圆锥的认识体积

第1课时圆锥的认识R·六年级下册2.圆锥一、引入新课如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆柱将会差生怎样的变化？你认识这个新图形吗？今天我们一起来认识它。二、探索新知上面这些物体的形状有什么共同的特点？这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。你还见过哪些圆锥形的物体？顶点底面侧面拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。顶点底面侧面Ohr高怎样测量圆锥的高？测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。动手做一做如图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转动起来是一个圆锥。形状相同点不同点底面形状侧面底面个数高圆柱圆锥圆形圆形曲面曲面21无数条1条达标检测1.下面是两位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。√×2.一个直角三角形，如果以它的斜边所在的直线为轴旋转一周，得到的还是圆锥吗？描述一下它的形状？

答：得到的不是圆锥，形状如图所示：

三、巩固提高做一做侧面1.指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面高底面侧面高底面侧面高OrOrOr2.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。圆柱的体积V=Sh，那么圆锥的体积呢？怎么算？探索新知圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？如何计算圆锥的体积呢？下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。第一次倒第二次倒第三次倒把圆锥里装满沙往圆柱里倒，三次倒满。倒了三次把圆柱里装满水，往圆锥里倒，正好倒了三次。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥=V圆柱=Sh工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）4m

1.2m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重7.53吨。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）达标检测1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（

）立方分米。2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（

）个与它等底等高的圆柱体铝坯。453.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？6×3=18（平方厘米）

答：圆锥的底面积是18平方厘米。5.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×42×3×

×1.7÷5≈18（次）

答：18次可以运完。三、巩固提高做一做1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）

四、课堂小结圆锥的体积V圆锥=V圆柱=