山西省晋中市下申村中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

山西省晋中市下申村中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，长方体中，，与相交于点，则点的坐标是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D2.一个几何体的三视图如图1所示，它的体积为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B3.曲线与过原点的直线l没有交点，则l的倾斜角的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】作出曲线图形，得出各射线所在直线的倾斜角，观察直线在绕着原点旋转时，直线与曲线没有交点时，直线的倾斜角的变化，由此得出的取值范围.【详解】当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为.作出曲线的图象如下图所示：由图象可知，要使得过原点的直线与曲线没有交点，则直线的倾斜角的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查直线倾斜角的取值范围，考查数形结合思想，解题的关键就是作出图形，利用数形结合思想进行求解，属于中等题.4.设全集，集合，，则等于（

）A． B． C． D．参考答案：B5.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程（

）A． B．C． D．参考答案：D试题分析：设圆心c(a，0）(a>0),则圆的标准方程为:,由题意圆心到直线距离等于半径得:，解得：a=2.整理得：．考点：直线与圆的位置关系；圆的方程.6.等比数列{an}中，那么为()A.4 B. C. D.2参考答案：A试题分析：由等比数列的性质得：，所以=4.考点：本题考查等比数列的性质。点评：直接考查等比数列的性质，属于基础题型。7.方程只表示一条直线，则

A.

B.

C.

D参考答案：A8.若集合A={x|log2x＜3}，集合，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜8} B．{x|0＜x＜2} C．{x|﹣2＜x＜8} D．{x|x＜8}参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】先化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出．【解答】解：∵log2x＜3=log28，∴0＜x＜8，∴A={x|0＜x＜8}，∵＜，∴x＞2，∴B={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x＜8}，故选：A9.设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．参考答案：A10.算法的三种基本结构是

A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若OA∥O1A1，OB∥O1B1，则∠AOB与∠A1O1B1的关系是________．参考答案：相等或互补12.若数列{an}满足（，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．参考答案：100因为数列是“调和数列”，所以，即数列是等差数列，所以，，所以，，当且仅当时等号成立，因此的最大值为100．点睛：本题考查创新意识，关键是对新定义的理解与转化，由“调和数列”的定义及已知是“调和数列”，得数列是等差数列，从而利用等差数列的性质可化简已知数列的和，结合基本不等式求得最值．本题难度不大，但考查的知识较多，要熟练掌握各方面的知识与方法，才能正确求解．13.已知，，则线段的中点的坐标是________.参考答案：14.设a+b=2,b>0,则当a=______时,取得最小值.参考答案：-215.已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题序号是______

参考答案：（2）、（3）16.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）181310-1用电量（度）24343864

由表中数据，得线性回归方程当气温为–4°C时，预测用电量的度数为(*****).A.

B．

C．

D．参考答案：B17.化简的结果是．参考答案：﹣9a【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．【解答】解：，=，=﹣9a，故答案为﹣9a．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点。（1）求证：；（2）求证：平面。参考答案：证明：（1）∵PA⊥底面ABCD∴AD是PD在平面ABCD内的射影∵CD平面ABCD且CD⊥AD∴CD⊥PD.（2）取CD中点G，连EG、FG，∵E、F分别是AB、PC的中点∴EG∥AD，FG∥PD∴平面EFG∥平面PAD，故EF∥平面PAD略19.在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．参考答案：（1）. 又, 解得． ，是锐角,．（2）， ， ． 又, ． ． ． ．

略20.（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．参考答案：(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.

………………4分（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.

………………8分CD所在直线方程为.………………12分21.（本小题满分12分）函数是以2为周期的偶函数，且当时，．（1）求在上的解析式；（2）求的值．参考答案：（1）当时，，又是偶函数则，

…………（6分）（2），即

………………（12分）22.某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．该小组发现随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：（1）求的值．（2）上课后第5分钟和下课前5分钟比较，哪个时间注意力更