六年级数学上册第一单元第5课时 分数乘小数教案

/第5课时分数乘小数课时内容教材第8页例5及相关习题。课时目标1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。重点难点重点：掌握分数乘小数的计算方法。难点：根据实际情况灵活选择合适的计算方法。一、复习旧知，迁移导入师：请大家完成下面几道题，看谁做得又对又快。（课件出示）学生独立完成，集体汇报。汇报时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。师：再来看几道题。（课件出示）学生独立完成，集体汇报。汇报时让学生说一说怎样把一个小数化成分数，怎样把一个分数化成小数。师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天我们来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）设计意图：通过复习，引导学生回忆分数乘整数、分数乘分数的计算方法和小数化成分数的方法，为学习分数乘小数做准备。二、自主探索，互动授新1.探究分数乘小数的计算方法。（课件出示）学生阅读题目，理解图中的信息，并组织交流。（1）找出数量关系式。师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的eq\f(3,4)”这句话？【学情预设】先找单位“1”，把松鼠身体长度看作单位“1”，“松鼠身体长度×eq\f(3,4)”就是松鼠尾巴的长度。（2）学生尝试列式。师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式？【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的eq\f(3,4)是多少，用乘法计算，列式为2.1×eq\f(3,4)。师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢？【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长，就是求2.4dm的eq\f(3,4)是多少，用乘法计算，列式为2.4×eq\f(3,4)。师：这两个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？【学情预设】学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。（3）探究算法。①探究2.1×eq\f(3,4)的计算方法师：怎样计算2.1×eq\f(3,4)？学生尝试计算2.1×eq\f(3,4)，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。【学情预设】预设1：把2.1化成分数eq\f(21,10)，再算eq\f(21,10)乘eq\f(3,4)，即2.1×eq\f(3,4)＝eq\f(21,10)×eq\f(3,4)＝eq\f(63,40)＝1eq\f(23,40)（dm）。预设2：把eq\f(3,4)化成小数0.75，再算2.1乘0.75，即2.1×eq\f(3,4)＝2.1×0.75＝1.575（dm）。师生交流，达成共识师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。②探究2.4×eq\f(3,4)的计算方法。师：怎样计算2.4×eq\f(3,4)呢？用你喜欢的方法算一算。学生自主计算2.4×eq\f(3,4)，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。【学情预设】对比观察，简便计算。师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便？为什么？【学情预设】第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。师：2.1×eq\f(3,4)能简便计算吗？为什么？【学情预设】因为2.1不能和分数eq\f(3,4)约分，所以不能用简便算法计算。设计意图：此环节是这节课的教学重点，教师通过引导学生迁移以前的知识经验，解决新的问题，从而掌握分数乘小数的多种算法，培养了学生的策略意识。并在此过程中鼓励学生将自己的想法说出来与大家交流，体现学生在课堂上的主体地位。（4）总结算法。师：观察上面分数乘小数的计算方法，说一说分数乘小数可以怎样计算？学生先独立思考，再小组交流讨论，最后全班交流。教师引导学生总结并板书：分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时，先约分再计算；当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。设计意图：通过交流讨论，让学生懂得小数和分数相乘的不同计算方法，并在比较中对各种方法进行深入分析。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第8页“做一做”。指名板演，其余学生在教材上独立完成。集体交流汇报。①引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几。②学生独立完成，指名汇报，集体订正。设计意图：通过练习，既提高了学生灵活选择方法进行分数乘小数运算的能力，又增强了学生的应用意识。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第10页“练习二”第1题。巩固分数乘小数的计算。2.完成教材第10页“练习二”第4题。注意排除多余信息的干扰。本节课是学习分数乘小数的计算方法。在学习新知识前，先安排了分数乘法，以及小数与分数互化的复习题，为新知识的学习做好充分的准备。在学习分数乘小数计算方法的过程中，主要是让学生自己尝试进行计算，当学生有困难