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文档简介

特殊函数为什么特殊1）这些函数在解决工程实际问题中具有重要作用，地位特殊2）它不能通过五种基本的初等函数的四则运算和乘方开方得到，它一般是收敛的无穷级数来表达特殊函数为什么特殊1）这些函数在解决工程实际收敛的无穷级数来1举例n阶贝塞尔函数举例n阶贝塞尔函数2以圆盘热传导过程中瞬时温度分布为例一个半径为的薄圆盘，侧面绝热，圆周边缘温度为零度，且初始温度已知，求圆盘内瞬时温度分布规律。5.1的引出以圆盘热传导过程中瞬时温度分布为例一个半径为的薄圆盘，侧面绝3

当时，

n阶贝塞尔方程最常见的形式当时，n阶贝塞尔方程最常见的形式45.2贝塞尔方程的求解1）n为任意实数或者复数，不只是整数，可以是非整数2）这个方程的解称为n阶贝塞尔函数3）变系数的二阶常微分方程5.2贝塞尔方程的求解1）n为任意实数或者复数，不只是整数5Solve:1)设方程有一个级数解代入到n阶贝塞尔方程，求c和系数ak2）c=n,-nc=n,Solve:1)设方程有一个级数解代入到n阶贝塞尔方程，26数学物理方程第12讲-贝塞尔函数课件7补充补充8n阶第一类贝塞尔函数,是方程的一个特解n阶第一类贝塞尔函数,是方程的一个特解9方程的另一个特解：2）c=n,-nc=-n,也称为n阶第一类贝塞尔函数,也是方程的一个特解方程的另一个特解：2）c=n,-n也称为n阶第一类贝塞尔函数10特别的，N=整数时，特别的，N=整数时，11ξ5.3

贝塞尔方程的通解ξ5.312n不为整数时，n不为整数时，13n为整数时线性相关n为整数时线性相关14数学物理方程第12讲-贝塞尔函数课件15所以我们要寻求另一个特解，我们定义第二类贝塞尔函数所以我们要寻求另一个特解，16ξ5.4贝塞尔函数的递推公式ξ5.417数学物理方程第12讲-贝塞尔函数课

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