二年级奥数练习 全国通用版 含答案

【专题简析】思路导航:图(1)、(2)、(3)、(5)是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图(4)。思路导航:先观察○。(1)在左上角，(2)在左下角，(3)在右下角。由此可见○按逆时依次转动。根据规律第四2．(2)2．(2)3．(4)1．(4)，【专题简析】遗(1)(2)(3).数一数下面各图中各有多少个三角形。答答.2．162．162．156，10，513．102．14，18专题简析】，就。(1)15，5，12，5，9，5，()，()(2)5，9，10，8，15，7，()，()25，4，20，4，15，4，()，()8，7，10，6，12，5，()，()2．找规律填数。()，()，7，34，7，36，7，38()，()，5，4，9，6，13，816，3，8，9，4，()，()40，16，20，8，10，4，()，()0，1，2，3，6，7，()，()思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数(0＋1=1)，第二个数乘2得第三个数(1×2=2)，这里第三个数加上1得到第四个数(2＋1=3)，第四个数乘2得第五个数(3×41．1，2，4，5，10，()，()2．3，6，5，10，9，()，()3．3，6，12，()，()4．30，15，14，7，6，()，()5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，()，()也可以横着看，第一排中有8＋4=12，12＋4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排(1)0，1，4，9，()，()，36(2)2，4，()，()，32，64(3)1，3，7，()，31×3，36=6×6，根据这一规律，中间正好少了，4×4=16，5×5=25.所以括号里填16(2)在这些数中，通过观察，2×2=4，32×2=64，试一试用前一个数乘2，4×2=8， 1．4，9，16，()，()，492．81，()，49，36，()3．1，2，4，8，()，()(1)10，4；(2)14，42．(1)7，32；(2)1，23．(1)27，2；(2)5，2．10，24942．28，14．40，70．64，2516，32【专题简析】出来吗？”？”＋4＋6＋8＋10=30(颗)。尽第典型例题】=56(分)以一共用了2×(12-1)=22(秒)。列式如下：2×(12-1)就?说：“我走的台阶数是小红专题简析】打结打结打结2米10米＝7(根)。2÷3＝4(段)4－1＝3(次)25÷5＝5(米)专题简析】用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，(1) (2)思路导航:“”、“”与“”之间都可以相互转化。减小右边增大。把左边的“+”变成“－”，左边移动一根火柴棒到右边，使“1”变成“7”，等式(2)741+21－21＝741或141+121－121＝141(1) (1)2.移动一根火柴棒使等式成立。 ，椅子翻倒还掉了一条腿。请移动2根火柴，使椅子翻(1)(2)思路导航:要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有靠背。移动后的结果如图(2)所虚线表示移走的火柴。解：见图(2)3(1)(2)解：见图(2)【例题4】移动4根火柴，把图(1)中的斧子变成三个完全相同的三角形。)思路导航:图(1)中摆斧子的火柴棒共有9根，要用9根火柴摆出三个完全相同的三角形，明三个三角形没有公用的边，所以可摆成图(2)，其中虚线表示移走的火柴。解：见图(2)7=82.(1)2+1=3(2)7+1-1=73．(1)3=7-4(2)11=7+42.3.减少1根减少3根减少2根减少4根第8讲巧用余数(一)专题简析】。小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到准确答案。1.()÷()=()……3,除数最小是()2.()÷()=()……7,除数最小是()除数是几？......,，1.()÷7=()……()，余数可以是()，最大余数是()2.()÷5=()……()，余数可以是()，最大余数是()3.()÷6=5……()，余数取最大时，被除数是()。一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……青青草原青青草原青青草原……如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是(喜，青)，第二组的两个字是(羊，青)……那么第25组的两个字是(，)。的，25÷4=6(组)……1(个)，所以第25组的下面一个字是“青”，因此第25组的两个字是(与，青)。我爱北京京天安门我爱北京天安门…从小爱数学从小爱数学从小爱数…2.