5y+z+6=0.