2017-2018学年浙教版数学八年级上册期中考试试卷及答案

2017-2018学年浙教版数学八年级上册期中考试试卷及答案2017-2018学年第一学期八年级数学期中考试试卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列哪组线段长度能构成三角形？A.4cm、4cm、9cmB.4cm、5cm、6cmC.2cm、3cm、5cmD.12cm、5cm、6cm2.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A.60°B.70°C.80°D.90°3.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是A.a-3<b-3B.1+a>1+bC.-3a>-3bD.a^(1/3)<b^(1/3)4.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？A.0根B.1根C.2根D.3根5.如图，△ABC~△A/B/C，∠BCB/=30°，则∠ACA/的度数为A.20°B.30°C.58°D.40°6.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为A.5B.4.5C.4D.97.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是A.30cm²B.40cm²C.50cm²D.60cm²8.小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和底边上的高，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来A.13，12，12B.12，12，8C.13，10，12D.5，8，49.若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为A.5<a<6B.5≤a≤6C.5≤a<6D.5<a≤610.如图钢架中，∠A=14°，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，…，来加固钢架，这样的钢条最多能焊A.4根B.5根C.6根D.7根温馨提示：请把所有答案写到答题卷上！23.如图，$\angleABC$的平分线BF与$\triangleABC$中$\angleACB$的相邻外角$\angleACG$的平分线CF相交于点F，过F作DF$\parallel$BC，交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，DE=3cm，求CE的长。解：由角平分线定理可知，$\angleABF=\angleCBF=\angleACF=\angleECF$，所以$\triangleABE\cong\triangleCFE$。又因为$DF\parallelBC$，所以$\triangleABD\sim\triangleCFE$，从而$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{CF}$，代入已知条件可得$CE=12$。24.如图，AB$\perp$BC，射线CM$\perp$BC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP$\perp$AP交射线CM于点D，连结AD。(1)如图1，若BP=4，求CD的长。解：由相似三角形可知$\triangleBPC\sim\triangleDPA$，所以$\dfrac{CD}{BP}=\dfrac{AD}{PC}$。又因为$\triangleBPC$中$BP=4$，$PC=5-BP=1$，所以$\dfrac{CD}{4}=\dfrac{AD}{1}$，即$CD=4AD$。由勾股定理可得$AD=\sqrt{5^2-1^2}=2\sqrt{6}$，从而$CD=8\sqrt{6}$。(2)如图2，若DP平分$\angleADC$，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由。解：若DP平分$\angleADC$，则$\triangleADP$为等腰三角形，所以$AD=DP=\sqrt{5^2-1^2}=2\sqrt{6}$。又因为$\triangleBPC\sim\triangleDPA$，所以$\dfrac{BP}{AD}=\dfrac{PC}{DP}$，代入已知条件可得$\dfrac{BP}{2\sqrt{6}}=\dfrac{1}{2\sqrt{6}-BP}$，解得$BP=2$，$PC=3$。(3)若$\trianglePDC$是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=？解：由$\trianglePDC$是等腰三角形可知$PD=CD=2\sqrt{6}$。又因为$\triangleBPC\sim\triangleDPA$，所以$\dfrac{BP}{AD}=\dfrac{PC}{DP}$，代入已知条件可得$\dfrac{BP}{2\sqrt{6}}=