小英在练习写英文字母：CDEFCDEFC……abcdabcda……按顺序写，第35列的那组字母为(，)。2(朵)几个就能一次拿完？2.83.962香樟树美羊羊2.绿红棵2棵2.25÷4=6(千克)……1(千克)4.42÷(6+2)=5(个)……2(个)专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代水的重量。1只公鸡重()千克4克6克4克5克6克 8克9克7克7克4克6克4克5克6克 8克9克7克7克 3克9克 克(克)，左边比右边多20-10=10，也能使天平平衡。想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？77克77克 55克5克=()克=()克=()克=(100)克=(150)克=(50)克少克?140克0克)克=()克=()克2只鹅3只鸡3只鹅2只鸡一只鹅=()千克一只鸡=()千克小猫的只数－小鸭的植树＝15小猫的只数×小鸭的只数＝16小猫的只数÷小鸭的只数＝16小猫只数+小鸭只数＝17思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况〈(小猫的只数=1；〈(小猫的只数=2；小鸭的只数=16小鸭的只数=8小鸭的只数=4小鸭的只数=11.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17，鸭的只数=鸡的只数×5，鹅有()只.头牛可以换()只兔子。：鸡=3千克，那么，鸭=()千克，鹅=()千克5克味精5克硅码5克味精5克硅码5克味精10克味精5克硅码5克味精15克味精515克味精10克味精？.6÷2=3(棵)3×4=12(根)12×3=36(根)6.右边拿走9克，或左边加9克1.25克3.512.=(14)克=(8)克专题简析】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。它是一研究每个点和线的连接情况。①②① (1)与一条线段相连的点有： (2)与两条线段相连的点有： (3)与三条线段相连的点有： (4)与四条线段相连的点有：③条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。2.下面图形中有哪几个单数点？ADDGAEDBFCHCACABC(1)O(2)BDEFDEFABCC(3)DEFDFBE由(1)(2)CCABACACBACB(1)(2)因此不能一笔画成。要想改为一笔画成，关键在于减少单数点数目(把单数点的个数减少到HGDHGD解：图(1)有4个单数点，不能一笔画成。要改成一笔画成，如图(2)。2.3.在一个小区中有一些路，每个圆柱表示邮筒(如下图)，邮递员叔叔每次送信时，总是没儿？请你动手画一画。邮递员叔叔要给一个居民小区送信(如图)，怎么走才能少走重复路，使每天走的路尽可能ABCIEFE入口和出口应2.园林工人在花园里浇花，怎样才能不重复地走遍每条小路？DC B B【拓展提高】3、小明和玲玲玩“过木桥”的游戏(如下图)，他们谁能不走重复的路？4、在王大爷家的花园中有一些路(如下图)，王大爷每次给花浇水时，总是没法走过每一条路而又不重复，你知道为什么吗？如果请你给花园加一条路来解决这个问题，你准备把这条第11讲凑整速算(一)专题简析】数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、+45)+235和5相加可以凑成整十(30)，这样计算起来比较容易。+335+21+5+734+39+16+1134+17+167和182-(23+37)的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式7=182-607+3764-36935-26-44+1)+(39+1)-2=38+1+392=38+(1+39)=80-2=38+40=78=78196+97100+2).176-9688712.473【专题简析】动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物4有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？100条腿，多出100-90=10(条)腿。一只蛐蛐比。(只)15-5=10(只)27个轮子，显然多了27-24=3(个)轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，多出的=3(辆)，自行车有：12-3=9(辆)。3÷(3-2)=3(辆)12-3=9(辆)28÷(5-1)=7(枚)16-7=9(枚)9.7只蛐蛐，5只蜘蛛.条)4=24(条)螃蟹：24÷(8-4)=6(只)甲鱼：10-6=4(只)3.36-11×2=14(条)60(个)第13讲两步应用题(一)专题简析】我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再添加一个条件，那么一步应用题就变成。