第3章31信号的能量和功率课件

引言变换域分析——就是选取完备的正交函数集来最佳逼近信号，或者说，信号用完备的正交函数集来展开，其展开系数就是信号的变换表示。不同的变换域的区别就在于选取不同的正交完备集。采用变换域分析的目的：主要是简化分析。这章付里叶变换主要从信号分量的组成情况去考察信号的特性。从而便于研究信号的传输和处理问题。引言变换域分析——就是选取完备的正交函数集来最佳逼近信号1傅里叶生平1768年生于法国1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”1822年发表“热的分析理论”著作，奠定傅立叶级数的理论基础。1829年狄里赫利第一个给出收敛条件傅里叶生平1768年生于法国2傅立叶的两个最主要的贡献——“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”

——傅里叶的第二个主要论点傅立叶的两个最主要的贡献——“周期信号都可表示为谐波关系的正3第3章3.1信号的能量和功率第3章4能量信号与功率信号连续信号能量离散信号能量能量信号与功率信号连续信号能量5信号的功率信号能量在整个时间范围的平均值连续周期信号离散周期信号能量信号与功率信号信号的功率信号能量在整个时间范围连续周期信号6能量信号能量为有限值的信号。能量信号的功率一定为零。一切具有有限值的时限信号必为能量信号。功率信号功率为有限值的信号。功率信号的能量为无限大，而具有有限值的周期信号是功率信号。当信号的功率为无限大时，则它既不是能量信号，也不是功率信号。能量信号与功率信号能量信号能量为有限值的信号。能量信号能量信号与功率信号7例3-1判断下列信号是能量信号还是功率信号。例3-1判断下列信号是能量信号还是功率信号。8第3章31信号的能量和功率课件9第3章31信号的能量和功率课件10第3章31信号的能量和功率课件11第3章31信号的能量和功率课件12第3章31信号的能量和功率课件13正交矢量－相互垂直的两个矢量

两个矢量A1和A2，若想用C12A2近似A1，有误差矢量最小的几何解正交矢量－相互垂直的两个矢量两个矢量A1和A2，若想用C114用复信号x2(t)来逼近复信号x1(t)，即使误差信号能量或平均功率最小的C12的最佳值为两复信号在t1和t2区间内正交的条件为用复信号x2(t)来逼近复信号x1(t)，即使误差信号能量或15例

设方波信号x(t)如下图所示，试用正弦信号在区间内近似表示方波信号，并使能量误差最小。解方波信号在区间内，信号x(t)表示为例设方波信号x(t)如下图所示，试用正弦信号16正交信号的能量特性教材上的一种定义正交信号的能量特性教材上的一种定义17正交函数集如果在区间(t1,t2)内，实函数集{φr(t)}(r=1,2,…,n)，满足一下关系则此函数集称为正交函数集正交函数集如果在区间(t1,t2)内，18复变函数的正交函数集如果在区间(t1,t2)内，复变函数集{gr(t)}(r=1,2,…,n)满足一下关系则此复变函数集为正交函数集复变函数的正交函数集如果在区间(t1,t2)内，复变函数集{19用完备正交函数系逼近信号问题：应如何选取？即它们应具备什么条件？

Ck应如何选取才能得到最佳近似？可用一系列函数的和逼近x(t)，xe(t)→0。用完备正交函数系逼近信号问题：20常见的完备正交函数系三角函数系：在时间区间虚指数函数系：虚指数函数，在时间区间内是一个完备正交函数集。常见的完备正交