一元线性回归课件

统计统计统计概率10.8一元线性回归统计统计统计概率10.8一元线性回归1统计的基本方法——普查与抽查数据分析的方法——频率分布表和频率直方图总体特征值的估计——包括平均值、极差、方差和标准差统计的基本方法——普查与抽查数据分析的方法——频率分布表和频2探究正方形边长x面积S确定关系2．正方形面积S与边长x之间的关系：3．人的身高不能确定体重，但平均说来“身高者，体也重”．那么身高和体重具有什么关系？4．类似的情况是否也有一定的关系？(1)蔬菜的产量y与所施的氮肥量x(2)某天冷饮销量y与当天最高气温t相关关系1．圆的面积S与该圆的半径r

之间的关系探究正方形边长x面积S确定关系2．正方形面积S与边长3新授确定关系与非确定关系的异同点：

相同点不同点函数相关关系均是指两个变量的关系

非确定性关系

确定性关系新授确定关系与非确定关系的异同点：相同点不同点函数相关关系4创设情境兴趣导入10.8一元线性回归人的身高（cm）与体重(kg)之间有没有联系呢?也许有人知道，平均标准体重的数值约为

体重≈身高−105．

通过寻求数学公式来描述变量间的相关关系所进行的分析回归分析创设情境兴趣导入10.8一元线性回归人的身高（cm）与体5新授例1某小卖部为了了解热茶销售量与最低气温之间的关系，随机统计并制作了某6天的热茶销售量与当天最低气温的对照表：最低气温261813104-1热茶销售量202434385064⑴观察表中数据的变化趋势．⑵在直角坐标系内作出图象．⑶观察图象中的点有什么特点？新授例1某小卖部为了了解热茶销售量与最低气温之间的关系，随6y=bx+aW(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+a-24)2+(13b+a-34)2+(10b+a-38)2+(4b+a-50)2+(-b+a-64)2

=1288b2+6a2+140ab-3820b-460a+10172y=bx+aW(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+7如何确定最小值呢？最小二乘法a为常数，b=-（140a-3820）/2572b为常数，a=-（140b-460）/12联立方程解得a=57.6

b=-1.65最佳直线的方程即为y=-1.65x+57.6这条直线就称作为回归直线以直线表示的相关关系就叫做一元线性关系

1288b2+6a2+140ab-3820b-460a+10172如何确定最小值呢？联立方程解得a=57.8新授回归直线方程其中a、b是待定系数

一般地，寻求数学公式表达，我们总结出一个普遍适用的式子新授回归直线方程其中a、b是待定系数一般地，寻求数学公式表9新授例2

设对变量

x，y有如下观察数据：x245678y254048506075试写出y对x的回归直线方程解：x（平均）=16/3y(平均)=149/3x(平均)*y（平均）=2384/9xiyi(总和)=1770xi2（总和）=194n=6得b=7.743a=8.371y=7.743x+8.371新授例2设对变量x，y有如下观察数据：x24567810归纳小结⑵计算xi与yi的积，求⑶计算；⑹写出回归方程．

⑷将结果代入公式求a；求回归直线方程的步骤：⑴计算平均数与；⑸用求b；归纳小结⑵计算xi与yi的积，求⑶计算；⑹写出回归方11课后作业教材P198A组课后作业教材P198A组12重点知识回顾1、相关关系

（1）概念：两个变量之间是不确定的随机关系，但两个变量之间又有关系，称为相关关系。（2）相关关系与函数关系的异同点。相同点：两者均是指两个变量间的关系。不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。（3）相关关系的分析方向。在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。重点知识回顾1、相关关系132、回归直线方程（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（2）最小二乘法求线性回归方程的步骤:1.列表、计算

2.代入公式求a,b。3.写出直线方程。(3)利用回归直线对总体进行估计2、回归直线方程（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各14小结：统计．这一部分内容，可以看成是初中“统计初步”和高中必修课“概率”这两章内容的深入和扩展，它属于统计的基础知识