山东省泰安市第十中学高二数学文知识点试题含解析

山东省泰安市第十中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p：“?x0∈R，x03＞x0”，则命题￢p为（）A．?x∈R，x3＞x B．?x∈R，x3＜x C．?x∈R，x3≤x D．?x0∈R，x03≤x0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得到所求命题的否定．【解答】解：由特称命题的否定为全称命题，可得命题p：“?x0∈R，x03＞x0”，则命题￢p为”?x∈R，x3≤x”．故选：C．2.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D略3.已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过（A）点

（B）点

（C）点

（D）点参考答案：D略4.已知过原点的直线与圆C：无公共点，则直线的斜率的取值范围是A．(，)

B．(，][，+∞)C．(，)

D．(，)[，+∞)参考答案：A略5.下列结论正确的是（

）A．若a>b，则ac>bc

B．若a>b，则a2>b2

C．若a>b,c<0，则a+c<b+c

D．若>，则a>b参考答案：D6.已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算性质、纯虚数的定义即可得出．【解答】解：z（2+i）=1+ai，∴z（2+i）（2﹣i）=（1+ai）（2﹣i），∴z=，若z为纯虚数，则=0，≠0，a=﹣2．故选：A．【点评】本题考查了纯虚数的定义、复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B8.过点(－1,3)且平行于直线的直线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A由题意可设所求的直线方程为x?2y+c=0∵过点(?1,3)代入可得?1?6+c=0则c=7∴x?2y+7=0故选A.

9.“”是“”的（

）A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A10.若过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（

）A． B．

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30°，航标B在南偏东60°，俯角为45°，则这两个航标间的距离为

米．参考答案：600【考点】解三角形的实际应用．【分析】求出BC，AC的值，由余弦定理再求AB，即可得结论．【解答】解：航标A在正东，俯角为30°，由题意得∠APC=60°，∠PAC=30°．航标B在南偏东60°，俯角为45°，则有∠ACB=30°，∠CPB=45°．故有BC=PC=600，AC===600．所以，由余弦定理知AB2=BC2+AC2﹣2BC?AC?COS∠ACB=360000+360000×3﹣2×=360000．可求得AB=600．故答案为：600．12.已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________．参考答案：313.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有

对．参考答案：214.得，则推测当时有

参考答案：略15.在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a4的值为

．参考答案：8【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题；对应思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：a4=1×23=8．故答案为：8．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.若m为正整数，则x（x+sin2mx）dx=．参考答案：【考点】67：定积分．【分析】将被积函数变形，两条定积分的可加性以及微积分基本定理求值．【解答】解：m为正整数，则x（x+sin2mx）dx=（x2+xsin2mx）dx=2+=2×+0=；故答案为：．17.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为_____________．参考答案：1200略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为偶数的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+1的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出取出的球的编号之和为偶数两个，1和3，2和4两种情况，求比值得到结果．（2）有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做．【解答】解：（1）从袋中随机取两个球，其中所有可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4共6个，从袋中取出的球的编号之和为偶数的事件共有1和3，2和4两个，因此所求事件的概率，（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，（m，n）一切可能的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个，其中满足n＜m+1的有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）十个，故满足条件的概率为P==【点评】本小题主要考查古典概念、对立事件的概率计算，考查学生分析问题、解决问题的能力．能判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．19.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．（Ⅰ）求证：平面B1FC∥平面EAD；（Ⅱ）求证：平面CBC1⊥平面EAD．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）由已知及三角形中位线的性质可得DE∥CB1，AE∥FB1，即可证明平面B1FC∥平面EAD；（Ⅱ）先证明AD⊥BC，又CC1⊥AD，即可证明AD⊥平面BCC1，从而证明平面CBC1⊥平面EAD．【解答】证明：（Ⅰ）∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．∴DE∥CB1，AE∥FB1，∵DE∩AE=E，CB1∩FB1=B1，DE，AE?平面EAD，CB1，FB1?平面B1FC∴平面B1FC∥平面EAD；（Ⅱ）∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．∴AD⊥BC，又∵CC1⊥AD，BC∩CC1=C1，∴AD⊥平面BCC1，又∵AD?平面EAD，∴平面CBC1⊥平面EAD．20.已知函数.（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；（2）当时，的最大值为M，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

参考答案：解析：（1）对任意的，都有对任意的，

∴.（2）证明：∵∴，即。（3）证明：由得，∴在上是减函数，在

上是增函数。∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值.故对任意的，21.已知函数.（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）当时，设函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：（1）的定义域为，的导数为，①当时，.由，得或.当时，单调递减.∴的单调递减区间为；②当时，恒有，∴单调递减.∴的单调递减区间为；③当时，.由，得或.∴当时，单调递减.∴的单调递减区间为.综上，当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为；当时，的单调递减区间为. （2）在上有零点，即关于的方程在上有两个不相等的实数根.令函数，.