3.二(1)班有男生24人，女生人数比男生多4人，二(1)班一共有多少人？而二(1)班有59个同学，二(2)班有51个同学，59-51=8(个)，这就是二(1)班比二 (2)班多的同学的个数。=59-51答：二(1)班比二(2)班多8个同学。18本，在学雷锋活动中送给贫困地女生有多少人？(岁)5(棵))本)6=61(箱)5(棵)9+1=73(棵)10×8-7=73(棵)(千克)专题简析】少岁呢？这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题过几年两人还差几岁，这个差是不会变的。(岁)，5年后，爸爸的年龄就为35+5=40(岁)岁？3倍为止，从而算出是伟伟爸爸———32—33——————3636÷12=32.3个3.52岁1.20岁34岁2.7岁1岁50-40=10(岁)10÷2=5(年)88(岁)100-88=12(岁)12÷3=4(年)(岁)30÷10=3(年)0-32=8(岁)8÷2=4(年)专题简析】间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。把这条路的每边分成了11-1=10(段)，又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的了长江江滩上有一个周长为27米的圆形喷水池，在水池周围每隔3米有一盏彩灯，一共有多2⊙2⊙9134⊙75⊙65⊙是竖行的。如图4=20(棵)或(6-2)×2+6×2=20(棵)1.7棵2.5盆3.9面1.175米2.22米3.10米2.40米3.140米9棵3.8株1.8棵2.36棵3.32根专题简析】用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，1.已知△+△+△=15□+□+□+□=20，求：□-△=？○+○+○=18△+○=14△+△+☆+☆=20○=()△=()☆=()因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9(或△=☆+☆+☆=3+3+3=9)1.△+○=24○=△+△△=○=☆+☆+△=18△=☆+☆+☆+☆△+○+○=16☆=()△=()○=()3.□+□+○+○=30□+□=○+○+○□=()○=()找出下列算式中△和□代表的数。△+□=9△+△+□+□+□=25△=()□=()=7，那么△=9-7=2.△+△+☆=10☆+☆+△+△+△+△+△+△=28△=()☆=()□+□+□=18□+□=24○=())☆=()1.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27)+□+△+△+△=24)☆=()○=()△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=()思路导航：△、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5○×△=□○+○+○=□-○△=()△×○=☆△+△+△=☆-△-△-△○=()1.02.33.○=6△=8☆=2162.☆=3△=12○=2=9○=61.△=4☆=22.○=33.○=6☆=21.☆+△=9☆-△=32.△+□=10□-△=23.☆=4○=21.△=42.○=23.○=6第17讲凑整速算(二)专题简析】在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。根据这一性质，有些加、减混3-588452.3.173-87+2成=138+13=200-49=151=151从上面的两道算式中可以看出，138+(62-49)=138+62-49=151.比较这两个式子，显然2-499方法计算下列各题1+35)2-88)984-(84+67)19)976-(76+85)95=(200-3)+(200-2)+(200-4)+(200-1)+(200-5)0×5-(3+2+4+1+5)=1000-15方法计算下列各题。100+101+10299+98+97+96+952.198+199+201+20251+48+52+49+503.28+29+30+31+32+3341+52+53+42+431000+1000计算1.995+98+7698+595+497+102.993+996+999+15198+197+196+1098+995+97+15(1)298+367(2)436+389后0+367-27-2 (2)436+389=436+400-11=836-1182.897+234788+1433.694+367595+69871500100105113332.165813.3128154852.8002503.1832312.300360107712.11319313.10611293第18讲图文算式(一)【专题简析】要求我们根据一定的法则和逻辑推理方法，找到要填的数字。白处填入适当的数，使算式成立。