五年级数学上册第五单元第2课时 用字母表示运算定律和计算公式教案

/第2课时用字母表示运算定律和计算公式课时内容教材第54页例3及相关习题。课时目标1.通过教学使学生在旧知识的基础上，认识用字母表示运算定律和计算公式。2.进一步理解用字母表示数的意义，知道一个数的平方的含义及其读写法。3.经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算。4.向学生渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单美。重点难点重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。难点：理解一个数的平方的含义；掌握乘号的简写和略写。一、复习旧知，迁移导入师：同学们，在以前的学习中我们已经学习过一些运算定律，你能完成以下练习吗？（课件出示）教学提示：引导学生用语言完整表述所学过的运算定律。指名学生口答，并说明理由。师：我们已经学过哪些运算定律？谁能用语言叙述一下这些运算定律的具体内容？【学情预设】预设1：加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。预设2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。预设3：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。预设4：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。预设5：乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。师：有的同学知道意思但是却不能明确地表达出来，有些同学可以很明确地说出各个运算定律的内容。那么同学们觉得这样麻烦吗？有没有简单一点的方法，让我们一眼就能知道并记住呢？【学情预设】学生根据单位可以用字母代替，推断可以用字母表示这些运算定律。师：今天我们继续研究用字母表示数的相关知识。（板书课题：用字母表示运算定律和计算公式）设计意图：复习旧知识，为下面学习用字母表示运算定律和计算公式打基础。二、自主探索，互动授新1.探究用字母表示运算定律及计算公式。师：你们能用字母把我们刚才复习的运算定律表示出来吗？课件出示教材第54页例3的表格。学生独立思考并尝试完成，将答案写在教材对应的表格中，集体订正。教师根据学生的回答逐一完善课件上的表格。设计意图：让学生在回忆整理旧知识的同时，能够逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。学生分组展示交流。师：通过刚才的回忆、整理、交流，你们从中发现了什么？【学情预设】预设1：用文字表述很麻烦，用字母表示很简便。预设2：用字母表示运算定律比较方便记忆。预设3：公式中的字母可以表示任何数。课件出示填完后的表格。师：这些含有字母的式子还可以进一步简化。大家自己动手试一试吧。（课件出示）学生动手改写，教师巡视并指导。并选择改写正确的同学展示。（课件出示）师小结：含字母式子的书写要点：①字母与字母相乘时，乘号省略或记作“·”；②字母与数相乘时，乘号省略或记作“·”，数写在字母前；③数1与字母相乘时，1通常省略不写。师：重点注意，只有乘号可以简写，其他运算符号（加号、减号、除号）不能用“·”代替，也不能省略。设计意图：通过让学生自主练习，既调动了学生学习的积极性，又使所学的知识掌握得更加牢固。师：我们还有哪些计算公式可以用字母代替呢？【学情预设】学生根据学习过的知识给出自己的答案。师：谁能说一说正方形的面积及周长的计算公式？【学情预设】面积=边长×边长，周长=边长×4。师：正方形的面积和周长计算公式也可以用字母表示。一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。请同学们试着用含字母的式子表示正方形的面积和周长计算公式。（课件出示）学生自主尝试写出用字母表示的公式，然后再对照教材看看正确的表示方法。师生交流并总结：正方形的面积计算公式：S=a·a=a²正方形的周长计算公式：C=a·4=4a（教师适时板书）师：你们对这样的简写有什么疑问吗？（学生可能对平方表示不理解）师小结：当两个相同的字母或数相乘的时候，可以用“平方”表示，比如a×a就可以写成a²，读作“a的平方”，表示2个a相乘，所以正方形的面积计算公式一般写成S=a²。师：想一想，2a和a²这两个式子表示的意思一样吗？【学情预设】不一样，2a表示的是a的2倍，a²表示的是两个a相乘。师：同学们看3²，b²，5²这三个式子。指名学生读一读，并说出它们分别表示的意思。【学情预设】3²读作：3的平方，表示2个3相乘；b²读作：b的平方，表示2个b相乘；5²读作：5的平方，表示2个5相乘。设计意图：利用旧知识的迁移，降低理解新知识的难度，然后辅以适当的强化训练，使学生对“一个数（或字母）的平方的含义”理解得更透彻。师：你能计算出这个正方形的面积和周长吗？（课件出示）引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算。教学提示：在实际练习中，要提醒学生先写出字母公式，然后再代入数值计算，最后的结果要带上单位名称。请学生上台板演，并根据板演信息指导学生掌握书写格式。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第56页“练习十二”第5题。学生独立完成后组内交流，集体订正。教学提示：字母与字母相乘，省略乘号时，通常都按字母顺序书写。如：a×b=a·b=ab，一般不写成ba。（2）完成教材第56页“练习十二”第6题。学生独立完成后组内交流，集体订正。教师重点讲解a²和2a的区别。a²表示两个a相乘；2a表示2和a相乘，也可以理解为两个a相加。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：我们知道了在数学中，不但可以用字母来表示数，还可以用字母来表示运算定律和计算公式，并掌握了乘法的简写和略写。四、作业设计，巩固提升1.完成教材第57页“练习十二”第9题。巩固路程、时间与速度之间的关系，练习含字母式子代入求值的方法。2.完成教材第57页“练习十二”第12题。巩固工作效率、工作时间与工作总量的关系，同时注意时间单位的换算。学生已经初步认识了用字母表示数的意义和作用，也在上节课的学习中，初步接触过把具体的数代入含有字母的式子并求值的知识。在本课的教学中，学生对平方的含义及其表示方法比较陌生，因此，教学时，要让学生充分地复习相关知识，如：运算定律、正方形的面积及周长的计算公式，再采用小组合作的学习模式，引导学生自主探索知识。关于教学平方的含义，可以放手让学生通过阅读课本，自主学