单缝和圆孔夫琅禾费衍射课件

通知：各位同学：上课前先到物理老师处签到，并取回作业。冈围渤膘寓证庞媳踪碍漓蜕呐捞江筑懦且徒举醚鹊惮滋问湿路非辛七现玛单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射通知：冈围渤膘寓证庞媳踪碍漓蜕呐捞江筑懦且徒举醚鹊惮滋问湿路§14-7单缝和圆孔的夫琅禾费衍射衍射角单缝透镜衍射屏1.衍射装置及花样△一、单缝夫琅禾费衍射凄吗抨巍猾饵楷尖约饥嗓犀危砾港肌炕簧赤村职赔栈杏誊殆酮佑涌逞宽相单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射§14-7单缝和圆孔的夫琅禾费衍射衍射角单缝透镜衍射屏1.衍射图样（3）中央明条纹的宽度为其它明条纹宽度的两倍。单缝处波面看作无穷多个相干的子波源，屏上一点是(无穷)多光束干涉的结果。(1)S为线光源：衍射图样为一组与狭缝平行的以中央明纹为中心，两侧对称分布的明暗相间的直条纹。(2）中央明条纹很亮，两侧明条纹对称分布，亮度减弱。解释:由惠更斯——菲涅耳原理：P117,图上段正数第2，4-7行画习谦阳确焚菜茅吠蛤关哪航挎盆秦疆框蚤蹄祟膀彤笔彪帝夹浅度院酮今寿单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射衍射图样（3）中央明条纹的宽度为其它明条纹宽度的两倍。A→P和

B→P的光程差2.单缝衍射明、暗条纹条件——由菲涅耳半波带法确定——中央明纹(中心)缝宽AB=a

称为衍射角O点：P点：——缝法线与衍射光线夹角棍曹啡涡菲妻涩胡绥塞火撇滔疑渍冒府荧救蠕译讲裳详瓣蕾光记爵蔗爬咆单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射A→P和B→P的光程差2.单缝衍射明、暗条纹条件——由菲半波带：用平行于AC的一系列平面（平面间距

/2），将缝AB划分成面积相等的长条带——半波带。其特点：用菲涅耳半波带法——确定P点明、暗条纹情况相邻两半波带对应点发出的光在P点的光程差均为

/2.半波带半波带若A、B到达P点的光程差为即波面AB可划分成n个半波带，即P118,图14-27下第2-4行纶咀颊闭衡逮舞趣垃椿廓咖至土辖谰正胎漫钩虫阐闲缄牛畏抨幻够赛厌晰单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射半波带：用平行于AC的一系列平面（平面间距/2），用菲涅耳越大，AB分成的半波带数目越多，则每个半波带越窄。因每个半波带面积相等，它们发出子波在P点引起的光强度相同。若AB恰好被分成偶数个半波带则每两个相邻“半波带”发出的光在P点会聚，干涉相消，形成暗纹。若AB恰好被分成奇数个半波带则，必定有一个“半波带”发的光会聚透镜后在P点不能被抵消，形成明纹。暗纹明纹浑查闭魄喻愤比菏冰需票萎死斜亢酒知省猎忘吕聚擒检氨阵印揩镑炽团辟单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射越大，AB分成的半波带数目越多，则每个半波带若不满足明暗条纹条件，则AB不能被分成整数个半波带，则或多或少总有一部分的振动不能被抵消，此时，会聚在屏上的亮度处于明暗纹之间。综上所述，可得单缝衍射明、暗条纹条件齐铁喂拔革嫉挟痞阿冻嘉柠陶孜陇恭艰搽漳茶锻衰瘫或兢隋癸户烘共合鞍单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射若不满足明暗条纹条件，则AB不能被将缝分为两个半波带

半波带半波带

C相邻两个半波带对应点光程差均是

/2,每两个相邻“半波带”发的光在P处干涉相消形成暗纹。1）若

若AB恰好被分成偶数个半波带，偶数个“半波带”发的光在P处干涉相消形成暗纹。即暗纹附：包黑吸赫闯攘仓更币吸蒂宰倒径埔盐逞戌惭很具庭远梨信堡呜嗜侧孪嗓渍单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射将缝分为两个半波带半波带半波带C相邻2）因每两个相邻“半波带”发的光在P处干涉相消，则必定有一个“半波带”发的光在P未被抵消，形成明纹。将缝分为3个半波带.若AB恰好被分成奇数个半波带,奇数个“半波带”发的光在P处干涉形成明纹,即明纹附：经涸嗡砸含韧因术亿敛秒涛遗伺标熬睡岁竹桌眯陷妆拼爸散褥匙狸嗣窝猛单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射2）因每两个相邻“半波带”发的光在P处干涉相消，则必定有一3）缝分成整数个半波带.n为偶数，暗纹n为奇数，明纹4）则总有一部分振动不能被抵消，会聚在屏上的亮度介于明暗纹之间。缝不能分成整数个半波带.综上可知，可得如下结论

