超几何分布课件

离散型随机变量及分布列超几何分布§21.离散型随机变量及分布列超几何分布§21.（一）、复习引入1.离散型随机变量的概率分布设随机变量X有n个不同的取值则称上式为随机变量X的概率分布列。

2n

1

，

1

2，p

XxxL

xLPppL

nL

2.（一）、复习引入1.离散型随机变量的概率分布设随机变量X有n（一）、复习引入2.离散型随机变量的概率分布列的性质3.（一）、复习引入2.离散型随机变量的概率分布列的性质3.（一）、复习引入3.两点分布列:X～0-1分布.X～两点分布4.（一）、复习引入3.两点分布列:X～0-1分布.X～两点分布（二）、提出问题从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人恰有1名女生的概率。解：设所选3人都是男生这一事件为事件A，则设所选3人恰有1名女生这一事件为事件B，则设随机变量X表示所选女生人数，求其分布列。5.（二）、提出问题从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛解（三）、概念形成概念1.离散型随机变量的超几何分布例子：从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，设X表示所选女生人数，求其分布列。6.（三）、概念形成概念1.离散型随机变量的超几何分布例子：从4练习：一批产品有100件，其中有5件次品。现从中取出10件。令X：取出10件产品中的次品数。求X的概率分布列。7.练习：一批产品有100件，其中有5件次品。现从中取出10件。（三）、概念形成概念1.离散型随机变量的超几何分布一般地，一批产品有N件，其中有M件次品。现从中取出n件。令X：取出n件产品中的次品数。则X的分布列为此时称X服从超几何分布，记作X～H(n,M,N)1）超几何分布的模型是不放回抽样；2）超几何分布中的参数是M,N,n。求分布列一定要说明k

的取值范围！8.（三）、概念形成概念1.离散型随机变量的超几何分布一般地，一（四）、应用举例例1.某乒乓球队9名队员，其中2名是种子选手，现挑选5名队员参加比赛，设X表示其中种子选手人数，求X的分布列。9.（四）、应用举例例1.某乒乓球队9名队员，其中2名是种子选手练习：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，求至少摸到两个黑球的概率。10.练习：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全（四）、应用举例例3.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列。在求分布列时，要认真审题，看清是否服从超几何分布。11.（四）、应用举例例3.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三12.12.（四）、应用举例例4.某射击选手击中目标的概率为，求从开始射击到击中目标所需射击次数ξ的分布列。13.（四）、应用举例例4.某射击选手击中目标的概率为，求从同理，例5.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．解:⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴表示前四次都没射中，∴∴随机变量的分布列为：4321514.同理，例5.某射手解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中∴随机变量的分布列为：同理5432例4.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．15.解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率例7：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。例6：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。16.例7：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能练习1.从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布列．具体写出，即可得X的分布列：解：X

的可能取值为5，6，7，8，9，10．并且=——求分布列一定要说明k

的取值范围！17.练习1.从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令具体写2、若随机变量的分布列为：试求出常数．解：由随机变量分布列的性质可知：，解得。3、某班有学生45人，其中型血的有10人，型血的有12人，型血的有8人，