中考数学复习方法指导+中考数学总复习-专题7-面积问题+一次方程(组)及其应用

狭路相逢勇者胜出题老师培训学习内容关键词：中考是水平考试和选拔性考试相结合的一种考主的水平考试和考查学生运用知识解决问题的各种能你得到了什么信息?如何复习?对比2010、2011、2012三年珠海市中考试题1-10题策略：看清题目，知道考点就拿分预测变数二、试题、试卷的质量标准1.如果高分学生进入高一级学校后，成绩比低分的好，说明考试有较高的效度。2.关注内容覆盖(某知识点不能考太多)、结构覆盖和难度要求3.不能存在造成高分低能的可能性(大题没有陈题)。4.试题具有适当的区分度，有能区分达到学科课程标准所规定的毕业水平的题目，能区分不同学习成绩水平的题目5.贴近生活，引导考生关注社会6.在试卷中增加新的符合考试要求的题目后，考生考新的试卷其成绩将不受影响你得到了什么信息?如何复习?对比2010、2011、2012三年珠海市中考试题11-15题·试题的科学性(没有错误)。·试题的适纲性(符合大纲)。·试题的有效性(无法替代)。·试题的针对性(重、难点)。·试题的严谨性(无漏洞)。·试题的公平性(针对背景)。·试题的新颖性(有但不能多)。·试题的优美自然(简洁、流畅)。·题型的规划各类试题的特点。-各类试题在不同内容和目标上的分布·能够考查考生分析问题，发现问题和解决问·题目自身对考生的提示小，在解答过程中考·事先较难制定完备的评分标准，评分结果部分受评分者专业素质影响。了得出划看如何出，方我到员有数的复习方菌(一)试卷的结构·外观结构(显见的):·内在结构(隐藏的):(易、中、难题的比例：6:3:1)关键词1.能体现考什么?考到何程度?对比2010、2011、2012三年珠海市中考试题16-19题命题的方法互转换，旧的封闭题改编为各种新式题型。(一)复习一定要全面，不能有一个考点遗漏，或含糊。千里之堤，毁于蚁穴科目年级题号七年级八年级九年级占总分的百分比20(部分)16、22(部分)9、12、19(部分)、18分20分53分47分120分比(%)七年级上册(61)第1章有理数(19)第2章整式的加减(8)第3章一元一次方程(18)第4章图形认识初步(16)七年级下册(62)第5章相交线与平行线(14)第6章平面直角坐标系(7)第7章三角形(8)第8章二元一次方程组(12)第9章不等式与不等式组(12)第10章数据库的收集整理与描述(9)八年级上册(62)第11章全等三角形(11)第12章轴对称(13)第13章实数(8)第14章一次函数(17)第15章整式的乘除与因式分解(13)八年级下册(61)第16章分式(14)第17章反比例函数(8)第18章勾股定理(8)第19章四边形(16)第20章数据的分析(15)九年级上册(62)第21章二次根式(9)第22章一元二次方程(13)第23章旋转(8)第24章圆(17)第25章概率初步(15)九年级下册(48)第26章二次函数(12)第27章相似(13)第28章锐角三角函数(12)第29章投影与视图(11)(三)要对书中的重点例题和习题研究透源于课本又高于课本的广东中考题实例2(广东省中考试题第14题)点D是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE,垂足是M(不写作法，保留作图痕迹);(2)求证：BM=EM(上册)第66页"复习题12"BD=DE.A源于课本又高于课本的广东中考题实例3(广东省中考试题第16题)16.(本题满分7分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?此题源于课本九年级(上册)第45页“探究1":有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?源于课本又高于课本的广东中考题实例4(广东省中考试题第22题)22.(本题满分9分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当点M运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.级(下册)第102页“复习题28"的第10题演变而来。NN也难免会粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规范等。老师建议同学每年中考分析报告中都有每一题的错误汇总。我这里有，需要的同学，下课后可来拷1、“遗憾之错”:"审题之错"是由于审题出现失误，看错数字等造成的；"计算之错"是由于计算出现差错造成的；"抄写之错"是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确，但与题目要求的表达范式不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。办法。"审题之错”,是否出在“急于求成”?可采取“一慢一快"的战术，即审题要慢\答题要快。"计算错误"是否由于草稿纸上写得太乱。建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一题，有序排列便于回头查找。“抄写之错”,可以用检查程序予以解决。"表达之错",注意表达的规范性，平时作业就要严格按照规范书写表达，并学习中评分标准写出必要的步骤，并严格按照题目要求规范回答问题。向错误学习：错题归因，寻找对策用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。向错误学习：错题归因，寻找对策或猜的，或者根本没有答。这是没有思路、不理解，更谈不上应用的问题。对策：力争有为。在复习中，只有夯实了基础，做熟了基本题目，掌握了基本思想和方法，综合题才可以迎刃而解。在复习中，逐渐加强综合题的训练，提高综合题解题的能题2:先化简,再取一个你喜欢的x值代入求值.错解原式=x+5-6x=5-5x.当x=1时，原式=5-5=0.常见错误分析：①解答程序不规范，有的学生不化简就求解，有的学生虽然化简了，但没有化到最简就去求解；②不会通分或通分后分解因式的意识和技能不强，不能有效约分化简，由前面的基础学的不好，而影响新知的接收；③首先去分母，把它与分式方程混淆，分式方程对分式化简产生了负迁移，将化简求值与解方程混为一谈；求解时，对分式的意义不理解，不能取0和④化简过程中符号出错.题3:化简(x-y)²-(x+2y)x-2y)-2y(x-y).海尔总裁张瑞民说：简单的招式练到极致/就是绝招三基：掌握基础知识、基本技能、基本思想方法·基础知识：概念、公式、法则、定理例：科学记数法、相反数、完全平方公式、一元二次方程求根公式、加法法则、分式异分母相加减、角平分线的定义与性质、三角形中位线定理等例：数与式的计算、方程的解法、函数的解析式求法、简单应用题的求解、尺规作图、解直角三角形、勾股定理的运用等·基本思想方法：配方法、待定系数法、数形结合思想、方程思想、考试指导：细心严谨态。考前30分钟，首先看一看事先准备好的客观性题目常用解题方法和对应的简单例子(每法一例，不要过多),其次，闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。这二、浏览全卷；拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意异同),从多层面挖掘隐含考试指导：细心严谨可以产生“旗开得胜”的快感，促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。考试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。