苏科版七年级上册数学第二章有理数单元检测试卷【含答案】

有理数单元检测试卷（时间60分钟满分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1.的相反数是()A．B．－C．D．－2.下列运算中，错误的是()A．B．C．7－(－3)=7+3D．6－7=(+6)+(－7)3.30000000这个数字用科学记数法可表示为()A．3×107B．30×106C．0．3×108D．6．6×1084.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5.如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是()A．－1B．0C．1D．以上都不对6.如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是()A．-1B．0C．1D．27.下列说法正确的是（）A．-a一定是负数；B．定是正数；C．一定不是负数；D．-一定是负数8.某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克，300克，200克洗衣粉，售价分别为3．5元，2．8元，1．9元．A，B，C三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元，0．6元，0．5元，厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是()A．A种包装的洗衣粉B．B种包装的洗衣粉C．C种包装的洗衣粉D．三种包装的都相同9.若＜0，且＜0，则说法一定正确的是（）A、＞0，＞0;B、＜0，＜0C、、异号且负数的绝对值大;D、异号，且正数的绝对值大10.若ab≠o，则不可能是()A．0B．1C．2D．－2二、填空题（每题3分，共30分）11.绝对值小于3的整数有个12.的相反数是_________，倒数是__________，绝对值是__________．13.某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为＿＿＿14.在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_________个，它们是_________15.有一个密码系统，其原理由下面的框图所示，当输出为10时，输入的x＝________．16.在，－（－1），π，，－3，－，，0中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝_______．17.若＝1，4，且ab<0，则a＋b＝_______18.如果，那么=19.现有三角形“▲”和“△”共2022个，按照一定的规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲，则黑色三角形共有_______个．20.观察下列各等式：，，，，……按此规律排下去，如果有（a、b、c都是正整数)，那么a＋b－c的值是________．三、解答题（共50分）21.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．22.画一条数轴，并在数轴上找出表示比大，且比小的整数点．23.小李在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入a，后输入“※”键，再输入b，得到运算a※b＝．(1)求（－2）※的值；(2)小王在运用该程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．请猜测小王输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？24.一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地.约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，－6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，－9.5，+7.1，－14，－6.2，+13，－6.8，－8.5.请你根据计算回答以下问题：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留一位小数）25.某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．小明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮助小明算算，他家这两个月应缴水费多少元？26.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去……(1)试利用图形揭示的规律计算____，并使用代数方法证明你的结论；(2)请你再设计一个能求的值的几何图形．27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；00ObB••图2•aA0O(A)bB••图1bBaA0O•••图3•bBaA••图40O（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为____；当∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____.答案1.D2.A3.A4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.B11.512.，，13.12114.2，±515.±416.617.±318.0.519.101120.1921.(1)－1(2)－8(3)－11(4)－1422.如答图所示