西师大版六年级数学下册 第二单元 圆柱与圆锥的整理与复习（教案+导学单）

第第页西师大版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥的整理与复习（教案+导学单）圆柱与圆锥整理与复习

【教学内容】

义务教育教科书《数学》西师版六年级下册教材第36页练习十。

【教学目标】

1．通过运用比较法和对比法整理圆柱、圆锥等有关知识，建立认知结构体系，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，发展学生的整体思维能力。

2．通过熟练应用圆柱、圆锥的公式及特征解决生活中的简单问题，建立解决问题的方法结构，培养学生问题意识，促进学生解决问题的方法技能的提升。

3．通过学法指导，帮助学生熟练掌握整理复习的学习方法，提升学生的自主学习能力。

【教学重点】

掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

【教学难点】

通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

【教学准备】

课件、导学单

【教学过程】

一、回顾旧知

（一）回顾知识点

请思考以下三个问题:

1.圆柱和圆锥各有什么特点？

2.怎样计算圆柱的侧面积和表面积？

3.怎样计算圆柱和圆锥的体积，它们之间有什么关系？

（二）回顾复习方法

想一想知识整理的基本方法有哪些呢？

1.列举法:把要点提炼出来，按顺序一一列举。

2.对比法:把异同点提炼出来，对比分析。

3.呈现形式:表格，框架图，思维导图等。

二、整理归纳

（一）用对比法整理归纳圆柱圆锥的特点

通常选用表格的方式，对比圆柱与圆锥之间的异同。

（二）用列举法整理圆柱与圆锥的相关公式

1.用表格的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。

圆柱侧面积S侧=ch=2πrh=πdh

表面积S表=ch+πr2×2=πdh+πr2×2=2πrh+πr2×2

体积V=sh=πr2h

圆锥体积V=πr2h

2.用框架图的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。

（三）整理圆柱与圆锥的关系

圆柱与圆锥的关系，当等体积等底的时候，圆锥的高是圆柱高的三倍；当等体积等高的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。

(1)等底等高的圆柱和圆锥：如果圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，相差2份。

（2）体积相等，底相等：圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高比圆锥高多2份；圆柱的高是圆锥高的;圆柱的高比圆锥的高少。

(3)体积相等，高相等:圆锥底面是圆柱的3倍；圆柱底面是圆锥的。

三、练习巩固

（一）基础练习

1.判断。

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（）

（2）圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（）

（3）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（）

（4）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

（5）圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

（6）一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）

2.算一算。

1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。

3.选择。

（1）冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（）。

A底面积B表面积C侧面积D体积

（2）把一个熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A体积B表面积C侧面积D底面积

（3）两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（）相等。

A体积B表面积C底面周长D侧面积

（二）提高练习

1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

2.将一个高60cm的实心圆锥熔成一个与它等底的圆柱体。圆柱体高为多少厘米？

四、课堂总结

通过今天的整理与复习，你有什么收获呢？

五、拓展练习

请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。

六、板书设计

圆柱与圆锥的整理与复习

圆柱与圆锥整理与复习

导学单

班级：姓名：

一、基础练习

（一）判断下面各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。

1.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（）

2.圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（）

3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（）

4.长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

5.圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

6.一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）

自我评价正确指数

难易指数

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（二）算一算。

1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。

自我评价正确指数

难易指数

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（三）选择。

1.冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（）。

A底面积B表面积C侧面积D体积

2.把一个熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A体积B表面积C侧面积D底面积

3.两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（）相等。

A体积B表面积C底面周长D侧面积

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二、提高练习

1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

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