湖北恩施市重点中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

-2023学年七年级下学期数学期末测试题（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知，则下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.2.若不等式组的解集是，那么的取值范围是（）A.B.C.D.3.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.4.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A.B.C.3D.25.某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元，疫情期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打（）折．A.7B.7.5C.8.8D.86.定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，如果，则x的取值范围是（）A.B.C.D.8.如果不等式的解集是，那么的解集是（）A.B.C.D.8.已知，则关于的不等式组的整数解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图：​接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁10.已知实数x，y，z满足．若，则的最大值为（）A.3B.4C.5D.611.已知在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.12.若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A.5B.8C.9D.15二、填空题（每小题3分，共12分）13.已知，且，则整数x的值为___________．14.若关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围为___________．15.一群女生住若干间宿舍，若每间住6人，剩下12人无处住；若每间住8人，有一间宿舍住人但不足4人，那么这群女生的人数是___________人．16.如图，射线OP是第一象限的角平分线，若点在第一象限内且在射线OP的下方，则m的取值范围是___________．​三、解答题（共72分）17.（8分）解下列不等式或不等式组：（1）．（2）．18.（8分）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．19.（8分）阅读材料：我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：．例如：．完成下列各小题．（1）若，分别求出a和b的值；（2）若m满足，且，求m的取值范围．20.（8分）2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元．（1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价．（2）若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有几种制作方案？21.（8分）已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式的解为？22.阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：（1）填空：若，则x=___________，，则x的取值范围___________．（2）芳对于正整数m、n，满足，求的值；（3）若对于两个非负数x、y，满足，求实数k的取值范围．23.（10分）为迎接党的二十大胜利召开，深入贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，南宁市某学校组织七年级600名师生去劳动基地开展了“喜迎二十大劳动促成长”为主题的劳动教育活动，准备租用大巴车和小客车来接送师生，已知租用4辆大巴车和5辆小客车的租金为6600元，租用3辆大巴车和4辆小客车的租金5100元，大巴车和小客车载客量分别为40人/辆和25人/辆．（1）求每辆大巴车和小客车的租金分别为多少元？（2）该学校准备支付不超过14700元的租金来租用大巴车和小客车共20辆，需要保证每一位参加活动的师生都有座位，有几种租车方案？（3）在（2）的条件下，请你写出所有设计方案，并选出最省钱的租车方案．24.（12分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些工人，这些工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．①设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名工人，求x的值（用含m的代数式表示）．②请问至少需要补充多少名工人才能在规定期内完成总任务？参考答案1-5.CDBBA6-10.ADBBA11.D12.B.13.314.15.6616.17.解：不等式（1）的解集为；不等式组（2）的解集为．18.解：不等式组的解集为，所有整数解为0，1，2.19.解：（1）；（2）20解：（1）设“冰墩墩”“雪容融”的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：答：“冰墩墩”的销售单价为90元，“雪容融”的销售单价为60元（2）设制作m个“冰墩墩”，则制作个“雪容融”，依题意得：解得：为正整数，m的值为48、49，50，：有3种制作方案：①制作48个“冰墩墩”，52个“雪容融”；②制作49个“冰墩墩”，51个“雪容融”；③制作50个“冰墩墩”，50个“雪容胜”．21.解：（1）解方程组得，由题意知，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为；（2）不等式的解为，解得，又且为整数，所以或-1.22.（1），解：（2）由题意可得，是正整数，，或；（3）由题意可得①+②得：，解得：，将代入②，得：，解得均为非负数，解得．23.解：（1）设每辆大巴车租金为元，每辆小客车的租金为元，由题意得：，解得：答：每辆大巴车租金为900元，每辆小客车的租金为600元；（2）设租用大巴车辆，则租用小客车辆，由题意得：解得：为整数，为7或8或有三种租车方案；（3）方案1：租用大巴车7辆，租用小客车13辆，费用为：（元）；方案2：租用大巴车8辆，租用小客车12辆，费用为：（元）；方案3：租用大巴车9辆