根轨迹超前校正设计

掌握系统课程设计报告书学院名称专业名称班 时 间

： 自动化学院陈晶 06101078孙菲菲 06101090：刘洋 06101103陈和登 06101104： 自动化： 100320231119日至：20231130日根轨迹超前校正设计一、设计要求：G0前校正装置，要求：1.超调量20；2.调整时间不超过t 4s(0.02s)；s

)

k s(s 1)(s 4)把握MATLAB根轨迹校正方法及EDA工具的实现；二、设计方案分析:1、背景学问介绍：系统校正，就是在系统中参加一些参数可以依据需要而转变的机构或装置，差等时域特征量给出时，一般承受的是根轨迹校正法，试验所用软件为MATLAB软件绘制系统校正前后的根轨迹图，系Simulink界面下或使用EWB系统输出曲线的变化。在掌握系统设计中，常用的校正方法为串联校正和反响校正，串联校正比反响积分掌握规律，或根本规律的组合，如比例微分、比例积分等。2、方案设计：系统电路设计思路、缘由、框图、器材选择等等。校正后开环传递函数的计算：由题意要求知：112 %e 100%20% ，4.4ts n

4 0.02 s 0.5 112

2.2ns1,2

n

1.11.875j需要补偿的超前角为： (116.90c

93.30

37.80)1800

680校正后系统的开环传递函数为：

ck* (sz )cG (s)G0

s(s1)(s4)(sp )c校正装置为：G

(s)

(sz )c

( s1)1z1zczcpcc (s p c

(1 s1)pczczcpcz由于 c

pc 所以

1为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数为： k*

(sz )G (s)G (s) c 0 c s(s1)(s4)(sp )c计算校正系统的零极点，从s1

点作平行于实轴的射线s1

AAs1

0的角平分线s1

Bs1

p 作sc 1

z 和，它们和sc

B的夹角为c

/2。由正弦函数三角关系有:s1sin s1

sin

sin sin( cs1ps1pc

)zczcz 1.13 pc ，

5.1由以上条件可得：校正后系统的开环传递函数为;

10(s1.13)G(s)G0

(s)

s(s1)(s4)(s5.1)校正后系统的闭环传递函数为;(s)

10s11.3s4模拟电路图的设计：积分环节：

9.53s326.65s228.12s11.3惯性环节：传递函数：惯性环节：

U(s) 1o ( TRC)U(s) Ts 0i传递函数：

Uo(s) KU(s) i

(KR R1

;TRC)1比例微分环节：U(s) 传递函数：

oU(s)i

Ts1RRK(RR)R

;TRC;(

1 2 R)C模拟电路图：

1 2 0

31 1

RR 3 11 2由以上可得试验模拟电路图为：试验所需器件为：10K电阻3个24K电阻1个510K电阻1个100K电阻〔4个，200K电阻〔2个〕,10mF电容〔3个，22 mF电容182K电阻1个47K电阻1个2.2M电阻1个LM32〔2个1个，示波器，导线假设干等。MATLAB所画系统根轨迹，Simulink，EWB仿真结果分别为：1、校正前、后根轨迹图分别如图1、图〕num=2.5;den=[1540];sys=tf(num,den);rlocus(sys)num=conv([10],[11.13]);den=conv([1540],[15.1]);sys=tf(num,den);figure(2);rlocus(sys)iAmI

RootLocus86420-2-4-6-8-12 -10 -8 -6 -4

-2 0 2 4校正前图〔1〕iAmI

151050-5-10

RootLocus-15-16 -14 -12 -10 -8 -6RealAxis校正后图〔2〕

-4 -2 0 2 42、校正前、后系统的闭环阶跃响应分别如图3、图〕所示：num=2.5;den=[1 5 4 2.5];sys=tf(num,den);step(num,den);num=[1011.3];den=[110.129.530.411.3];sys=tf(num,den)figure(2);step(num,den);Transferfunction:10s+11.3s^4+10.1s^3+29.5s^2+30.4s+11.3StepResponse1.41.21e 0.8mA 0.60.40.200 5Time(sec)

10 15校正前图〔3〕1.41.21e 0.8m

StepResponseA 0.60.40.200 1 2 3 4Time(sec)校正后图〔4〕

5 6 7 83、试验前、后Simulink仿真电路及结果分别如图、图6〕所示校正前图〔5〕校正后图〔图〔6〕4、系统校正前后根轨迹的比较如图〔7〕所示，系统闭环阶跃响应的比较如图〔8〕所示：RootLocus校正前后根轨迹RootLocus10num=2.5;105den=[1540]; is0y0ngasys=tf(num,den); angam-5rlocus(sys) I-5holdnum=conv([10],[11.13]);den=conv([1540],[15.1]);sys=tf(num,den);rlocus(sys)

-10-15-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4RealAxis图〔7〕StepStepResponse校正前后阶跃响应num=2.5;

1.21den=[1 5 4 2.5];sys=tf(num,den);step(num,den);

e0.8dA0.60.4holdnum=[1011.3];den=[110.129.530.411.3];sys=tf(num,den)step(num,den);

0.200 5 10 15Time(sec)图〔8〕5、使用EWB对模拟电路的仿真结果为图〔9〕所示图〔9〕s 由以上仿真结果可得：校正前系统的超调量为%18%，调整时间为t48s,校正后系统的超调量为%0，调整时间为t3.18s，根本s 陈和登：在这次实习中，我主要写试验报告及帮助刘洋焊板子。由于开头时我所占的Simulinkewb出等诸多技巧。焊接的留意事项有：1〕放电容的时候要看清楚正负引脚，千万PCBPCB板上的缺口相对应。3)焊接时肯定要按仿真图来焊接，假设仿真图上的元件在现实中被集成了一起，如LM324有六个运放单元，则应当将仿真图用含有各引脚的集成元件画出来。刘洋：本次课程设计，我在小组中的任务主要是焊板子。虽然说我的主要任务是焊板Simulink仿真和EWB仿真之前，我开头了解我们所用的LM324芯片，对它的14个引脚的作用和特点进展了认为，设计电路图的主要目的是让整个板子看起来尽量的美观，简洁一点，也就是说，用最读取电阻的阻值。争取做到万无一失，才开头焊板子。我和队友协作，焊起来很顺畅，不久来，到达学以致用的目的。陈晶：本次课程设计我的主要任务是负责仿真的局部，刚开头的时候设计所需的实MATLAB仿真画出校正前后开环传递函数的根轨迹，再用Simulink仿真差看并比照校正前后阶跃响应的变化，观看校正前后超调量的不同变化。依据教师的要求还要用EWB软件仿真，这是觉察它的使用方法其实和单片机仿真软件Proteus很相像，只要知道需要什么器件就可以用它构建模拟电路图进展仿真了。本次实习，总体来说比较成功。从最开头的查资料、仿真，仿真方面又学到了一个的仿真工具EWB，这个软件的好处是全部的元件是示意图，并不需要知道具体引脚的功能就可以仿真出具体结果来。它和寻常我们自己画的电路图是一样，是一次很圆满很成功的课程设计实习。孙菲菲：我负责本次课程设计的搜资料和计算局部，实习开头的第一天，我们通过们依据自己的题目要求，仿照着例题，求出了试验所需的参数，比方，主导极点、超前角，校正后需附加的零点和极点等等，然后通过各个比例微分，惯性环节，比例环节的K、T值求。通过这两个礼拜的软、硬件实习，我个人收获颇丰学到的，我主要的收获有以下几点：1．本次实习增加了我们的团队合作精神，培育了我们25点连午饭都顾不得吃，直到试验结果正确，可见大家