遇到难题，要敢于暂时“放弃”,不要浪费太多时间(一般地，选择或填空题每个不超过2分钟),等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。题速度和质量，又可以给阅卷的老师以好印象；草稿纸书写要有规划，便于回头检查。检查要严格认真，要以怀疑的心态查对每如“有没有看错了问题?”,“问题中的已知条件运用是否有误?”,“是否遗漏了什么?算错了什么?”等等。值得注意的是，对于检查时出现两种开放性问题规律探索问题阅读理解题应用性问题方案设计型题图表信息题开放探究题综合性试题应用性问题动态结合题课题学习跨学科问题等(1)重视知识的综合，重视横向联系，要有深度。(2)重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养；(3)要突出数学思想与方法；(4)要密切关注社会热点问题，强化应用。·主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想；·常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法对比2010、2011、2012三年珠海市中考试题20-22题三年寒窗磨利剑六月沙场试锋芒欢迎交流预祝你们今年“好收成”!方程含有未知数的等式叫做方程一元一次方程只含有一个未知数，且含未知数的项的次方程二元一次方程含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1,这样的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程组将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组.如果方程组中含有三元一次方程组由三个一次方程组成的含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是1的方程组叫做三元一次方程组方程.一元一次方程三元一次方程组→二元一次方程组一元一次方程(6)检验并作答.常见题型基本数量关系式行程问题路程=速度×时间相遇问题两者路程之和=全程追及问题快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程工程问题工作量=工作效率×工作时间面积问题S方=ab(a,b分别表示长和宽);S=a²(a表示边长);Sm=πr²(r表示圆的半径)几何图形问题体积问题长、宽、高);V正方*=a³(a表示边长);(r表示底面圆的半径，h表示高)利润问题利润=销售价一进货价=标价×折扣(一进货价(x表示打x折);利润率=利润进货价;销售价=(1十利润率)×进货价利润利息问题利息=本金×利率×期数；本息和=本金十利息(1)直接设元.在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，再用这个未知数表示另一个未知量.这种设未知数的方法叫做直接设元法.未知数，从而使得问题变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间接设元法.并根据题意或生活实际建立等量关系.一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列相等.次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(A)把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法(晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早 【例1】解下列方程：;,,去分母，得84x-3x-3=8x-8,73x=-5,∴行运算，从而使运算简便.:,去分母得：34-40x=6-5-20x,移项合并得：20x=33,解得：考点2二元一次方程(组)的解法未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同较小，提高准确率.解：(1)②×3-①得：11y=22,即y=2,把y=2代入②得：x=1,则方程组的解【例3】(2016·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示):使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm,求x的值.4图③解：(1)第5节套管的长度为：50-4×(5-1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为：50-4×(10-1)=14(cm),设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得：(50+46+42顺着题意来理清等量关系，可采用直接设未知数，也可以采华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元.元解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150-x)元，词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元.考点4二元一次方程组的应用一【例4】(2016·滨州)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据8注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：解得：答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.求一只A型节能灯和一只B型节能灯2.在不定方程(组)中求未知数字母的比值少1这个难点，设法转化为二元一次方程组.①×2-②,得6x-3y=0.第二步：用代入法或加减法解这个"二元"一次方程组，也就是用其中同一个字母来表由②,得x=2y-1,③把③代入①,得3(2y-1)-7y=0,y=-3.把y=-3代入③,得x=-7.当x=-7,y=-3时，方程2x-3y=-5成立.故是方程2x-3y=-5的唯一解，故选A.剖析本题上述解法中基本思路是正确的，但在下结论时忽略了二元一次方程的解与二元一次方程组的解是不同的概念，前者一般有无数个，后者一般只有唯一一个，不能混为一正解由上述解法可知是方程2x-3y=-5的一个解，应选B面积问题，常常以一次函数、二次函数以及反比例函数图象为背景，结合常见的平面几何图形，如三角形、四边形等，一般都通过分割，建立面积函数模型，用函数知识解决问题，具有一定的综合性.其题型一是各类几何图形为载体，赋予动点、动线和动面，在动态背景下探究面积问题；二是面积问题常常与函数、函数图象联系，探究面积的最值等问题.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x两个三角形重叠面积为y:则y关于x的函数图象是(B)BAB时两个三角形重叠面积为0.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于 交于点A,B,且BE:BF=1:m.在函数的图象上，直线EF分别与x轴、y轴过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1.(2)求△OEF的面积.(用含m的式子表示)【解析】作EC⊥x轴于C,FD⊥x轴于D,FH⊥y轴于H,的几何意义，由△OEP的面积为1易得k,证明△BPE∽△BHF,根据反比例函数的比例系数利用相似比可得HF=mPE,形面积公式计算.解：(1)作EC⊥x轴于C,FD⊥x轴于D,FH⊥y轴于