2022-2023学年黑龙江省绥化市望奎县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年黑龙江省绥化市望奎县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在2，0，−1，2这四个实数中，最大的数是(

)A.0 B.−1 C.2 D.2.如图，如果∠1=∠2，那么ABA.两直线平行，内错角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等

D.同位角相等，两直线平行3.在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上+线下”融合式教学模式变革.为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是(

)A.样本容量是200 B.每个学生的喜爱程度是个体

C.200名学生的喜爱程度是总体 D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本4.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.化简：(−2A.±2 B.−2 C.46.如果3a=−3b，那么a，A.a=b B.a=±b 7.已知x=1y=1是axA.2 B.4 C.6 D.88.如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中的四边形A.5

B.10

C.15

D.209.关于x的不等式组2x<3(x−A.−114<a≤−52 10.盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用135米这种布料生产这批盲盒(不考虑面料的损耗)，设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是(

)A.x+y=135x=3y 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在3317，3，−38，π，−3.030030003…，202312.若x，y都是实数，且y=x−3+13.在平面直角坐标系中，将点P(−2,3)向右平移4个单位长度，得到点P′14.使不等式x−5>3x−115.下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．16.已知二元一次方程2x−3y−5=017.如图，CD/​/AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，

18.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为

19.在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b−1，例如：2☆20.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1,1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(−1,3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题6.0分)

计算：

(1)25−322.(本小题8.0分)

解方程组．

(1)4x−323.(本小题6.0分)

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

4x−224.(本小题8.0分)

如图，已知点A(−4,0)，B(6,0)，C(2,4)，D(−3,2)．25.(本小题10.0分)

某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》落实情况，就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分，根据上述信息，回答下列问题：

(1)在本次陆机抽取的样本中，调查的学生人数是多少？

(2)求m，n的值；

(3)补全频数分布直方图；

(426.(本小题10.0分)

某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．

(1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？

(2)该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的327.(本小题12.0分)

三角形ABC中，D是AB上一点，DE/​/BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．

(1)如图1，求证：CF/​/AB；

(2)如图2，连接BE，若∠答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵−1<0<2<2，

∴最大的数是2；

故选：C．2.【答案】D

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB/​/CD3.【答案】C

【解析】解：为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查，其样本容量是200，故A正确，不符合题意；

每个学生的喜爱程度是个体，故B正确，不符合题意；

200名学生的喜爱程度是总体的一个样本，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意．

故选：C．

根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答即可．

本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本中所包含的数量，是解题的关键．

4.【答案】A

【解析】解：由点P(0,m)在y轴的负半轴上，得

m<0．

所以−m>0，−m+1>1，5.【答案】D

【解析】解：(−2)2=4=2．

6.【答案】C

【解析】解：∵3a=−3b，

∴a=−b，

故选：C7.【答案】C

【解析】解：把x=1y=1代入方程组ax+by=2x−by=3得：a+b=21−b=3，

解得：8.【答案】C

【解析】解：连接DC，如图，

∵三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，

∴AD/​/CF，AD=CF，CF=2BC，BC=EF，

∴BC=CE=EF，

∵AD/​/BF，

∴点A和点D到BF的距离相等，

∴S△DCF=2S△ABC=2×59.【答案】B

【解析】解：2x<3(x−3)+1①3x+24>x+a②

由①得x>8；

由②得x<2−4a；

∵关于x的不等式组2x<3(x−310.【答案】D

【解析】解：∵现计划用135米这种布料生产这批盲盒，用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，

∴x+y=135；

∵每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，且生产的两种玩偶恰好配套，

∴2x=3y．

∴根据题意可列出方程组x+y=1352x=3y．11.【答案】3

【解析】解：−38=−2，

所以在3317，3，−38，π，−3.030030003…，2023中，无理数有3，π，−12.【答案】3

【解析】解：根据题意得，x−3≥0且3−x≥0，

解得x≥3且x≤3，

所以，x=3，

y=8，

x+3y=3+3×8=27，13.【答案】(2【解析】解：点P(−2,3)向右平移4个单位长度后得到点P′的坐标为(−2+4,3)14.【答案】−：3

【解析】解：移项、合并同类项，得−2x>4；

系数化为1，得x<−2；

使不等式x−5>3x15.【答案】④

【解析】解：在同一平面内，不相交的直线是平行线，所以①错误；

两直线平行，同位角相等，所以②错误；

如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，所以③错误；

对顶角相等，所以④正确．

故答案为④．

根据同一平面内两直线的位置关系对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平方根的定义对③进行判断；根据对顶角的性质对④进行判断．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

16.【答案】8

【解析】解：∵二元一次方程2x−3y−5=0的一组解为x=ay=b，

∴2a−3b−5=0，

∴2a17.【答案】35°【解析】解：∵CD/​/AB，∠D=110°，

∴∠AOD+∠D=180°，∠BOD=∠D=110°，

∴18.【答案】75%【解析】解：第一组的频数是0.6×10=3，

第二组的频数是0.9×10=6，

则不及格的人数是6+9=15(人)，及格人数是60−15=45(19.【答案】0

【解析】解：∵2☆x=1，

∴2+x−1=1，

解得：x20.【答案】(−【解析】解：由图象可知，A5(5,1)，

将点A5向左平移6个单位、再向上平移6个单位，可得A6(−1,7)，

将点A6向左平移7个单位，再向下平移7个单位，可得A7(−8,0)，

将点A7向右平移8个单位，再向下平移8个单位，可得A8(0,−8)，

将点A8向右平移21.【答案】解：(1)原式=5−3−(2−3)

=2−2+【解析】(1)利用算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的性质进行计算即可；

(2)22.【答案】解：(1)4x−3y=1①3x−2y=−1②，

①×2得：8x−6y=2③，

②×3得：9x−6y=−3④，

③−④得：−x=5，

解得：x=−5，

把x【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可；

(2)23.【答案】解：4x−2≤3(x+1)①1−x−12<x4②，

解不等式①得：【解析】根据解一元一次不等式组的一般步骤，进行计算即可．

本题考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的一般步骤是解决问题的关键．

24.【答案】解：(1)分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，

则S四边形ABCD=S△ADF+S梯形CDFE+S△BCE=12×1【解析】(1)观察图形，用分割法求解，分别过C、D两点作x轴的垂线，将图形分割为两个直角三角形和一个直角梯形，再根据直角三角形和直角梯形的面积公式求面积和即可；

(2)P点纵坐标到原点的距离就是△APB的AB边上的高，根据(1)25.【答案】解：(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是60÷30%=200(人)；

(2)∵20−30分钟的人数为200−(60+40+50+10)=40(人)，

∴【解析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

(1)由0～10分钟的人数及其所占百分比可得总人数；

(2)先根据5个分组的人数之和等于总人数求出20−30的人数，再分别用20−30、30−40分钟的人数除以被调查的总人数即可求出m、n26.【答案】解：(1)设A种农产品每件的价格是x元，B种农产品每件的价格是y元，

依题意得：2x+3y=690x+4y=720，

解得：x=120y=150，

答：A种农产品每件的价格是120元，B种农产品每件的价格是150元；

(2)设该经销商购进A种农产品【解析】(1)设A种农产品的每件价格是x元，B种农产品每件的价格是y元，根据“购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元”，列出二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设该经销商购进A种农产品m件，则购进B种农产品(40−