基于马尔可夫链的wsns可靠度评估指标研究

基于马尔可夫链的wsns可靠度评估指标研究

无线传感器网络的无线传感器网络（wrelasesensornetsecurity）是实现环境监测、目标跟踪、健康检测等许多应用程序的保障，因此受到学术界和行业的影响。近期研究目前,国内外研究者已提出了一些与WSNs相关的可生存性评估方法。徐恪等人由于恶意程序的传染与流行病传染有相似的特性,因此流行病模型是一种常用的WSNs恶意程序传染建模方法。通常,在使用流行病模型时,会定义传感节点所处的不同状态,如易感(Susceptible,S)、已感染(Infected,I)、恢复(Recovered,R)等。再根据这些不同的状态,得到相应的流行病模型,如经典的SI马尔可夫链作为一种随机过程,在描述状态转换方面具有卓越的能力。然而,仅使用马尔可夫链很难表达受恶意程序传染时的传感节点状态,这是由于恶意程序在向易感节点传染恶意程序时常常是故意的,使得这种传染行为导致的传感节点状态变换不能用随机过程进行描述。这个问题通过引入能预测恶意程序期望传染概率的策略博弈可以得到解决。本文利用流行病理论、可靠性理论、博弈论、马尔可夫链等理论,提出一种针对受恶意程序传染的WSNs可生存性评估方法。首先,根据聚簇WSNs中传感节点的通信特性,将整个WSNs映射到一个“并-串-并”系统,从而可以利用可靠性理论评估整个WSNs的可靠度。其次,通过建立“恶意程序传染博弈”模型预测恶意程序的传染行为,得到恶意程序的最优传染策略,并将其应用于恶意程序传染模型向马尔可夫链的转化过程。最后,受经典可靠性评估指标的启发,提出一种能反映易感节点的可靠度评估指标,并依次建立了一个簇、一条路由和整个WSNs的可靠度以及整个WSNs生存期等评估指标,实现WSNs可生存性评估机制。1聚簇wsns和经典可靠性理论中的“串-并”系统由于聚簇WSNs应用的普遍性,本文选择聚簇WSNs研究其可生存性。在这种聚簇WSNs中,不同区域的传感节点被分配到不同的簇中。每个簇包含一个簇头和若干普通传感节点。一个普通传感节点获得感知数据后,将向所在簇的簇头发送数据,簇头融合数据后通过其他一个个相邻的簇头将数据传输到基站,为了平衡簇头节点数据融合和信号发送产生的能量消耗,担任簇头责任的节点会定期更新。聚簇WSNs和经典可靠性理论中的“串-并”系统存在天然的映射关系。聚簇WSNs中的传感节点相互独立,也就是说,一个传感节点有故障不会影响其他传感节点。这样,可以借助经典可靠性理论研究传感节点的可靠度,进而给出一个簇、一条路由乃到整个WSNs的可靠度。而且,一个簇中有多个可选的簇头节点,若当前簇头节点因恶意程序传染导致故障时,系统会从候选簇头节点中选举出新的簇头,所以一个簇中只要有一个候选簇头节点还能发送数据,那么该簇即能发送数据。因此,由候选簇头和普通传感节点组成的簇就能映射到经典可靠性理论中的一个并行系统。对于从源传感节点经其他簇头转发数据到基站的一条路由,只有经过的所有簇头能正常工作,数据才能被正常传输到基站。因此,由多个簇头组成的路由就能与经典可靠性理论中的一个串行系统相对应。对于整个WSNs而言,从源传感节点传输数据到基站的路由数有多条,显然,整个WSNs可以与一个并行系统相对应。综合上述分析,整个WSNs实质是一个“并-串-并”系统,如图1所示。2恶意软件感染模型和感染行为的预测2.1传感节点状态转化的机理利用流行病理论建立的恶意程序传染模型实质是一种状态转换模型。对一个传感节点而言,在某个时间点的状态是确定的,并且在传感节点的整个生命期内,传感节点的状态会不断变化,形成状态空间。例如,系统通过安装安全补丁来修复易感节点上的漏洞使它免受已知恶意程序的感染是一种通用的安全技术,这种技术实质是将传感节点的易感状态S转换到被感染状态I。因此,系统或恶意程序采取的不同行为将导致传感节点的状态转化。