四川省绵阳市江油市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

第=page1717页，共=sectionpages1717页2022-2023学年四川省绵阳市江油市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数π的相反数是(

)A.-π B.-π C.π 2.下列调查中最适合采用抽样调查的是(

)A.旅客上飞机前的安全检查

B.对某校8年级1班学生视力情况的调查

C.对某市每天的平均用水量的调查

D.对某县现有20位百岁以上老人睡眠时间的调查3.若a>b，c<0，则下列四个不等式中成立的是A.ac>bc B.ac<bc4.实数x满足不等式2(x+1)≥x+1，则A.-2 B.-1 C.0 5.在平面直角坐标系中，点P(-1,x2+1)(其中xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列命题中，属于假命题的是(

)A.两直线平行，同旁内角互补 B.两直线平行，内错角相等

C.两个锐角的和仍然是锐角 D.同位角相等，两直线平行7.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长为原来的(

)A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.8倍8.将一副直角三角板(∠B=45°,∠E=30A.45° B.60° C.70°9.成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的34，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的43，猴子们对这样的安排非常满意，问老翁给猴子限定的每天食量共(

)A.14千克 B.10千克 C.8千克 D.6千克10.2023年“五一”期间，市民出游热情高涨.某部门对方特乐园的游客出行方式进行了随机抽样调查，整理并绘制成两幅不完整的统计图.根据图中信息，下列结论正确的是(

)A.扇形统计图“其它”的占比为10%

B.本次抽样调查的样本容量是1000

C.样本中公共交通出行的有620人

D.若游客有9.2万人，则自驾出行的有2.3万人11.小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕，预计订购6盒巧克力，每盒颗数都相同，分给班级小朋友，预定每个小朋友分10颗，会剩余40颗，后来因某原因少订了2盒，于是改为每人分8颗，但最后分到小明时巧克力不够分，小明拿不到8颗，但不少于4颗，该班小朋友最多有(

)A.20人 B.21人 C.23人 D.24人12.如图，已知直线AB/​/EF，EC平分∠AEF，过点C作CD/​/EF，CG平分∠DCE分别交AB，EF于点H，G，过点A作AMA.β-a=20° B.β=4α二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，AB/​/EF，CD分别交AB，EF于点G，H，∠CGB

14.在平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为______．15.红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为______．16.关于x，y的方程组2x+y=1+4ax+2y=2-a的解满足x+y>0，则17.如图，在一块长为6m，宽为4m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.则这块草地的绿地面积______m18.若关于x的不等式组x-105≤-1-15xx-三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题7.0分)

计算：2+|320.(本小题7.0分)

解方程组x-y2-21.(本小题8.0分)

如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．

(1)直接写出点A，B，C的坐标；

(2)将三角形ABC的顶点A平移到A1(1,2)，B，C分别平移到B1，C1，求点B1，C1的坐标；22.(本小题8.0分)

菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项.晓刚统计了连续几年共20位菲尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．组别年龄(x岁频数A252B30mC358D405合计n根据所示图表，解答下列问题：

(1)m=______，n=______，并补全频数分布直方图；

(2)在扇形统计图中，获奖年龄在B组的人数约占获奖总人数的______%，C组的圆心角度数为______°；

23.(本小题8.0分)

红星水果专卖店批发水果进行零售，枇杷、车厘子和苹果的批发价与零售价如下表：水果品种枇杷车厘子苹果批发价(元/千克)mn12零售价(元/千克)104216已知每千克枇杷批发价比车厘子批发价便宜28元，若该水果专卖店用4960元批发了枇杷80千克，车厘子120千克．

(1)求m，n的值；

(2)若该店用5280元批发枇杷、车厘子和苹果，其中枇杷和苹果共160千克，当天全部售完后所赚的钱不少于1120元，该店最多能批发枇杷多少千克？24.(本小题8.0分)

如图1，AB/​/CD，将线段AB平移至线段EF，点E(不与点C重合)在线段BC上．

(1)若∠ACB=18°，∠B-∠ACB=20°，求∠CEF的值；

(2)求证：∠ACB=∠CEF-∠BAC；

(3)如图2，已知点G在CD上，EG=AB，AM⊥AB，AM分别交EF，CD，

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由题意得，实数π的相反数是-π，

故选：A．

运用实数a的相反数是-a进行求解．

2.【答案】C

【解析】解：A.旅客上飞机前的安全检查，适宜采用全面调查方式，不符合题意；

B.对某校8年级1班学生视力情况的调查，适宜采用全面调查方式，不符合题意；

C.对某市每天的平均用水量的调查，适宜采用抽样调查方式，符合题意；

D.对某县现有20位百岁以上老人睡眠时间的调查，适宜采用全面调查方式，不符合题意；

故选：C．

普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了不等式的基本性质．根据c的符号确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可．

