小升初奥数第21节：逻辑推理讲义全

聚智堂学科教师辅导讲义学员：年 级：课时数：3课时学科教师：辅导科目：授课时间段：2014课 题逻辑推理教学目的掌握逻辑推理的解题思路与基本方法；能够解决较复杂的逻辑推理问题。一对夫妻带着自己的孩子•路过一家玩具店•孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求•妈妈拒绝了•于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具.此时，爸爸面临两种选择：要不承认自己是个好爸爸，给孩子买玩具，要不就不承认自己是个好爸爸，不买玩具。这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚.逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。类型一：简单的逻辑推理例1:根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？△op丁 I练习：根据图，想一想，一个圆等于几个三角形？类型二：立体几何推理例2：用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色•如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼正方体中，红色面的对面涂的是对面是色.孑红/黑-/图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼正方体中，红色面的对面涂的是对面是色.孑红/黑-/红门/汀/打Z色；黄色面成了一个长方体•试回答：每个小的对面涂的是.色；黑色面的练习：小将巧伽段矜狗嬰嗨臂珂猴阳用虎动物容称分别写衽有个正方悴的六个面上，丛下酝三种不同摆法中，判断这个正.方悴上狗对面的动物是类型三：文字推理列表分析列表分析例3：甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳得高；⑵跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；⑶短跑健将请小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家很要好；⑸乙向大作家借过书；⑹丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？例4：甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是、、，他们的职业分别是教师、工人、演员。已知：⑴甲不是人，乙不是人；⑵人不是演员，人是教师；⑶乙不是工人。求这三人各自的籍贯和职业。练习：甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。那么甲、乙、丙的职业依次是： 。练习：明、席辉和刚在、和工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴明不在工作，席辉不在工作；⑵在工作的不是教师；⑶在工作的是工人；⑷席辉不是农民。问：这三人各住哪里？各是什么职业？用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。例5:4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名。”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名。”丙说：“我绝对不会得最后一名。”丁说：“我肯定得第一名。”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的。请问谁的预测是错误的？例6:5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手。下面5个人的供述中，只有3句是对的：A说：D是杀人犯；B说：我是无辜的；C说：E不是杀人犯；D说：A在说谎；E说：B说的是实话。在这5个人中， 是凶手。练习：甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。甲说：“我和乙都住在，丙住在。”乙说：“我和丁都住在，丙住在。”丙说：“我和甲都不住在，何伟住在。”丁说：“甲和乙都住在，我住在。”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？练习：甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下。甲：“丙、丁两人中有人做了好事。”乙：“丙做了好事，我没做。”丙：“甲、丁中只有一人做了好事。”丁：“乙说的是事实。”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入。到底是谁做了好事？例7:有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白。然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了。试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好。⑵甲和中队长的成绩不相同。⑶中队长比乙的成绩差。请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？综合提升：学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：⑴是一位姓王的中年女老师，教语文课；⑵是一位姓丁的中年男老师，教数学课；⑶是一位姓的青年男老师，教外语课；⑷是一位姓的青年男老师，教数学课；⑸是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？有三个盒子，甲盒装了两个1克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、一个2克的砝码。每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的。聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了。你知道这是为什么吗？能力拔咼：5：从A、B、C、D、E、F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：⑴A、B两种产品中至少选一种；⑵A、D两种产品不能同时入选；⑶A、E、F三种产品中要选两种；（⑷B、C两种产品都入选或都不能入选；⑸C、D两种产品中选一种；⑹若D种产品不入选，则E种也不能入选。问：哪几种产品被选中参展？6:五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数。逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学问题，它主要运用严密的逻辑推理来解决问题。所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。综合提升训练：某仓库被窃。经过侦破，查明作案的人有可能是甲、乙、丙、丁四个人中的一个人。审讯中，四个人的口供如下：甲：“仓库被窃的那一天，我在别的城市，因此我是不可能作案的。乙：“丁就是罪犯。丙：“乙是盗窃仓库的罪犯，因为我亲眼看见他那一天进过仓库。丁：“乙是有意陷害我。”:某银行被窃，甲、乙、丙、了四人涉嫌被拘审。侦破结果表明，罪犯就是其中的某一个人。审讯中，四个人的口供如下：甲说：是丙偷的。乙说：我没偷。丙说：我也没偷。丁说；如果乙没有偷，那么就是我偷的。现已查明，其中只有一个说假话。从上述条件可以确定以下哪项成立？A.甲偷B.乙偷C.丙偷D.丁偷E.推不出何人偷:根据古代记录，S市政府对基本商品征收的第一种税是对在S市出售的每一罐食用油征税两个银币的税。税务纪录显示，尽管人口数量保持稳定且税法执行有力，食用油的税收额在税法生效的头两年中还是显著下降了。下列哪一项，如果正确，最有助于解释在S市油税收入的下降？在税法实施后的10年，S市的平均家庭收入稳定增加。在食用油税实行后的两年，S市政府开始在许多其他基本商品上征税。在S市，食用油罐传统上被用作结婚礼物，在税法实施后，食用油的礼物增多了。S市的商品，在税法实施后开始用比以前更大的罐子售油。很少S市的家庭在加税后开始生产他们自己的食用油。:地理老师在黑板上挂了一世界地图，并给五的每一个洲都标上一个代号，让学生认出五个洲，五个学生分别回答如下甲:3号是欧洲，2号是美洲；乙:4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号是非洲，3号是大洋洲；戊：2号是欧洲，5号是美洲.老师说他们每人都只说对了一半，1号 ,2号 ,3号 ,4号 __,5号 .:在一次数学竞赛中，获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说：“祝贺你们，请你们猜一猜名次A:“B是第二,C是第五B:“D是第二,E是第四C:“E是第一，A是第五D:“C是第二,B是第三E:“D是第三,A是第四老师说：“你们没有并列名次，但每个人都猜对了一半第一名： ，第二名： ，第三名： ,第四名: ,第五名: .:数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学，猜测他们之中谁能获奖.甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖•”乙说“如果我能获奖，那么丙也能获奖丙说：“如果丁没有获奖，那么我也不能获奖实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是 .:甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测：甲认为：（1）班第一，（3）班第二，（2）班第三，（4）班第四；乙认为：（1）班第一，（4）班第二，（2）班第三，（3）班第四；丙认为：（3）班第一，（4）班第二，（1）班第三，（2）班第四；竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了，那么第三名是 .【极限挑战】某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H八位同学获前八名，老师让他们猜一下谁是第一名.A:“或者F是第一名，或者H是第一名B:“我是第一名•”C:“G是第一名D:“B不是第一名”E:“A说的不对F:“我不是第一名，H也不是第一名•”G:“C不是第一名H:“我同意A的意见.”老师指出，八人中有三人猜对了，第一名: .【趣味数学】逻辑趣味：一对夫妻带着自己的孩子•路过一家玩具店•孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求•妈妈拒绝了•于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具.此时，爸爸面临两种选择：要不承认自己是个好爸爸，给孩子买玩具，要不就不承认自己是个好爸爸，不买玩具。这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚.逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的