图2给出了从易感状态S转换到被感染状态I的部分马尔可夫链,其中ρ2.2恶意程序扩散的支付定义1“恶意程序传染博弈”模型是一个四元组G=(N,A在定义1中,参与者“恶意程序”代表了WSNs中众多的恶意程序,通过感染易感节点能窃听私密的传感节点数据、影响传感节点间的通信等。“WSNs系统”实质是驻留在WSNs中的入侵检测系统IDS(IntrusionDetectionSystem)。图3给出了参与者“恶意程序”和“WSNs系统”之间的博弈过程。记ρ为描述“恶意程序传染博弈”的支付矩阵,记ω(ω>0)为一个传感节点感知数据的价值,c考虑IDS的检测率、误报率、漏报率,若恶意程序和WSNs系统采取“纯策略对”(Infect,Defend),对恶意程序而言,不能被IDS成功检测和IDS漏报分别得到收益(1-α)ω和γω,被IDS成功检测产生损失αω。因此,其支付对WSNs系统而言,成功检测恶意程序得到收益αω,不能成功检测恶意程序和漏报恶意程序分别产生损失(1-α)ω和γω。因此,其支付若恶意程序和WSNs系统采取“纯策略对”(Infect,Non-defend),恶意程序的支付而WSNs系统的支付若恶意程序和WSNs系统采取“纯策略对”(Noninfect,Defend),恶意程序的支付而WSNs系统的支付其中,βω表示IDS误报恶意程序产生的损失。若恶意程序和WSNs系统采取“纯策略对”(Noninfect,Non-defend),显然,恶意程序和WSNs系统的支付都为0。综上分析,可得“恶意程序传染博弈”的支付矩阵如表1所示。在“恶意程序传染博弈”模型中,恶意程序的目标是最大化其感染易感节点的期望效用,而WSNs系统的目标是最大化防御恶意程序的期望效用。由于任何一个有限的策略博弈都存在混合策略纳什均衡点,因此,上述目标可以通过求解博弈模型的纳什均衡点实现。实际计算时,首先根据支付矩阵分别表示出恶意程序选择动作Infect和Non-infect的期望支付,再由达到纳什均衡时恶意程序选择动作Infect和Non-infect的无差异性(Indifference),可得到恶意程序最优传染策略ρ3不可修复和可修复组件的可靠度评估通常,评估一个系统的可生存性,从评估该系统的可靠度入手。平均故障时间MTTF(MeanTimetoFailure)和平均故障间隔时间MTBF(MeanTimebetweenFailure)是评价一个系统可靠度的典型指标。其中,MTTF反映一个系统能可靠运行的时间,而MTBF反映一个系统相邻的两次故障的平均时间。因此,MTTF和MTBF分别用于评估不可修复和可修复组件的可靠度评估。由于传感节点一旦被破坏就很难修复,因此,文献本文受MTTF启发,为反映WSNs中一个易感节点的可靠度,提出一种新的可靠度评估指标MTTI(MeanTimetoInfection,平均感染时间)。图2中的ρ定义2受恶意程序传染的WSNs中,一个易感节点的MTTI为定义3受恶意程序传染的WSNs中,一个易感节点i的可靠度R由聚簇WSNs和经典可靠性理论中“串-并”系统的映射关系,一个簇对应一个并行系统,一条路由对应一个“串-并”系统,整个WSNs对应一个“并-串-并”系统。所以,一个簇j的可靠度R其中,m表示一个簇中的可选簇头数。一条路由k的可靠度R其中,n表示一条路由包含的簇数。整个聚簇WSNs的可靠度R(t)为其中,l表示整个WSNs中可选的路由数。从而,整个WSNs的生存期T为4易感节点mtti的有效性使用实验工具MatlabR2010b,首先说明IDS的检测率、误报率、漏报率对一个易感节点MTTI的影响,再从整个WSNs的生存期说明本文提出的可生存性评估方法的有效性。实验参数设定λ=0.1,ω=12,c4.1易感节点mtti的影响IDS较高的检测率、较低的误报率和漏报率能使IDS更容易地检测到恶意程序,从而可使WSNs系统采取措施抑制恶意程序的传染。