山西省吕梁市双池中学高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省吕梁市双池中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．y=sinx B．y=sin（4x+） C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x+）参考答案：B【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先由“左加右减”的平移法则和再将图象上各点横坐标压缩到原来的，即可求出．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移可得y=sin2[（x+）﹣）]=sin（2x+），再将图象上各点横坐标压缩到原来的，可得y=sin（4x+），故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的平移及周期变换．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．周期变换的原则是y=sinx的图象伸长（0＜ω＜1）或缩短（ω＞1）到原理的可得y=sinωx的图象．2.不等式(x＋3)2＜1的解集是()A．{x|x＜－2}B．{x|x＜－4}

C．{x|－4＜x＜－2}

D．{x|－4≤x≤－2}参考答案：C3.空间四条直线a，b，c，d满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，则必有()A．a⊥c

B．b⊥dC．b∥d或a∥c

D．b∥d且a∥c参考答案：C4.集合S?{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有(

).A.5个 B.7个

C.15个

D.31个参考答案：B5.若，且，则角的终边所在象限是

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D

6.下列对一组数据的分析，不正确的是

(

) A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定参考答案：B7.已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足，，，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A∵，，，

∴，即是公比为3的等比数列，

当n是奇数时，是公比为3的等比数列，首项为，

当n是偶数时，是公比为3的等比数列，首项为，

则前2018项中含有1009个偶数，1009个奇数，

则故选A．

8.设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A?B，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞） B．（﹣∞，1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，2]参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围．【解答】解：由于集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且满足A?B，∴a≥2，故选A．9.过两点（–1，1）和（3，9）的直线在轴上的截距为（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：A10.某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是(

)元.

A.2520

B.2250

C.900

D.3150参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．参考答案：2x﹣y=0或x+y﹣3=0【考点】直线的两点式方程．【分析】分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．【解答】解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y﹣3=0；②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2x﹣y=0．综上，所求直线的方程为：2x﹣y=0或x+y﹣3=0．故答案为：2x﹣y=0或x+y﹣3=012.集合，集合，则

▲

.参考答案：13.若，是第四象限角,则＝________参考答案：略14.（5分）已知向量=（1，），=（﹣1，0），则=

．参考答案：2考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 利用向量的坐标运算、模的计算公式即可得出．解答： ∵向量=（1，），=（﹣1，0），∴+2=（1，）+2（﹣1，0）=（﹣1，），∴==2．故答案为：2．点评： 本题考查了数量积运算性质、模的计算公式、向量坐标运算，考查了计算能力，属于基础题．15.已知y=f（x）是定义在（﹣2，2）上的增函数，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），则m的取值范围是．参考答案：【考点】函数单调性的性质．【分析】在（﹣2，2）上的增函数，说明（﹣2，2）为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可【解答】解：依题意，原不等式等价于??﹣．故答案为：16.函数的单调减区间是

．参考答案：（3，+∞）【考点】复合函数的单调性．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令t=x2﹣2x﹣3＞0，求得函数f（x）的定义域，再根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的单调增区间，再利用二次函数的性质可得结论．【解答】解：令t=x2﹣2x﹣3＞0，求得x＜﹣1，或x＞3，可得函数f（x）的定义域为{x|x＜﹣1，或x＞3}则f（x）=g（t）=，本题即求函数t在定义域内的单调增区间．再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（3，+∞），故答案为：（3，+∞）【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．17.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的零点与方程根的关系．【分析】（1）由函数g（x）=a（x﹣1）2+1+b﹣a，a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，故，由此解得a、b的值．（2）不等式可化为2x+﹣2≥k?2x，故有k≤t2﹣2t+1，t∈[，2]，求出h（t）=t2﹣2t+1的最大值，从而求得k的取值范围．【解答】解：（1）函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1=a（x﹣1）2+1+b﹣a，因为a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，故，解得．…．（2）由已知可得f（x）=x+﹣2，所以，不等式f（2x）﹣k?2x≥0可化为2x+﹣2≥k?2x，可化为1+﹣2?≥k，令t=，则k≤t2﹣2t+1．因x∈[﹣1，1]，故t∈[，2]．故k≤t2﹣2t+1在t∈[，2]上能成立．记h（t）=t2﹣2t+1，因为t∈[，2]，故h（t）max=h（2）=1，所以k的取值范围是（﹣∞，1]．…19.当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。参考答案：（1）（2）

（3）图略.

略20.若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：．参考答案：解：（1）由题意得：

……………4分

解得

……………7分（2）由（1）得，故原不等式化为

……………10分

……………14分所以不等式的解集为．

略21.某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（当时，）（Ⅰ）写出第一次服药后y与t之间的函数关系