河南省周口市项城中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析

河南省周口市项城中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.任何一个算法都离不开的基本结构为（）（A）逻辑结构（B）条件结构（C）循环结构

（D）顺序结构参考答案：D略2.=（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C略3.等于（）A.

B. C．－

D．－参考答案：A略4.下列结论正确的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：DA．∵＜，∴log52＜log32，因此不正确．B．∵0.93＜1＜30.9，因此不正确．C．∵log0.32＜0＜0.32，因此不正确．D．∵=﹣log32＞﹣1，=﹣log23＜﹣1，∴＞．因此正确．故选：D．

5.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，则x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3参考答案：B6.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（

）A、圆柱

B、三棱柱

C、圆锥

D、球体参考答案：C7.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”参考答案：D【分析】根据互斥事件和对立事件的定义，依次判定，即可求解．【详解】对于A：事件“至少有一个黑球”与“都是黑球”

，这两个事件可能同时发生，所以不正确；对于B中：“至少有一个黑球”与“都是红球”这两个事件是互斥事件又是对立事件，所以不正确；对于C中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”可能同时发生，所以不正确；对于D中，“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时发生，所以是互斥事件，但不是对立事件，所以是正确的，故选D．【点睛】本题主要考查了互斥事件与对立事件的概念及其应用，其中解答中熟记互斥事件和对立事件的概念，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取4个个体。选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（

）7806

6572

0802

6314

2947

1821

98003204

9234

4935

3623

4869

6938

7481（A）02 （B）14 （C）18 （D）29参考答案：D9.“”是“函数的图像关于直线对称”的（

）条件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分又非必要参考答案：A【分析】根据充分必要条件的判定，即可得出结果.【详解】当时，是函数的对称轴，所以“”是“函数的图像关于直线对称”的充分条件，当函数的图像关于直线对称时，,推不出，所以“”是“函数的图像关于直线对称”的不必要条件，综上选.【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，余弦函数的对称轴，属于中档题.10.已知锐角满足则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

.参考答案：12.已知，，那么的值是

.参考答案：略13.已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．参考答案：略14.由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数命名为狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：①函数的定义域和值域都是；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间上是单调函数.正确结论是

．参考答案：①15.（3分）函数f（x）=loga（2x+7）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是

．参考答案：（﹣3，﹣1）考点： 对数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 令真数2x+7=1，从而求出x，y的值，从而求出函数过定点．解答： 当2x+7=1时，解得：x=﹣3，此时y=﹣1，故函数过（﹣3，﹣1），故答案为：（﹣3，﹣1）．点评： 本题考查了对数函数的性质，本题属于基础题．16.扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是

cm2参考答案：2略17.已知，则函数的解析式为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分为14分)已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,,,=.,∵,∴,即,故,从而可得＋=0,解得.19.已知函数对任意实数恒有且当＞0，（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明之；（Ⅱ）判断的单调性，并证明之.参考答案：解（Ⅰ）函数为奇函数.………………2分因为函数的定义域为R,而在中,令为,则有…………4分又将都取0代入得,即:又由在R中的任意性可知,函数为奇函数.……6分（Ⅱ）函数在R上为单调减函数…………8分因为在R上任取,且令由

……………10分又由题可知当＞0，,故,从而,这样就说明了函数在R上为单调减函数.………12分20.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．参考答案：(1)∵随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，∴．

(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得

解得，，

∴，