因此,随着检测率的提高、误报率和漏报率的降低,恶意程序的最优传染策略是减小选择动作Infect的概率,以降低被IDS捕获的概率,这样就使得一个易感节点MTTI值逐渐升高。图4给出了当IDS漏报率γ=10%时IDS检测率α和误报率β对一个易感节点MTTI的影响。从中可看出,当IDS漏报率保持不变的情况下,提高检测率和降低误报率都能增加一个易感节点的MTTI值。但相比较而言,降低误报率比提高检测率更能增加一个易感节点的MTTI值。例如,当α=90%且β值从20%降低到2%时,一个传感节点的MTTI值从约54.2h增加到约102h,增加了约88.2%;而当β=10%且α值从80%增加到98%时,一个传感节点的MTTI值从约60h增加到约73.5h,增加了约22.5%。由此可见,在IDS漏报率保持不变的情况下,为更有效地提升一个易感节点的可生存性,应采取更多的技术降低IDS的误报率。图5给出了当α=90%时β和γ对一个易感节点MTTI的影响。从中可看出,当IDS检测率保持不变的情况下,降低IDS误报率和漏报率都能增加一个易感节点的MTTI值,但降低IDS误报率更有效。例如,当β=10%且γ值从20%降低到2%时,一个传感节点的MTTI值从约64.5h增加到约71.25h,增加了约10.5%;而当γ=10%且β值从20%降低到2%时,一个传感节点的MTTI值从约54.2h增加到约102h,增加了约88.2%。因此,在保持IDS检测率不变的情况下,应尽可能地降低IDS的误报率,从而更有效地提升易感节点的可生存性。图6给出了当β=10%时α和γ对一个易感节点MTTI的影响。从中可以看出,当IDS误报率保持不变的情况下,增加IDS检测率和降低漏报率都能增加一个易感节点的MTTI值,但增加IDS检测率更有效。例如,当α=90%时且γ值从20%降低到2%时,一个传感节点的MTTI值从约64.5h增加到约71.25h,增加了约10.5%;而当γ=10%且α值从80%增加到98%时,一个传感节点的MTTI值从约60h增加到约73.5h,增加了约22.5%。因此,在保持IDS误报率不变的情况下,应尽可能地增加IDS检测率来提升易感节点的可生存性。4.2整个wsns的可选路由数m由式(12),整个WSNs的生存期与恶意程序选择动作Infect的概率ρ图7~图9分别给出了l=3、m=4、n=3时整个WSNs生存期的变化曲线。由图7可以看出,增加一个簇内可选簇头数和减少一条路由经过的簇数都能延长整个WSNs的生存期,但变化趋势不同。例如,当m=4时,随着n值从6减小到5,整个WSNs的生存期从约82.2h增加到约89.1h,而随着n值从2减小到1,整个WSNs的生存期从约139.6h增加到约209.5h。当n=3时,随着m值从1增加到2,整个WSNs的生存期从约41.3h增加到约74.1h,而随着m值从增加到8,整个WSNs的生存期从约147.6h增加到约156.1h。由图8可以看出,减少一条路由经过的簇数和增加整个WSNs的可选路由数能延长整个WSNs的生存期。由图9可以看出,增加一个簇内可选簇头数和整个WSNs的可选路由数都能延长WSNs的生存期。由此可见,根据实际的WSNs生存期需求,利用本文提出的WSNs可生存性方法对设计一个簇应包含的可选簇头数、一条路由应包含的簇数、整个WSNs的可选路由数具有理论指导作用。5可生存性评估方法的应用满足高可生存性是WSNs设计的终极目标。本文为建立高可生存的WSNs提出了一种针对受恶意程序传染的聚簇WSNs可生存性评估方法。建立的“恶意程序传染博弈”模型能预测恶意程序的传染行为,将得到的恶意程序最优传染策略应用于马尔可夫链中的状态转换,从而解决了恶意程序传染的故意性与马尔可夫链的随机性之间的矛盾。提出的评估指标MTTI能反映一个易感节点的可靠度,再根据可靠性理论,得到了能