椭圆、双曲线、抛物线 课件（35张）

突破点一突破点一定其最值.突破点一突破点一解析：如图，由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点.连接PA,PB,分别与两圆相交于M,N,此时|PM|+|PNI最小.由椭圆延长PA,PB,分别与两圆相交于M,N',此时|PM'+|PN'最大，最大值即最小值和最大值分别为4,8.突破点一突破点一规律方法1.涉及椭圆(或双曲线)两个焦点或焦点弦的问题以及到抛物线焦点(或准线)的距离问题，可优先考虑圆锥曲线的定义.突破点一突破点一即时巩固1如图，点F是抛物线y²=8x的焦点，点A,B分别在抛物线y²=8x及圆(x-2)²+y²=16的实线部分上运动，且AB始终平行于x轴，则△ABF的周长的取值范围是(C)突破点二突破点二求圆锥曲线的离心率若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,A.√2B.√3C.2D.√5(2)(2019福建莆田二模)已知椭|与双曲有共同的焦点Fi,F2,且在第一象限内相交于点P,椭圆与双曲线的离心率分别为e,e₂.若.,则erez的最小值是分析推理(1)根据已知直接求出抛物线的准线方程以及双曲线的突破点二突破点二■突破点二突破点二2规律方法解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题，其关键就是先确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式，再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.突破点二突破点二 ——,突破点二突破点二因为双曲线中e²>1,所以e²=3,e=√3.少少突破点三突破点三【例3】记点M的突破点三突破点三突破点三突破点三突破点三突破点三所以点R,N,P三点共线，因此直线NR经过定点P(4,0).规律方法1.求轨迹方程时，先看轨迹的形状能否预知，若能知道轨迹为何种圆锥曲线，则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解；否则利用直接法或代入法.2.讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应，要注意字母的取值范围.突破点三突破点三 OP=(m,n),PQ=(-3-m,t-n).又由(1)知m²+n²=2,故3+3m-tn=0.又过点P存在唯一直线垂直于0Q,所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点E.圆锥曲线与圆相结合的问题M是以线段AB为直径的圆.因此OA的斜率与OB的斜率之积为所以OA⊥OB.故坐标原点O在圆M上.突破点四突破点四规律方法处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题，要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用.如直径对的圆心角为直角，构成了垂直关系；弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一突破点四突破点四突破点四突破点四 由于EM⊥AB,而EM=(t,t²-2),AB与向量(1,)平行，因此，四边形ADBE的面积为3或4√2.专题六专题六6.2椭圆、双曲线、抛物线注意条件限制注意条件限制定义式性质离心率圆心圆，两大关键点半径圆与圆锥曲线的综合焦点圆锥曲线逻辑推理数学运算逻辑推理椭圆、双曲线抛物线预测演练预测演练不妨取双曲线的一条渐近线方程为y=√mx. 预测演练预测演练3.(2019全国Ⅲ,理10)已知双曲线的右焦点为F,点P预测演练预测演练解得