《勾股定理》复习课件

勾股定理复习课勾股定理1实际问题（判定直角三角形）实际问题（直角三角形边长计算）勾股定理勾股定理的逆定理知识结构图实际问题实际问题勾股定理勾股定理的逆定理知识结构图2再回首ABC勾a股b弦c勾股定理：

直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。那么a2+b2=c2如果在Rt∆ABC中，∠C=90°语言叙述：字母表示：直角三角形是前提谁是斜边看清楚再回首ABC勾a股b弦c勾股定理：直角三角形的两条直3勾股定理的公式变形工具箱a2=c2－b2b2

=c2-a2a2+b2=c2cbaCBA勾股定理的公式变形工具箱a2=c2－b2b2=c2-a2a42.勾股定理的逆定理:知识回顾1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.cabCAB┓∵∠C=90°∴a2+b2=c2或∴BC2+AC2=AB2

三角形的三边a,b,c

满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.其中满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。在∆ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,

则∆ABC为直角三角形;若a2+b2>c2,

则∆ABC为锐角三角形;若a2+b2<c2,

则∆ABC为钝角三角形.2.勾股定理的逆定理:知识回顾1.勾股定理：如果直角三角形的54、特殊三角形的三边关系：若∠A=30°，则若∠A=45°，则3、常用的勾股数：①3、4、5；②

5、12、13；③7、24、25；④8、15、17；⑤9、40、41.知识回顾4、特殊三角形的三边关系：若∠A=30°，则若∠A=45°，66.命题与逆命题有何关系？什么是互逆定理？5.直角三角形中的有关定理在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。知识回顾互逆命题:两个命题中,如果题设和结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.

如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.

互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.6.命题与逆命题有何关系？什么是互逆定理？5.直角三角形中的7④若a∶b=3∶4，c=10，则Rt△ABC的面积为________。②若a=15，c=25，则b=___________；1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；基础练习②若a=15，c=25，则b=___________；1.在8常见题型探讨常见题型探讨9知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____．

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．知识点1：（已知两边求第三边)2．已知直角三角形的两边长为10规律

分类思想

1.直角三角形中，已知两边长时，应分类讨论。

2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。规律分类思想1.直角三角形中，已知两边长时，应分类111、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？知识点2：（折叠问题)1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB122、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄ6462、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=813

方程思想

直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律方程思想直角三角形中，当无法已知两14D’在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。ABCDEFC’反馈检测D’在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，AB15再见再见16买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？知识点3：（展开问题)买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。171.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX18如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3d19

如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

1020BAC155如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为2201020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151051020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2021

如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B22

1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。

2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。

展开思想规律1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。23做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．反馈检测做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一24再见再见255、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已264,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，求点F和点E坐标。

yABCDEFOx4,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在273、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使282、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出