五年级数学上册第一单元第8课时 解决问题（2）教案

/第8课时解决问题（2）课时内容教材第16页例9及相关习题。课时目标1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，初步学会用摘录的方法收集和整理信息，并能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。重点难点重点：运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。难点：探究分段计费问题的数量关系。一、创设情境，导入新课师：老师今天早上起床晚了，为了避免迟到，所以今天早上老师是坐出租车来学校的，你们平时都是怎么来上学的呢？【学情预设】学生会根据自己平时上学的方式来回答：有坐电动车的，有坐小轿车的，有坐公交车的，还有坐出租车的。师：有多少同学坐过出租车呢？那么你还记得你下车的时候是怎么付钱的吗？（课件出示第2页）【学情预设】有的同学说在上车之前就说好了价格，也有的同学说是按距离来计算多少钱的，还有的同学说是看计价器上显示的价格给的。师：其实坐出租车应付多少钱是有固定标准的，不同地区出租车的计费标准一般是不同的，那么如何计算实际付费呢？这节课我们就来帮助乘坐出租车的李叔叔算一算车费吧！［板书课题：解决问题（2）］设计意图：通过与同学交谈平常坐车经历，感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的密切联系，为学习新知打基础。二、自主探索，互动授新1.探究分段计费问题的解题方法。（1）阅读与理解。师：李叔叔乘坐出租车去看展览的途中，遇到了一些问题，我们一起来看看，帮他解决遇到的问题。（课件出示）师：你能从上面的这幅图片中发现哪些信息呢？【学情预设】学生观察图文，找出的已知条件有：（1）某市出租车的收费标准是3km以内7元；（2）超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）；（3）李叔叔乘坐的出租车的行驶里程是6.3km；（4）要解决的问题是要付多少钱。师：“3km以内7元”，大家是怎样理解这个“收费标准”的？“超过3km的部分，每千米1.5元”又是什么意思？【学情预设】“3km以内7元”就是如果坐车，只要走了3km，或者少于3km都要付款7元。在3km以内，哪怕1km也要付款7元。超过3km的部分，每千米按1.5元计算，行驶了几千米就有几个1.5元。（2）分析与解答。师：怎么理解“不足1km按1km计算”呢？【学情预设】结合具体数据举例说明，如3.2km，除去3km这一段路程后是0.2km，0.2km不足1km，也按1km收费1.5元，也就是相当于收4km里程的费用。又如3.8km减去3km后是0.8km，不足1km的部分仍是收费1.5元，相当于还是收4km里程的费用。教学提示：如果有学生说出是“四舍五入”法，教师不要直接否定，可以引导学生把“不足1km按1km计算”理解为“进一取整”或“只入不舍”，即不管十分位上是几（小数部分不为0），都向个位进1。这也为第三单元学习“进一法”埋下伏笔。师：这就是“分段计费”。我们可以用摘录条件的方法帮助理解。（师生共同摘录条件）3km以内：7元超过3km的部分：每千米1.5元（不足1km按1km计算）师：理解了收费标准，就请大家计算一下李叔叔的车费到底是多少钱吧！【学情预设】预设1：一共要付的钱数=3km以内应付的钱数＋超出3km应付的钱数7+1.5×4=7+6=13（元）预设2：一共要付的钱数=全部按1.5元计算的钱数＋前3km少算的钱数1.5×7＝10.5（元）前3km少算：7-1.5×3＝2.5（元）应付：10.5+2.5＝13（元）（课件出示）师生交流并板书解法。（3）回顾与反思。师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？请学生完成教材第16页下面的表格，并小组内交流。【学情预设】学生独立计算后填表，有困难的学生可以向同桌求助。完成表格如下：师：观察表格，前面的解答正确吗？【学情预设】通过填表得到7km需要付车费13元，解答是正确的。师：大家发现了什么规律呢？【学情预设】学生会说出前3km的车费都是7元；后面每增加1km，车费就增加1.5元。师小结：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多。一个量变化，另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。设计意图：引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础，进一步提升学生解决问题的能力。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第18页“练习四”第6题。指名两名学生分别在黑板上板演两个小题，集体订正，并强调分段计费问题的解法。（2）完成教材第18页“练习四”第7题。师：这里的分段计费标准与第6题有什么不同吗？【学情预设】学生可能会说出一些数据上的区别。教师可通过继续追问的方式，引导学生明确：“每吨水2.5元”中的2.5元是单价（12吨以内），“27.5元（含5张照片）”中的27.5是5张照片的总价。学生充分讨论后让学生自主解答，教师巡视并适当指导。设计意图：鼓励学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，进一步让学生体会数学来自于生活、又应用于生活的理念。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？你们有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第18页“练习四”第8题。教材第16页例9的变式训练，巩固分段计费的解题方法。2.完成教材第18页“练习四”第9题。注意理解不同的收费标准，不要弄混了“本埠”和“外埠”的含义。解决分段计费问题的关键是理解题意，重点理解“3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）”。一般会有以下三种情况：（1）部分学生能完全理解题意，顺利地列出式子并计算；（2）部分学生对题意的理解不够全面，无法正确领会“不足1km按1km计算”的意思，从而列出的式子不正确，答案自然也就不对了；（3）还有一