人教版七年级下册数学《相交线课件》

相交线授课人：贾贵永相交线北京立交桥北京立交桥1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。

4、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。3、能总结出对顶角的性质学习目标2.1相交线对顶角1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及2、在图形中能正确熟练地观察思考？

当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？观察思考？当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？?2314AB

CD如图1所示，∠1与∠3有什么特点？O∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，讨论像这样的两个角就叫做对顶角?2314ABCD如图1所示，∠1与∠3有什么特点？O∠11练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21221否是否是否是1练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21221否如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD。图中互为对顶角的是（）（A）∠AOC与∠BOE（B）∠BOC与∠AOD（C）∠COE与∠BOD（D）∠AOE与∠DOECEBAOD如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD。图中互为对?∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？B2314A

CDO∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4?∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？B231?12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？?12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补角的是（）（A）∠AOC和∠DOE（B）∠COB和∠AOD（C）∠COE和∠EOD（D）∠AOC和∠BOECEBOAD如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补练习：

三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角对，邻补角对

AFDBEC612练习：

三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶

综合练习1：1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF

的对顶角是

∠COB的邻补角是

和

CDEFABOABCDOEFABOCDEFO∠DOB∠EOD∠AOCABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOEFABOEFABOEFABOEFABOEFABOCDEFOCDEFOCDEFO对顶角：2×3=6邻补角：4×3=12∠BOD综合练习1：1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一综合练习2：2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是

，∠1与∠3的关系是

。

123互为邻补角互为补角综合练习2：2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是

请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论对顶角相等做做想想2314∠1与∠2互补∠3与∠2互补(邻补角的定义)∵∴∠1=∠3(同角的补角相等)请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你例题已知：直线a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度数？

ab1234解：∠3=∠1=400

（对顶角相等）∠2=1800-∠1=1800-400=1400

（补角的定义）∠4=∠2=1400（对顶角相等）

例题已知：直线a，b相交，∠1=400ab1234解：∠3=口答若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°，则∠β=

，理由

16°对顶角相等口答若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°，则∠β解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=50°，求∠3的度数abc1234解：∵∠4=∠2=40°（对顶角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°(补角定义)解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=看谁做得棒！已知直线AB、CD相交于O点OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。EOABCD看谁做得棒！已知直线AB、CD相交于O点OA平分∠EO归纳小结

①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边

对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补

①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的

①有无公共边②两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对归纳小结①两条直线相交形成的角①两条观察思考？