山东省淄博市召口中学高一数学文模拟试卷含解析

山东省淄博市召口中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由题意可知，A、T利用T求出ω，利用（）再求φ即可．【解答】解：由图象可知，A=2，，T=π，所以ω=2函数y=Asin（ωx+φ）=2sin（2x+φ），当x=时，y=2，因为2sin（+φ）=2，|φ|＜，所以φ=故选C．2.已知，，则是的（）条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要参考答案：A解：∵，可得，设集合为，又∵，可得，设集合为，则，可得是的充分不必要条件．3.（5分）cos210°等于（） A． B． ﹣ C． ﹣ D． 参考答案：C考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答： cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．故选：C．点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（

）A．

B.

C.

D.

参考答案：C5.设函数定义在整数集上，且，则

（

）

A、996

B、997

C、998

D、999参考答案：C6.函数的最小值是()A．1

B.－1

C．

D．－参考答案：D7.将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（）．A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：C，5个1分在同列，，，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为，故，有，，个在三列，，∴，，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于，矛盾，∴，如图可取．故选．11145112452224533245333458.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A．4 B．3.5 C．4.5 D．3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出==4.5，==∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故选：D．【点评】本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．9.设是上的奇函数，=，当时，x，则

的值等于(

)A.1

B.-1

C.3

D.

-3参考答案：略10.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且=x+y，则（）A．x=﹣1，y=﹣ B．x=1，y= C．x=﹣1，y= D．x=1，y=﹣参考答案：D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用平面向量的三角形法则用表示出．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵E是BC中点，∴=﹣=﹣．∴==．∴x=1，y=﹣．故选D：．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中，，，且，则满足的n的最大值为______.参考答案：19【分析】由题意可得，，，，根据等差数列的性质判断，的符号，即可得出结论.【详解】解：在等差数列中，，，则，故时，n的最大值为19.【点睛】本题考查了等差数列的性质.根据等差数列的性质判断，的符号是解答本题的关键.12.已知数列{an}的前n项和为，，，则的值为_______．参考答案：231【分析】先求出，由，可以得到，两式相减可得，所以数列的奇数项、偶数项都是以2为公差的等差数列，然后分别求出、，从而，可得到答案。【详解】将代入得，由，可以得到，得，所以数列的奇数项、偶数项都是以2为公差的等差数列，则，，所以.【点睛】本题考查了数列的通项公式与求和公式，考查了分类讨论的数学思想，属于中档题。13.若=1，tan（α﹣β）=，则tanβ=

．参考答案：

【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用两角差的正切公式求得tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]的值．【解答】解：∵═==，∴tanα=，又tan（α﹣β）=，则tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]===，故答案为：．14. 已知,则

▲

．参考答案：略15.给出两条平行直线，则这两条直线间的距离是

参考答案：16.已知函数，则的值为

▲

.参考答案：－4由题意得．

17.已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中，可以得出的是

．（填序号）①，，；

②，，；③，，；④，，

．参考答案：④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知集合(1)若集合，试用列举法把集合C表示出来;(2)求.参考答案：

略19.已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0，），C（1，﹣2）． （Ⅰ）求边AB上高所在直线的方程； （Ⅱ）求△ABC的面积S△ABC． 参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；两点间距离公式的应用；点到直线的距离公式． 【专题】计算题；数形结合；转化思想；直线与圆． 【分析】（I）kAB=，可得边AB上高所在直线的斜率为﹣．利用点斜式即可得出． （II）直线AB的方程为：y=x+，利用点到直线的距离公式可得点C到直线AB的距离d，利用△ABC的面积S△ABC=|AB|d，即可得出． 【解答】解：（I）kAB==， ∴边AB上高所在直线的斜率为﹣． ∴边AB上高所在直线的方程为：y+2=﹣（x﹣1），即x+3y+6﹣=0． （II）直线AB的方程为：y=x+，|AB|==2． 点C到直线AB的距离d==+1． ∴△ABC的面积S△ABC=|AB|d==+1． 【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点到直线的距离公式、三角形面积计算公式、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 20.（本小题满分12分）

在中，已知，.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若为的中点，求的长.参考答案：解：（Ⅰ）且，∴．

．

（Ⅱ）由（Ⅰ）