第2章有理数及其运算暑期自主达标测试题（含解析）2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第第页第2章有理数及其运算暑期自主达标测试题（含解析）2023-2024学年北师大版七年级数学上册2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》

暑期自主达标测试题（附答案）

一、单选题（满分32分）

1．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为岁，那么李横今年25岁，记为（）

A．岁B．岁C．岁D．岁

2．下列说法正确的是（）

A．精确到百分位为B．近似数与精确度相同

C．近似数精确到十分位D．近似数万精确到百分位

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．“十四五”期间，某省高端装备制造产业要保持中高速增长，力争到2025年营业收入超过550000000000元，其中数据550000000000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．

5．下列各对数中，值相等的是（）

A．与；B．与；

C．与；D．与

6．下列说法正确的个数是（）

①是最大的负整数；②正数、负数统称为有理数；③0是整数但不是正数；④一个数的倒数等于它本身的数是0和1；⑤绝对值最小的有理数是0；⑥零减去一个数等于这个数的相反数；⑦一个数的相反数一定比它本身小．

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）

A．0B．-3C．-1D．3

8．对于正数，规定，例如，则的结果是（）

A．B．4C．D．4

二、填空题（满分40分）

9．比较大小：．（用“”、“”或“”填空）

10．用四舍五入法得到近似数为，其精确到位．

11．若（，则的值是．

12．数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距7个单位长度，则点B表示的数是

13．现规定一种新的运算“”：，如，则．

14．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地势对气温的影响，大致海拔每升高米，气温约下降，有一座海拔米的山，在这座山上海拔为米的地方测得气温，则此时山顶的气温约为．

15．计算：结果为．

16．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式（每个数只能用一次）．

三、解答题（满分48分）

17．（1）将下列各数填在相应的大括号里：

，，，，0，．

整数：{…}；

分数：{…}；

正有理数：{…}；

负有理数：{…}；

（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．

18．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

19．计算：

(1)

(2)

20．计算：

(1)；

(2)．

21．计算：．

22．出租车司机王师傅从上午8：00~9：30在东西方向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）：

，，，，，，，，，

(1)将最后一批乘客送到自的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？

(2)上午8：00~9：30，王师傅开车的平均速度是多少（千米/小时）？

(3)若出租车的收费标准为：起步价5元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.5元，并且每载客一次计价器表外加收临时燃油（气）附加费1元．则王师傅在上午8：00~9：30一共收入多少元

参考答案

1．解：∵以30岁为基准，张明35岁，记为岁，

∴李横今年25岁，记为岁．

故选：A．

2．解：A.精确到百分位为，故该选项正确，符合题意；

B.近似数与精确度不相同，故该选项不正确，不符合题意；

C.近似数精确到千位，故该选项不正确，不符合题意；

D.近似数万精确到百位，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A．

3．解：A.，原选项不正确，不符合题意；

B.，原选项正确，符合题意；

C.，原选项不正确，不符合题意；

D.，原选项不正确，不符合题意；

故选：B．

4．解：．

故选：C．

5．解：A、，，两数不相等，不符合题意；

B、，，两数不相等，不符合题意；

C、与，互为相反数，两数不相等，不符合题意；

D、，，两数相等，符合题意；

故选D．

6．解：①是最大的负整数，故①正确；

②正有理数、0、负有理数统称为有理数，故②错误；

③0是整数但不是正数，故③正确；

④一个数的倒数等于它本身的数是1，故④错误；

⑤绝对值最小的有理数是0，故⑤正确；

⑥零减去一个数等于这个数的相反数，故⑥正确；

⑦一个数的相反数不一定比它本身小，例如0的相反数是0，故⑦错误．

故正确的个数有4个，

故选：C．

7．解：对a,b,c的取值情况分类讨论如下：

①当a,b,c都是正数时，，所以和为3；

②当a,b,c都是负数时，=-1，所以和为-3；

③当a,b,c中有两个正数，一个负数时，中有两个1，一个-1，所以=1，

④当a,b,c中有一个正数、两个负数时，中有两个-1，一个+1，所以=-1，

总之，=±1或±3．

故选：A．

8．解：，

，，

，

．

故选：A．

9．解：∵，

∴，

故答案为：．

10．解：近似数精确到个位，

故答案为：个．

11．解：由题意得：，，

解得：，，

∴，

故答案为：．

12．解：∵数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距7个单位长度，

当B在A的左边时，

B表示的数=；

当B在A的右边时，

B表示的数=；

∴点B表示的数是4或-10．

故答案为：4或-10．

13．解：，如，

，

故答案为：．

14．解：根据题意，山顶比海拔米高米，

山顶的气温为：，

答：此时山顶的气温约为．

故答案为：．

15．解：观察式子可知，，

，

归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，

，

，

，

，

，

故答案为：2023．

16．解：5×（5-1÷5）=24，

故答案为：5×（5-1÷5）=24．

17．解：（1）整数：{，，，0}；

分数：{，}；

正有理数：{，}；

负有理数：{，，}；

（2）各数的点在数轴上表示如下：

用“”号把这些数连接起来为：．

18．（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

19．（1）解：

；

（2）

．

20．（1）解：

；

（2）解：

．

21．解：

．

22．解：（1）∵（千米），

∴王师傅在距离第一批乘客出发地的东面，且距