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用方程解“鸡兔同笼”问题

01

有一个小村庄，一位农民养了很多的鸡和兔子。本来养鸡养兔也没什么奇怪，但怪就怪在他把这些鸡兔养在同一个笼子里。有一天，他灵感一触，也想让别人知道他养了多少的鸡和兔，于是就在笼子前立了一个醒目的牌子，上面写着：今有鸡兔同笼，上有350头，下有940足，问鸡兔各几何？看着这块牌子，村民们都觉得此问题好滑稽，但他们又很好奇，于是每逢路过此地，都会驻足思索一番。曾有一个很有毅力的人，想用实际行动找出答案，就站在笼前数呀数，几天过去了，有人问他“有结果了吗？”此人惘然地说：“我头也数昏了，眼前有的只是天上的星星，而没有鸡兔，不信，你也来数数吧！”看来，他的能力也就如此了，难道真的没有解决的办法？02先通过一个简单的题目进行分析：例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔？（1）“从上面数，有8个”是什么意思？（2)“从下面数，有26只脚”是什么意思？（3)要问我们什么问题？鸡：兔：

鸡（只）

兔（只）

正确答案是哪个？(画图解决)鸡兔头8个脚：2×3+4×5=26（只）笼里可能有几只鸡，几只兔呢？大家先猜猜看！1

7

26

35

44

53

62

71例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔？解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是：4X+2(8-X)=262X+16=26

X=58-5=3(只）答：兔有5只，鸡有3只。

小活动：盒子里装着5分

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