7+4=8+3=9+2,所以这个算式有多种填法。4959399+97+96+98+921911911911912.在下面的算式里，空格里的四个数字的总和是()+校学6681 4 1. +493 8212.47 +367689 +79 1.2.+57 7070【例题4】在方框里填上适当的数， +28 50 48 +306 870 +75 678 +255004+204式中的数字被方框遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。+2991 -97 543里 5439-6776543.3.-6751 -538 123.学=(1)，校=(5)或学=(2),校=(4)或学=(5)，校=(1)或学=(4)，校=(2)3658+4963=8621+326=1073.3322+4367=7689384+657=1041246+258=5044954+2116=70705498+3206=87041.493+257+4254=50043.999+999+993=29919×8+3=75(情况不唯一，结果不变)9021-1367=76542.6511-5638=8733.9743-6751=299245=1212(答案不唯一)专题简析】添上括号使等式成立。(1)36－12－10＝34(2)7×5－3＝14(1)36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等好。通过解：(1)36－(12－10)＝34(2)7×(5－3)＝1445－20－8＝338×6－4＝162.15+36－4÷4＝2317－7+5＝554321＝187654321＝12.654321＝354321＝33.7654321＝44321＝57○2○＝10○2○51.2○8○4＝12○4○92.12○6○2＝4○2○43.16○8○4＝15○3○37777＝71.77777＝277777＝82.222222＝1222222＝33.99999＝17等式成立。“×”、“÷”“()”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的(1)555(2)555(3)555(4)555÷5＝0，(5－5)×5＝0。(1)5÷5+(5－5)×5＝1(2)(5+5)÷5+5－5＝2(5+5)÷5－5÷5＝15÷5－(5－5)÷5＝1(3)5÷5+(5+5)÷5＝3－5÷5＝35－(5+5+5)÷5＝2(4)(5+5+5+5)÷5＝45+5－5＝444＝12.44444＝23.44444＝34.44444＝45.44444＝52.15+(36-4)÷4=23=5(20-5)÷5+8=11(答案不唯一)23×(5-3)+4=50(答案不唯一)-4+3-2+1=3(答案不唯一)5-4+3-2+1=4(答案不唯一)-4+3+2-1=5(答案不唯一)2×8-4=12÷4+92.12÷6+2=4×2-44954+2116=70701.7-7+(7+7)÷7=2(7+7)÷(7+7)+1=8(答案不唯一)2.2×2÷2-2+2÷2=12÷2+2÷2+2÷2=3(答案不唯一)3.(9×9-9)÷9+9=17(答案不唯一)1.(4+4)÷4-4÷4=14-(4+4+4)÷4=12.(4+4)÷4+4-4=24-4÷4-4÷4=23.(4+4)÷4+4÷4=34×4÷4-4÷4=34.4×4-4-4-4=44+4+4-4-4=45.4×4÷4+4÷4=54÷4+4+4-4=5第20讲图文算式(二)专题简析】面就请小朋友来做这样的填算式练习。很快就能求出方格里应填的数字，填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。△=()□=()578 +387☆8+357+☆ =()=() ☆=()=() ☆=()=()175-4生8学=()生=()想一想，每个汉字和图形各代表什么数字？1.我爱4我=()爱=() 数=( 数=()学=()学-☆☆790☆=()○=()854○=()abcd+abcd7458a=()b=()c=()d=()伦敦奥运 +伦敦奥运5270伦=()敦=()奥=()运=()兵炮马卒+兵炮车卒车卒马兵卒3694兵=()炮=(=(卒=()车=()开=()心=()超=()人=() +灰太狼 777+妙+妙想○567200856720081314我0-3爱+数学9我=()爱=()数=()学=()汉字个代表多少？懒4-6羊+小5灰灰2草原+草原青8-71奥0-2林+4克竞赛81.△=43☆=2爱=0数=5学=9872敦=6奥=3运=52.兵=5炮=2马=4车=1卒=03.开=1心=8超=4人=71.○=1△=8☆=92.○=4△=3□=83.奇=1思=9妙=3想=6小=9羊=7灰=1懒=82.青=7草=3原=93.奥=9林=5匹=6克=3竞=1赛=0专题简析】发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，算5579 因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们642可以，根据填出的数再填只有一个空格的数。