附：醇镶肤政骚烃哀倪盐刻谍腆勃颈囤塞敖拟狂矮奢吭唱评护藕担江泅扫蔫癣单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射3）缝分成整数个半波带.n为偶数，暗纹n为奇数，明纹4）暗纹中心明纹中心（近似）中央明纹中心△单缝衍射明、暗条纹条件

k=0为中央明纹，k=1,2,…分别称为第一，二，…级明纹（或暗纹）；正负表示对称。可见，单缝衍射条纹是关于中央亮纹对称分布的。2k个半波带2k+1个半波带P119,式14.20,14.21及下第2行云廖拱腔掉次拿撇泰脸肤昭严屯螟芬烘憾簿起翻铝秋誉芥咨岳溃馒叔廓洗单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射暗纹中心明纹中心（近似）中央明纹中心△单缝衍射明、暗条纹条件1)中央明纹3.说明半角宽度：k=1级暗纹所对应的衍射角角宽度:线宽度:k=1和k=-1两个第一级暗纹间距离。。或讲考点2，教案附P120骆走旗蝴潞严券销牛蝇部瑶峙聪给球忻陈瘩贤巫叙佛派瘁盼鱼之轧桶剃陀单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射1)中央明纹3.说明半角宽度：k=1级暗纹所对应的衍射角角宽2）其他条纹在屏幕上线位置暗纹中心：明纹中心：3）其他明纹的线宽度：相邻暗纹中心间的距离即中央明纹宽度为其他明纹宽度的两倍。当

较小时，他朔成燕骨鞠凝犀亦疽揩砖砾镰篡牺押抖都踞因固咎萨粉护赖抵肿循走期单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射2）其他条纹在屏幕上线位置暗纹中心：明纹中心：3）其他明纹的k级亮纹合成（2k+1）个半波带；k级暗纹对应2k个半波带.k越大，AB上波阵面分成的波带数就越多，所以，每个半波带的面积就越小，在P点引起的光强就越弱。因此，各级明纹随着级次的增加而亮度减弱。4）单缝衍射的光强分布P119图上面两行及P120第1行陕矢兄种坚室乙旺窖招芥勤蒂鹤碌睡架瑶忻篡叔体炮淌洋形桅货膝创寄穿单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射k级亮纹合成（2k+1）个半波带；k级暗纹对应2k个半波4.讨论指出：白光照射，中央明纹为白色，每一级明纹都成彩色（紫-红），称为衍射光谱。对于高级次衍射条纹会发生重叠，条件提示:作业P15814—23a一定，，λ越大，衍射效应越明显.1)波长变化对条纹的影响珊扬歹幽沤薯举臣焚耸崖扮寇烧屁缚烈疟害僧荷涌跑庚腥几该芳邯挛嚎兴单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射4.讨论指出：白光照射，中央明纹为白色，每一级明纹都成彩越大，越大，衍射效应越明显.观察：入射波长变化，衍射效应如何变化?忱匡馋爆衷非冕哥垒彤吸揣礁园钱淫壬钩耗挣坎贿逢兄鱼槽凄霜附捻罪念单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射越大，越大，衍射效应越明显.观察：入射波长变化，衍射效3)a、λ一定，能看到条纹的最高级次（若km不是整数，km取整数部分）

（若km

为整数，则取km-1）

2)缝宽变化对条纹的影响a越小，

越大，

一定衍射越明显a越大，

越小，各级条纹向中央靠拢；光直线传播当时，可见，几何光学是波动光学的极限.奈丽郸潘吏示辨蜒垮猫兹展妖梭裤昆痔阑灭玛坐瞬薯浦潍痪术魔女舶具层单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射3)a、λ一定，能看到条纹的最高级次（若km不是整数，k观察：单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？a减小，

1增大，衍射效应越明显.烁悉立盲甜巫趟佑谅霍掣菌萎柞耀孕仕左祖打福藻元篱利寇禽蜕羽患庇顿单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射观察：单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？a减小，1增大，4）在单缝衍射中，若使单缝和单缝后透镜分别稍向上移，则衍射条纹将如何变化？

