《成正比例的量》课堂实录及策略分析

《成正比例的量》课堂实录及策略分析兴隆一小张雪梅教学内容：六年级下册《成正比例的量》执教教师：赵春静教学目标：1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义来判断两种量是不是成正比例。3、用y/x=k表示变量的关系，初步渗透函数思想。教学重点和难点：理解正比例的意义。教学过程：一、口算二、复习：在日常生活中遇到许多的数量，谁愿意举举例子？三、探究新知1、出示表格1：高度/cm24681012体积/50100150200250300提问：观察表格中的信息，你发现了什么？生：（1）水的高度扩大几倍，体积也扩大几倍。（2）水的高度增加，水的体积也增加，体积随着高度的变化而变化。（3）水的高度减少，水的体积也减少，体积随着高度的变化而变化。师：揭示相关联的量，并板书。问：水的体积是怎样随高度变化的？具体说说。生：水的体积与水的高度是相关联的量，水的高度增加，水的体积也增加。水的高度减少，水的体积也减少，体积随着高度的变化而变化。2、出示表格2：高度/cm24681012体积/50100150200250300底面积问：你能算出底面积吗？生：(1)一个一个的计算。(2)只算第一组，其它都是25，因为底面积是相等的。师：用体积/高=底面积，除法还可以用什么表示？生：用比表示师：谁用关系式把刚才的发现表示出来？生：体积/高=底面积师板书：体积/高=底面积师：在这里，底面积都相等，数学上叫一定，(板书一定)。底面积是体积与高的比值，底面积一定，也就是体积与高的比值一定。（板书比值一定）3、认识成正比例的量师：再次观察表格，体积与高度这两种变化的量有什么规律？生：（1）高度增加，水的体积也增加，高度减少，水的体积也减少（2）水的体积和高度的比值是一定的，也就是

体积/高=底面积（一定）

师：体积和高度有这样的变化规律，那么我们就说体积和高是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。4、出示汽车行驶的时间和路程的表格时间/时123456路程/km80160240320400480引导学生观察，思考：这两种量成正比例吗？为什么？得出：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程和时间的比值是相等的（一定的），即路程/时间=速度（一定）。（板书：路程/时间=速度（一定）

路程和时间是成正比例的量）5、观察这两张表，它们有什么共同点。6、比较以上两个例子，说说什么是成正比例的量。7、小结：通过以上两个例子的基础上，你认为要成为正比例需要什么条件？条件：两种相关联的量，比值一定（板书：成正比例的量）8、翻开课本39页，找出成正比例的量的一段话，画一画，读一读。引导学生简化这段话，用x和y表示两种相关联的量，k表示它们的比值（一定)，那么x/y=k(一定）。结合这个关系式，让学生说一说上面两个例子中，x，y，k各表示什么？三、巩固练习：1、出示数学课本的题目数量/本123456总价/元4.859.714.5519.424.2529.1提问：总价和数量成正比例吗？为什么？2、判断下面每题中的两种量是否成正比，并说明理由（1）长方形的宽一定，长和它的面积。（2）苹果的单价一定，购买的苹果的数量和总价。（3）小鑫跳高的高度和他的身高。（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。（5）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水（6）长方形的面积一定，长方形的长和宽。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？教学反思：让学生感受、体验概念的“形成过程”。形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步，一般也是一节课的新授的主要例题。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物的本质属性或规律。1、通过初步观察、实验、计算感知概念。将例1调整两步，先初步感知两种相关联的量，在实验计算，进一步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现水的体积和高度的变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律的时间短了，语言组织也比较到位。因为学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，稍微改变一下学习方式，学生能够积极主动投入到学习中，效果明显。2、强化认识，正确建模。根据教学需要和学生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。经过组内研讨，把做一做“路程和时间”这道题也作为例1的延伸，进一步帮助学生准确理解正比例的意义。根据班级的特点，在学生理解意义的基础上，拓展延伸了正比例图像。3、找准把握概念的“关键词”，深化认识。为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。（1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2、比值一定。）不足：1、在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学生到外面实际测量一下，会更有说服力。可以在课前测量，收集数据，上课做数据分析。2、可以在学生认识了正比例后，让学生试着举出生活中成正比例量的实例。进一步加深对概念的理解，感受学习的必要和数学的应用价值。教学策略分析：引导学生进行数据分析的策略。在这节课上，为了让学生认识两个相关联的量成正比例关系，赵老师几次引导学生对所填表格中的数据进行分析，引导学生发现两种量的变化及其关系，很好的建立起成正比例关系的量的模型。数据分析很好的帮助学生理解数学概念，有效达成教学目标。教学片段：出示表格1：高度/cm24681012体积/50100150200250300提问：观察表格中的信息，你发现了什么？生：（1）水的高度扩大几倍，体积也扩大几倍。（2）水的高度增加，水的体积也增加，体积随着高度的变化而变化。（3）水的高度减少，水的体积也减少，体积随着高度的变化而变化。正是通过这样的数据分析，学生才体会到高度和体积这两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化。在此基础上，老师让学生计算每组数据的底面积，再引导学生发现，虽然这两种量在不断变化，但是有一个量没变，那就是底面积。也就是说，体积和高的比值不变，进而引导学生认识成正比例的量。利用生活实例促进学生对数学概念的理解的策略。在认识了成正比例的量之后，通过对大量生活实例的分析和判断，帮助学生进一步理解什么是成正比例的量。教学片段：1、出示数学课本的题目数量/本123456总价/元4.859.714.5519.424.2529.1提问：总价和数量成正比例吗？为什么？2、判断下面每题中的两种量是否成正比，并说明理由（1）长方形的宽一定，长和它的面积。（2）苹果的单价一定，购买的苹果的数量和总价。（3）小鑫跳高的高度和他的身高。（4）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。（5）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水（6）长方形的面积一定，长方形的长和宽。这些实例都是学生熟悉的，容易找到变化关系的，但其中有的两个量是和一定，有的是比值一定，有的