2022-2023学年安徽省宿州市埇桥区教育集团八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省宿州市埇桥区教育集团八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列式子从左到右变形正确的是(

)A.a−11−a=1 B.2.如图，四边形ABCD是平行四边形，将BC延长至点E，若∠A=100

A.100° B.35° C.80°3.下列等式从左到右的变形，是因式分解且正确的是(

)A.(x+y)(x−y)4.下列说法不正确的是(

)A.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

B.等腰三角形的两个底角必为锐角

C.平行四边形的对角线互相平分

D.5.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(A.x≤1 B.x≥1 C.6.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上一点，连接DE、CE.若DE、CE分别是∠ADA.10 B.82 C.57.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′A.45° B.60° C.70°8.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50002x=4000x−A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量9.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=

A.32 B.32 C.10.▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AA.BE=DF B.AE=二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是______．12.若代数式x2−4x+2的值为0，则实数13.分解因式：2ax2−1214.若不等式组x+8>3x−1x<15.如图在△ABC中，M是BC边上的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P

16.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，∠BEC=90°，点M，N分别是BE，EC的中点，连接AM，MN，DN.AN交BE于点O.延长AN交DC三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

(1)解方程5x−4x−218.(本小题8.0分)

先化简再求值：m3−2m2m219.(本小题9.0分)

如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

(120.(本小题8.0分)

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图(1)所示位置放置，直角顶点重合在O处.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点0逆时针旋转a(0°<a21.(本小题6.0分)

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．22.(本小题9.0分)

如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE．

(1)若△ABC的周长为18，△DE23.(本小题12.0分)

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点(点D不与B，C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

(1)如图1，求证：△AFB≌△ADC；

(2)请判断图1中四边形B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、a−11−a=−1，故A不符合题意；

B、3a23b2=a2b2≠ab，故B不符合题意；

C2.【答案】C

【解析】解：∵平行四边形ABCD中，∠A=100°，

∴∠BCD=∠A=100°3.【答案】C

【解析】解：A、(x+y)(x−y)=x2−y2，是整式的乘法，故A不合题意；

B、x2+2x+2=(x+14.【答案】D

【解析】解：A.一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，正确，故不符合题意；

B.等腰三角形的两个底角必为锐角，正确，故不符合题意；

C.平行四边形的对角线互相平分，正确，故不符合题意；

D.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，原说法错误，故符合题意．

故选：D．

根据等边三角形的判定，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，判断即可．

5.【答案】D

【解析】解：因为点P(2,1)也在直线y=12x上，

所以直线y=12x与直线y=kx+b的交点坐标是P(2,1)，

所以当kx+b6.【答案】D

【解析】解：∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//DC，AD=BC，CD=AB=47.【答案】D

【解析】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠A8.【答案】D

【解析】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．

根据题意可得：50002x=4000x−30，

故选：D．

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键．由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，则直角三角形BAC的面积可求出，通过面积代换即可求出AE．

【解答】

解：∵AC=2，BD=4，四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=12AC=1，BO=12B10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．

【解答】

解：如图，连接AC与BD相交于O，

在▱ABCB.若AE=CF，则无法证明四边形AECF是平行四边形，故本选项符合题意；

C.AF//CE，则∠FAO=∠ECO，

又∵AO=OC，

∴在△AOF和△COE中，

∠FAO=∠ECOAO=OC∠AOF=∠C

11.【答案】10

【解析】解：设正多边形是n边形，由内角和公式得：

(n−2)180°=144°×n，

解得12.【答案】2

【解析】解：由题意可知：x2−4=0x+2≠0，

∴13.【答案】2a【解析】解：原式=2a(x2−6xy+9y2)14.【答案】m≤【解析】解：由x+8>3x−1得：x<4.5，

又x<m且不等式组的解集为x<m，15.【答案】2.5

【解析】解：延长BP交AC于H，

在△APB和△APH中，

∠PAB=∠PAH∠APB=∠APH=90°AP=AP，

∴△APB≌△APH(AAS)，

∴16.【答案】①②【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AB//CD，

∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，

∵AB//CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵∠BEC=90°，

∴∠EBC+∠ECB=90°，

∴∠ABE+∠DCE=90°，

∵∠AEB+∠DEC=90°，∠AEB=∠ABE，

∴∠DCE=∠DEC，

∴DE=DC，

∵AD//BC，

∴∠BCE=∠DEC，

∴∠17.【答案】解：(1)原方程两边同乘(3x−6)，去分母得：3(5x−4)=4x+10−(3x−6)，

去括号得：15x−12=4x+10−3x+6，

移项，合并同类项得：14x=28，

系数化为1得：x=【解析】(1)利用解分式方程的步骤解方程后进行检验即可；

(2)18.【答案】解：原式=m2(m−2)(m−2)2÷[9m−3+(m+3)(m−3)m【解析】先算小括号里面的，然后再算括号外面的，结合分式成立的条件及m的取值范围确定m的取值，最后代入求值．

本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则以及分式成立的条件(分母不能为零)是解题关键．

19.【答案】(1)证明：∵CE//AB，

∴∠FAD=∠FCE，∠ADF=∠CEF，

∵F是AC中点，

∴AF=CF，

在△AFD与△CFE中，

∠FAD=∠FCE∠AD【解析】(1)由F是AC中点得AF=CF，再证△AFD≌△CFE(AAS)，得DF=EF，即可得出结论．

(2)20.【答案】证明：延长BD交OA于G，交AC于E．

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠DOB，

在△AOC和△BOD【解析】延长BD交OA于G，交AC于E，由“SAS”可证△AOC≌△BO21.【答案】解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，

根据题意，得200x=200x+0.6×4，

解得x=0.2【解析】原来的燃油汽车行驶1千米所需的油费(x+0.6)元，根据题意可得等量关系：燃油汽车所需油费200元所行驶的路程×4=22.【答案】解：(1)∵BD是线段AE的垂直平分线，

∴AB=BE，AD=DE，

∵△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，

∴AB+BE+EC+CD+AD=18【解析】(1)根据线段垂直平分线的性质得到AB=BE，AD=DE，根据三角形的周长公式计算，得到答案；

(2)23.【答案】(1)证明：∵△ABC和△ADF都是等边三角形，

∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，

又∵∠FAB=∠FAD−∠BAD，∠DAC=∠BAC−∠