同角三角函数的基本关系课件

同角三角函数贵州省、三都民族中学、高一数学备课组2015年11月同角三角函数贵州省、三都民族中学、高一数学备课组2015年1一、创境设问：填一填CompanyLogo一、创境设问：填一填CompanyLogo2直接可以用单位圆得到.请根据以上结果讨论,当角α确定后,α的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间的关系：可以证明吗？角α是否可以为任意角？称为平方关系二、结论称为商数关系CompanyLogo直接可以用单位圆得到.请根据以上结果讨论,当角α确定后,α3判一判判断下列式子是否成立?CompanyLogo判一判判断下列式子是否成立?CompanyLogo4先定象限,后定值例题讲解：CompanyLogo先定象限,后定值例题讲解：CompanyLogo5例2：已知求cosa,tana的值练习：P20、1.、2、3CompanyLogo例2：已知求cosa,tana的值练习：P20、1.、6三、数学应用:求值例1、已知tanα=2,求:化弦为切化弦为切妙用“1”，然后再化弦为切1练习：3、4CompanyLogo三、数学应用:求值例1、已知tanα=2,求:化弦为切化弦7练习：三、数学应用:求值1作业：P21、10（3）、P21、B组、3(一)同角三角函数的基本关系式:

平方关系:

商数关系:小结：(二)公式的应用:知一求二:由一个角的某一三角函数值；求出其它的两个三角函数值；(三)数学思想方法:

①分类讨论；②方程(组)的思想． (3)充分利用“1”的思想及构造思想CompanyLogo练习：三、数学应用:求值1作业：P21、10（3）、P28例1、已知0<α<π,sinα+cosα=.求:(1)sinαcosα;(2)sinα－cosα.三、数学应用:求值2CompanyLogo例1、已知0<α<π,sinα+cosα=.三、数9三、数学应用:求值练习：CompanyLogo三、数学应用:求值练习：CompanyLogo10三、数学应用:化简例1：CompanyLogo三、数学应用:化简例1：CompanyLogo11三、数学应用:化简练习：练习：P20、4、CompanyLogo三、数学应用:化简练习：练习：P20、4、Company12三、数学应用:证明CompanyLogo三、数学应用:证明CompanyLogo13例题6证法一：证法二：因为所以提问：本题还有其他证明方法吗？

交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解

所以，原式成立左边所以原式成立证法三：CompanyLogo例题6证法一：证法二：因为所以提问：本题还有其他证明方法吗？14练习：证明

练习：课本:P20、5CompanyLogo练习：证明练习：课本:P20、5CompanyLo15(一)同角三角函数的基本关系式:

平方关系:

商数关系:(二)公式的应用:

知一求二:由一个角的某一三角函数值，求出其它的两个三角函数值；

(三)数学思想方法:

①分类讨论；②方程(组)的思想．(3)充分利用“1”的思想及构造思想小结：CompanyLogo(一)同角三角函数的基本关系式:小结：CompanyLo161.证明方法（1）由左往右证（2）由右往左证由复杂的一端向简单的一端化简（3