816357492473953斜行上三个数的和8645就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说32365465下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和每个大圆每个大圆5573思路导航：2634442在圆圈内填上1~8这八个数字，使长方形每条边上三个数的和为12.3546354636,12+12+12+12=48,88772255466 2 357 8973432966 3937或34321926与9不相邻即可)2.498736563736563454025359438657927468538163574920400400052452363991.2.42881652431222122212489812127565 9 3专题简析】时间的计算问题。研究钟面和时间的计算问题，要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是什么时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时12 9 6 96经过一段时间，图(1)时针走半格，分针走了半小时，也就是半圈到6的位置(从图(2) 6 9 9 6 9 6 9 6 3.几点整分针和时针正好重合？经过一段时间，时针走了半格，分针应走到什么位置？这时 9 6 经过25分钟 分经过() 12 9 6 经过25分钟 分经过() 12 9 6 6 12 9 6 经过分钟 9 12 3 9 6 3 9 6过 9 126 99663经过9 4小时66 69经过() 9 6 0：004:009:00经过()经过() 9 6 12:30经过() 12 9 6 9 12 6 经过() 9 12 6 7:30~11:30经过了4小时(11时30分-7时30分=4小时)，所以王老师上午在校时间是4小时。1:00~5:00经过了4小时(5时-1时=4小时)所以王老师下午在校时间也是4小时。王老师一共在校时间为4+4=8(小时)。？第四节课下课就排队放学，学生上午在校几小时几分？(1)3小时=()分(2)2小时45分=()分(3)120分=()小时(4)75分=()小时()分解：(1)3小时=(180)分(2)2小时45分=(165)分(3)120分=(2)小时(4)75分=(1)小时(15)分2.80秒=()分()秒=()秒360秒=()分75秒=()分()秒240分=()小时3分25秒=()秒3.6小时15分=()分250分=()小时()分苹果宝贝21秒00240140612011542053.375410专题简析】在这些游戏中，想要使拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以每次有余数，就让双方先拿。胜。这次小红该怎样取才能保证获胜？两堆棋子枚数相等，就可以转化为例题中的情形。先取好还是后获(1)让小东先取走一枚或两枚之后，圆圈的某一位置将出现单独的空当。于是小华从圆圈中(2)从这以后，小东从哪一部分中取走一枚或两枚，小华就从另一部分中取走相同数量的棋而获胜。取一枚或几枚棋子，小华就在空当相对的另一侧取走1.桌子上摆成一圈放着10枚棋子，甲、乙两人轮流从中取，1021266每次取一枚或取相邻的两枚，如2.桌上摆成一圈放着8根小棒，每次只能取一根或相邻的两根(如果两根小棒之间有小棒被4，乙就会拿到2.应先取。甲先在第二行取一枚棋子，如甲乙在第一行(或第二行)取1枚棋子，甲只需在跟着拿3根，然后小军不管拿另一堆也拿和甲同样多的块数，这样拿下去，定得输。(2)如果两堆糖不一样多，可以先从多的一堆里取出比少的一堆多的块数，然后后拿的人专题简析】5个6个1第一排一共坐了多少个小朋友?5人5人B25人A20人B25人A20人两圈重叠的部分(即阴影部分)，表示两项都参加的人数，从图答：二(2)班一共有40名学生。其中8人这两种都订，问二(2)班共有多少人？两题都做对的有15人，没有全做错的同学，求二(5)班共有学生多少人？二(1)班同学排成6列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从前面数，从后面数他都是第5个。二(1)班一共有多少人在做操？2.小朋友排成方队做操，不管从前边还是从后边数，也不管是从左边还是从右边数，双双都华中间有几个小朋友？第几个？种排法。3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发，三个人都争着要先理，可是店里只有1.11个2.17盏3.9只米)49个3.15个个3.15个2.6种3.6种小虎小龙小狮小龙小虎小龙专题简析】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地