01 一次函数 （含解析）- 吉林长春力旺实验中学2022-2023学年八年级下数学暑假作业（华师大版）

第第页01一次函数（含解析）-吉林长春力旺实验中学2022-2023学年八年级下数学暑假作业（华师大版）一次函数暑假作业答案

参考答案与试题解析

1．已知，，为直线上不相同的两个点，以下判断正确的是

A．B．

C．D．

【解答】解：将、两点坐标分别代入直线方程，得，，则．

．

、两点不相同，

，

．

故选：．

2．如图，直线与轴．轴分别交于、两点，绕点顺时针旋转后得到△，则点的对应点的坐标为

A．B．C．D．

【解答】解：对于直线：当时，，故点坐标为；

当，，故点坐标为．

，．

绕点顺时针旋转后，平行于轴，

横坐标为，纵坐标为．

故选：．

3．将一次函数的图象进行如下几何变换：

①向左平移1个单位长度；②向上平移2个单位长度；③沿直线翻折；④沿直线翻折．

其中变换后的函数图象经过点的是

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

【解答】解：①将一次函数的图象向左平移1个单位长度，得到一次函数为，

时，，

将一次函数的图象向左平移1个单位长度后经过点；

②将一次函数的图象向上平移2个单位长度，得到一次函数为，

时，，

将一次函数的图象向上平移2个单位长度后经过点；

③时，函数，

一次函数的图象沿直线翻折后经过点和，

，解得，

将一次函数的图象沿直线翻折，得到一次函数为，

时，，

将一次函数的图象沿直线翻折后不经过点；

④时，则，解得，

一次函数的图象沿直线翻折后经过点，和，

，解得，

将一次函数的图象沿直线翻折，得到一次函数为，

时，，

将一次函数的图象沿直线翻折后经过点；

综上，将一次函数的图象进行几何变换后的函数图象经过点的是①②④，

故选：．

4．如图所示，在平面直角坐标系中有线段，其中，两点的坐标分别为，，若一次函数的图象与线段有交点，则系数的取值范围是

A．B．C．D．

【解答】解：把代入得，解得；

把代入得，解得，

所以当一次函数的图象与线段有交点时，．

故选：．

5．如图，函数的图象所在坐标系的原点是

A．点B．点C．点D．点

【解答】解：由可得，

函数图象如下所示：

对比所给图象可知，点是坐标系的原点．

故选：．

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，且轴，可移动的直线，从直线的位置出发，沿轴正方向平移，平移距离为，有以下结论：①当时，直线的表达式为；②若矩形的四个顶点分别在直线的两侧，则；③当时，点和点关于直线对称．其中正确的有

A．①②B．①③C．②③D．①②③

【解答】解：①从直线的位置出发，沿轴正方向平移，平移距离为2时，直线的表达式为；故①正确；

②矩形的顶点，，

，，

从直线的位置出发，沿轴正方向平移，平移距离为时，直线的表达式为，

把代入得，把代入得，

矩形的四个顶点分别在直线的两侧，

，

，故②错误；

③当时，则直线的表达式为，

把代入得，解得，

直线与的交点为，，

，

把代入得，解得，

直线与的交点为，，

，

，，

，

当时，点和点关于直线对称，故③正确．

故选：．

7．甲、乙两人跑步，已知甲先跑2秒以后乙再出发，结果乙先到达终点并休息，甲随后赶到．甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示，则乙出发秒后追上甲．

A．8B．10C．12D．14

【解答】解：由图象可得，

甲的速度为：，

设乙的速度为，

，

解得，

即乙的速度为，

设乙出发秒追上甲，

，

解得，

故选：．

8．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点，的顶点在轴上，顶点在直线上，则的面积为4．

【解答】解：直线与轴交于点，与轴交于点，

当时，，

当时，，

，，

，

点为的中点，

，

点的坐标为，

把代入得：，

点的坐标为，

，

；

故答案为：4．

9．一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点的坐标为，若是上一动点．当周长最小时，的坐标是．

【解答】解：点的坐标为，点的坐标为，点是的中点，点为的中点，

点的坐标为，点的坐标为．

作点关于轴的对称点，连接交于点，此时周长最小，如图所示．

点的坐标为，

点的坐标为．

设直线的解析式为，

将，代入得：，

解得：，

直线的解析式为．

当时，，

此时点的坐标为．

故答案为：；．

10.【答案】（1）直线的函数表达式为十6；

（2）①；②；

（3）．

【解答】解：（1）设直线的函数表达式为，

直线经过点和点，

，解得，

直线的函数表达式为十6；

（2）①直线过点，

，

，

直线的表达式为，

当时，则，

解得，

，，

；

②点，

点在直线上，

，解得，

，解得，

点在的内部，

；

（3）①点在点的上方

点在直线上，

．，，

，

又点在直线上，

，

；

②点在点的下方，，

点在直线上，

，

．

【点评】本题是两条直线相交或平行问题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与系数的关系，三角形的面积，熟知一次函数图象上点的坐标满足解析式是解题的关键．

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2022-2023学年度下学期八年级数学学科假期作业（一）

1．已知，，为直线上不相同的两个点，以下判断正确的是

A．B．

C．D．

2．如图，直线与轴．轴分别交于、两点，绕点顺时针旋转后得到△，则点的对应点的坐标为

A．B．C．D．

3．将一次函数的图象进行如下几何变换：

①向左平移1个单位长度；②向上平移2个单位长度；③沿直线翻折；④沿直线翻折．其中变换后的函数图象经过点的是

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

4．如图所示，在平面直角坐标系中有线段，其中，两点的坐标分别为，，若一次函数的图象与线段有交点，则系数的取值范围是

A．B．C．D．

5．如图，函数的图象所在坐标系的原点是

A．点B．点C．点D．点

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，且轴，可移动的直线，从直线的位置出发，沿轴正方向平移，平移距离为，有以下结论：①当时，直线的表达式为；②若矩形的四个顶点分别在直线的两侧，则；③当时，点和点关于直线对称．其中正确的有

A．①②B．①③C．②③D．①②③

7．甲、乙两人跑步，已知甲先跑2秒以后乙再出发，结果乙先到达终点并休息，甲随后赶到．甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示，则乙出发秒后追上甲．A．8B．10C．12D．14

8．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点，的顶点在轴上，顶点在直线上，则的面积为．

9．一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点的