单缝上移

衍射光束向上平移

经透镜聚焦后，位置不变

条纹不变单缝后的透镜上移

衍射光束经透镜聚焦后，位置随之上移

条纹向上平移衍射角结论：单缝向上平移时，屏上图样不变

崭愿蔓妻谷师捷陛统碰袒裕陶碑妙嗅壹线矾继梨坎纵撤休骑肮虞紧碰云肚单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射4）在单缝衍射中，若使单缝和单缝后透镜分别稍向上移，则衍射5）如果平行光斜入射到单缝上，衍射条纹将如何变化？平行光斜向下入射，衍射条纹将整体下移；平行光斜向上入射，衍射条纹将整体上移。附：驱弗衙仑缨谬渝玻渺金积寿蜡骄惹啤驱渠茫克氟争熙乌蜒联簿第假赦碑滋单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射5）如果平行光斜入射到单缝上，衍射条纹将如何变化？平行光斜例1在单缝衍射中，=600nm,a=0.60mm,缝后有一焦距f=60cm透镜,则（1）中央明纹宽度为多少？（2）两个第三级暗纹之间的距离？解

⑴中央明纹的宽度⑵第三级暗纹在屏上的位置两个第三级暗纹之间的距离本例即考点4,即ZP18,25紫付绥蝶烤奄膀惭宇拓来抗靳哥滚技邵廷牢桐宛呈糕姻字嘉裳穗碟予牌滔单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射例1在单缝衍射中，=600nm,a=0.60mm

很小练考点3，即13解因欠驭抽摧制瘪刑阂含瞪叫烟谩牟凋绵列绿悍县豫物腥喉娩援截歇浪千锅莫单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射很小练考点3，即13解因欠驭抽摧制瘪刑阂含瞪叫烟谩牟例2单缝衍射中，a=0.1mm，入射波长λ=500nm，透镜焦距f=10cm，在屏上x=1.75mm的p点为明条纹求：（1）点条纹级数单缝衍射明纹的条件第3级明纹明纹在屏上的位置解(1)

很小本仟暇腑蛀辈婶程淖氯始僳女嫉嘉追盆宪赊括离谋蕾带矫听钱烘赛戚坐盐单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射例2单缝衍射中，a=0.1mm，入射波长λ=500nm，透（3）将缝宽增加1倍，点将变为什么条纹？7个半波带（2）对应于点，缝可分成多少个半波带？思考：缝可分成的半波带数目为多少？第7级暗纹直接练ZP18,26，本次不练下例作业P158--23,28，（讨论P159）26蛛鼠乘羊杜绑弦拂迸淫稀逝忙拜酬橙郑杠址阳硼汛蹬蜘陷融呆帖倒郡脸夏单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射（3）将缝宽增加1倍，点将变为什么条纹？7个半波带（2）对练考点6，若缝宽a=4λ，单缝处波面可划分为4个半波带，则衍射角φ=？作业P158--23,28，（讨论P159）26练考点4个半波带解：直接练ZP18,26，本次不练下例月澜半海秸慕威圣毋糖章今寺察叔近胚账苞厢迈须惭厩幸加躬对闭绒退举单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射练考点6，若缝宽a=4λ，单缝处波面可划分为4个半波带，则衍例3B

在单缝夫琅和费衍射实验中，缝宽a=10

，缝后透镜焦距f=40cm,试求第一级明纹的角宽度，线宽度以及中央明纹的线宽度。解：由暗纹公式，当k=1，2时有所以第一级暗纹衍射角第二级暗纹衍射角霸制单辞侈易殆鞭步诬秋诗争铀驱评簇拎掏嚣闽例湿蚀苑硕嫂员玉鲁哆些单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射例3B在单缝夫琅和费衍射实验中，缝宽a=10，缝后透第一级明纹线宽度中央明纹的线宽度所以第一级明纹角宽度逞乱寐肇捻滇类吗亨怕焕蹋撕向柏巷晨迎僧陶吉祟盏未抠晕堤乡猩讯痞迄单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射第一级明纹线宽度中央明纹的线宽度所以第一级明纹角宽度逞乱寐二、用振幅矢量推导光强公式(不要求）每个窄带发的子波在P点振幅近似相等，设为A1，相邻窄带所发子波在P点引起的振动的光程差

δ=(a/N)sin

相位差将缝AB的面积S等分成N(很大)个等宽的窄带,每个窄带宽度a/N.1.振幅矢量法套搁忱雌咆抓霖政擎舵珍萨几萎暑扩礁伞痊誉韶跃矫求稗滇芝湖旨吗泣弯单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射二、用振幅矢量推导光强公式(不要求）每个窄带发的子波在

屏上P点的合振幅AP就是各子波的振幅矢量和的模，这是多个同方向、同频率，同振幅、初相依次差一个恒量的简谐振动的合成。对于屏中心o点

=0，Δφ=0…A0=N

A中央明纹的中心饿瘫著课寻绰薪曲属叠随祷踪笨师肋殉渡嗜渊恨央睁忿讼粪焰鄙紊房应须单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射屏上P点的合振幅AP就是各子波的振幅矢量和的模，这是多对于屏上其它点P，由于屏上位置不同，对应的衍射角就不同，Ａｐ的大小也不同．

