高中物理试卷动量计算题

高中物理试卷动量计算题一、计算题（共3题；共25分）1.（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s²。（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。2.如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。3.如图，光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一各表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求①A和B碰撞过程中B受的合力的冲量大小；②斜面体C获得的最大速度。二、解答题（共6题；共30分）4.如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为v'。子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：①子弹穿出物块时物块的速度大小；②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？5.如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上。A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连，初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为v'。求A与C刚粘合在一起时的速度v大小。7.解析：首先根据动量守恒定律，两球碰撞前后系统动量不变，即$mv_1+3mv_2=2mv+2\times3mv/4$。又因为碰撞前第一个球的速度为$v_1$，第二个球的速度为$v_2$，碰撞后第一个球的速度为$v$，第二个球的速度为$3mv/4$。解方程可得$v=3v_2/4$。再根据能量守恒定律，碰撞前后系统动能不变，即$1/2mv_1^2+3/8mv_2^2=1/2mv^2+3/8\times3mv^2/16$。代入$v=3v_2/4$，解方程可得$v_2=4\sqrt{2}/3\text{m/s}$。所以碰撞后第二个球的速度大小为$v_2=4\sqrt{2}/3\text{m/s}$，方向向左。8.解析：根据动量守恒定律，弹丸与木块M1作用过程中系统动量守恒，即$mv=(m+M_1)v_1$。解得$v_1=3\text{m/s}$。再根据动量守恒定律和机械能守恒定律，弹丸停留在木块M1中一起压缩弹簧与M2作用过程中系统动量守恒，机械能守恒，即$(m+M_1)v_1=(m+M_1)v_2+M_2v$，$1/2(m+M_1)v_1^2=1/2(m+M_1)v_2^2+1/2M_2v^2+E_p$。其中$E_p$表示弹簧的弹性势能。联立两式解得$E_p=1\text{J}$。所以当弹丸在木块M1中相对静止的瞬间，木块M1的速度为$v_1=3\text{m/s}$。当M2的速度$v=1\text{m/s}$时，弹簧的弹性势能$E_p=1\text{J}$。9.解析：根据动量守恒定律，乙船与货物以及甲船与货物的总动量守恒。设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为$v_{min}$，抛出货物后船的速度为$v_1$，甲船上的人接到货物后船的速度为$v_2$。则有$1/2mv_{min}^2+1/2\times12m(v_