【解答】

解：A.、∵a>b，c<0，∴ac<bc，故A错误；

B.∵a>b，c<0，∴ac<bc，故B正确；

C.∵a>b，c<04.【答案】B

【解析】解：去括号得，2x+2≥x+1，

移项得，2x-x≥1-2，

合并同类项得，x≥-1，

故x5.【答案】B

【解析】解：∵x2≥0，

∴x2+1≥1，

∴点P(-1,x2+1)在第二象限．

故选：6.【答案】C

【解析】解：两直线平行，同旁内角互补是真命题，故A不符合题意；

两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；

两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角，故C错误，符合题意；

同位角相等，两直线平行，故D不符合题意；

故选：C．

根据平行线的性质与判断，锐角的概念逐项判定．

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的性质与判定．

7.【答案】A

【解析】解：设原正方体的棱长为a，则体积为a3，

∴将体积扩大为原来的8倍，为8a3，

∴扩大后的正方体的棱长为38a3=2a，

∴它的棱长为原来的2倍，

8.【答案】B

【解析】解：∵AC/​/DE，

∴∠ACD=∠D=60°，

∵∠ACB=∠DCE=90°，9.【答案】A

【解析】解：设调整前晚上喂食x千克，则早上喂食34x千克，

根据题意得：34x+2=43(x-2)，

解得：x=8，

∴34x+x=34×8+8=14，

∴老翁给猴子限定的每天食量共1410.【答案】D

【解析】解：A.扇形统计图“其它”的占比为：1-25%-60%=15%，选项A结论错误，不符合题意；

B.本次抽样调查的样本容量是：300÷25%=1200，选项B结论错误，不符合题意；

C.样本中公共交通出行的有：1200×60%=720(人)，选项C结论错误，不符合题意；

D.若游客有9.2万人，则自驾出行的大约有：9.2×25%=2.3(万人)，选项D结论正确，不符合题意．

故选：D．

选项A用“1”减去其它两种方式所占百分比即可判断；选项B用A的人数除以11.【答案】C

【解析】解：设该班游x个小朋友，则每盒装有10x+406颗巧克力，

则：4≤4×10x+406-8(x-1)<8，

解得：20<x≤23，

∴x的最大值为：23，

故选：12.【答案】D

【解析】解：∵AM⊥GH于点M，

∴∠AKM=90°-∠MAK=90°-β，∠AHM=90°-∠BAM=90°-α，

∴∠EKC=∠AKM=90°-β，

∵AB/​/EF，

∴∠AEG=∠BAK=α+β，

∵EC平分∠AEF，

∴∠CEK=12∠AEG=12(α+β)，

∵13.【答案】120

【解析】解：∵AB/​/EF，∠CGB=60°，

∴∠CHF=∠CGB=60°，

∵∠GHE+∠14.【答案】(0,3)

【解析】解：∵在平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，

∴A点的坐标是(0,3)．

故答案为：(0,3)．

根据点A在y轴上得出点A的横坐标是0，根据点A位于原点上方，距离原点3个单位长度得出点A的纵坐标是3，再得出答案即可．

本题考查了点的坐标，注意：在y轴上点的横坐标是0．15.【答案】0.3

【解析】解：由图知，向阳班的全体人数为：12+8+6+10+4=40(人)，

选择“无人机”的学生人数为12人，

∴选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为：1240=0.3．

故答案为：0.3．

先计算向阳班的全体人数，然后用选择“无人机”的学生人数除以向阳班的全体人数即可．

本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是掌握频率=频数÷16.【答案】a>【解析】解：2x+y=1+4a①x+2y=2-a②，

①+②得：3x+3y=3+3a，即x+y=1+a，

∵x+y>0，

∴17.【答案】20

【解析】解：由题意得：

(6-1)×4=5×4

=20(m2)，

所以，这块草地的绿地面积为20m2，

18.【答案】23

【解析】解：由题意，x-105≤-1-15x①x-1>-12m②，

∴由①得，x≤52；由②得，x>1-12m.

∴原不等式组的解集为1-12m<x≤52．

∴这个不等式组的最大整数解为2．

又最大整数解与最小整数解的和为-2，

∴这个不等式组的最小整数解为-19.【答案】解：2+|3-27|+29【解析】先计算立方根、二次根式、绝对值，再计算乘法，最后计算加减．

此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．

20.【答案】解：x-y2-x+y4=-1①x+y=-8②，

由②可得：x=-8-y③，

①×4可得：2(x-y)-(x+y)=-4【解析】利用代入法解二元一次方程组．

本题主要考查了解二元一次方程组的知识，难度不大．

21.【答案】解：(1)A(-1,3)，B(-3,-1)，C(2,1)；

(2)如图，△A1B1C【解析】(1)根据点的位置写出坐标即可；

(2)利用平移变换的性质作出图形可得结论；

(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．

本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．

22.【答案】5

20

25

144

【解析】解：(1)m=20-2-8-5=5，n=20，并补全频数分布直方图；

故答案为：5，20；

(2)在扇形统计图中，获奖年龄在B组的人数约占获奖总人数的520×100%=25%，

C组的圆心角度数为360°×820=144°；

故答案为：25，144；

(3)由频数分布直方图知，菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁(答案不唯一)．

(1)根据题干中数据可得m、n的值，由频数分布表中数据可补全频数分布直方图；

23.【答案】解：(1)由题意得，n=28+m①80m+120n=4960②，

将①代入②得，

80m+120(28+m)=4960，

解得m=8，

将m=8代入①得，n=36，

故有m的值为8，n的值为36；

(2)设该店批发枇杷x千克，则批发苹果(160-x)千克，批发车厘子y千克，由题意得，

.8x+12(160-x)+36y=5280，【解析】(1)因为设枇杷批发价为每千克m元，车厘子批发价为每千克n元，根据题中关系，每千克枇杷批发价比车厘子批发价便宜28元以及批发枇杷80千克，车厘子120千克共用4960元，可以列出关于m、n的两个二元一次方程，从而组成方程组，解得m、n的值；

(2)设出该店批发枇杷x千克，根据题干条件批发三种水果共用5280元以及批发枇杷和苹果共160千克，可以表示出批发苹果为(160-x)千克，批发车厘子(840+x9)千克，再根据当天全部售完后所赚的钱不少于112024.【答案】(1)解：∵∠