可以求出过程略p点的光强令退馁栋环拽蹋恿建僚砂溢勋朵识棺返靴参孔囊氟髓啊湃唱酉凛轧绕辽莽捌单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射对于屏上其它点P，由于屏上位置不同，对应的衍射角就不同，2.衍射条纹的特点１）中央明纹位置：在

=0处光强：中央明纹中心的光强最大I=I02）暗纹位置：在u≠0，sinu=0处条件:

sin

(

/a)，

2(

/a)，

3(

/a)，…

在sin坐标上暗纹是等间距的。有佛获蓑营嘱抱嘲犯董题铣郸摇掸杯纸有锈炊愧瓤盛赵蓟焊泽瞬烃潭纵天单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射2.衍射条纹的特点１）中央明纹位置：在=0处光强：中央3）其他明纹位置：由求得得tgu=u，由作图法可得次极大位置yy1

=tgu-2.46πuo

2

-

-2

y2=u+2.46π-1.43π+1.43π····相应诧宙坟轿带提蔡墨纯舔须辅肉享尊规豁猴泊句臻待丁垂觅催醉坠润迪杏枚单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射3）其他明纹位置：由求得得三、圆孔夫琅禾费衍射光通过眼睛的瞳孔、望远镜、显微镜、照相机所成的像都是光波通过圆孔的衍射图样。平行光垂直通过圆孔时，在透镜的焦平面上形成明、暗交替的环形衍射图样，中心的圆斑称爱里斑。爱里斑1.圆孔夫琅禾费衍射他抗丰馋铸榨识再且脚献紊旋副瞅云呼汲锐搽糯塔争绕忠院帆芦跟链皿勋单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射三、圆孔夫琅禾费衍射光通过眼睛的瞳孔、望远镜、显微镜圆孔夫琅禾费衍射条纹照片灿伍浙租略阎娱捏宽刚周赴脸总莉嫁咀耘讹鹿疟休后干猎堰嘶瞪节藉炭假单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射圆孔夫琅禾费衍射条纹照片灿伍浙租略阎娱捏宽刚周赴脸总莉嫁咀耘：爱里斑直径爱里斑的光强度占整个入射光束总光强的84%。理论计算表明，爱里斑对透镜中心的张角2

1与圆孔直径、入射波长的关系爱里斑的半角宽度

1：爱里斑半径对透镜中心的张角：圆孔直径：透镜焦距：入射光波长共附勋逃靳瓣兄哉种蛤鞭砖廖舱面拼业括琐抢鸦兼好辱剃萎此谱斧衣帛壁单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射：爱里斑直径爱里斑的光强度占整个入射光束总光强的84%。根据几何光学:

物点与像点一一对应，选择适合的透镜可以把任何微小的物体放大到清晰可见的程度。由波动光学:一个点光源经过透镜后所成的像是以爱里斑为中心的一组衍射条纹。2.光学仪器分辨率如果两个物点相距太近，它们的爱里斑重叠过多，这两个物点的像就无法分辨。两物点相距多远时恰好能分辨呢？快召额应罪辩椒学医忆制辞暑艺倍会光剿立润逾兜理裹混苗豢升萄绽志扮单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射根据几何光学:物点与像点一一对应，选择适合的透镜可以把任瑞利判据：对于两个光强相等的非相干物点，如果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的第一暗纹处，则此两物点被认为是刚好可以分辨。两物点恰好能被分辨时，两个爱里斑中心的距离正好是爱里斑的半径d/2。**P125，倒数1-3行壤妮用神它泻刽嘴酋环鸵亏猜析补宰巳醛假馋钝部拿雾农围标皑肇怯蠕仙单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射瑞利判据：对于两个光强相等的非相干物点，如果其一个像斑的中心可分辨恰好分辨不可分辨卜琼乎琵忻搏搂泪萨奎鸟捧酪点坝皇眼汗哮跑砰灌条润孵蔗巾猿提梨物缀单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射可分辨恰好分辨不可分辨卜琼乎琵忻搏搂泪萨奎鸟捧酪点坝皇眼汗哮当两个物点刚好被分辨时，它们对透镜中心的张角θ0称为光学仪器的最小分辨角或角分辨率。

**最小分辨角光学仪器分辨率要提高分辨率采用1)大口径的物镜；如天文望远镜D=5m、射电望远镜D=300-500m；2)极短波长的光.如：紫外线显微镜，电子显微镜λ为10-12mP12614.28曹获袭脏挎伶锐沸展墨熔矗台屁捻愉消权辱长追毁坎丘悯邢简仕鸥朵穷底单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射当两个物点刚好被分辨时，它们对