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第第页人教版数学七年级上4.3.1角课件(共19张PPT)(共20张PPT)

4.3.1角

角的定义

生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗

有公共端点的两条射线组成的图形

叫做角。

公共端点

顶点

射线

射线

边

边

这个公共端点是角的顶点

这两条射线是角的两条边

O

B

A

C

D

射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位

置OA成一直线时，所成的角叫做平角;继续旋转，

回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。

·

角也可以看作由一条射线绕端点旋转而成的图形。

说明：

在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角

判断下列哪些图形是角

(√)

(√)

(√)

（×）

角的表示方法

O

A

B

O

α

O

1

记作：∠AOB或∠BOA

或∠O

记作∠α

记作∠1

如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？

∠α还可以怎样表示？

O

A

C

B

α

1

牛刀小试

把图中的角表示成下列形式：

①∠APO②∠AOP③∠OPC，

④∠O⑤∠COP⑥∠P。

其中正确的有（把你认为正确的序号都填上。）

P

O

A

C

①③⑥

将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表

∠1∠3∠4

∠ACB∠ABC

A

D

C

B

E

5

4

3

1

2

练习

∠BCE

∠2

∠BAC

∠DAB

∠5

如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？

A

B

C

P

试分别表示下图中的所有角

B

C

A

O

已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？

3个

如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？

D

6个

如果以O为顶点的射线共有101条，那么以O为顶点的角有几个？

如果以O为顶点的射线共有n条，那么以O为顶点的角有几个？

5050个

你会数角吗？

角的分类

锐角（0°<<90°）

直角（=90°）

钝角（90°<<180°）

平角（=180°）

周角（=360°）

主页

1°＝60′，1′＝60″；

1′＝°，1″＝′．

1周角＝2平角＝4直角＝360°．

1平角＝2直角＝180°．

关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示，与时间进制类似。

角的度量单位及其换算

例:（1）把1815′化为用度表示的角。

（2）93.2化成用度、分、秒表示的角。

解：（1）将15′转换成“度”，即：15′÷60=0.25

所以1815′=18.25

（2）因为1=60′，所以0.2=60′×0.2=12′

因此93.2=9312′

练习1:

⑴1.45°等于多少分等于多少秒

⑵1800″等于多少分等于多少度

解:⑴60′×1.45

=87′,

即1.45°=87′=5220″.

⑵()′×1800=

1

60

30′,

60″×87

=5220″,

()°×30=

1

60

0.5°,

即1800″=30′=0.5°.

⑴0.25°等于多少分等于多少秒

⑵38°15′和38.15°相等吗？如果不相等，哪一个大？

练习2:

(3)15°22′48″等于多少度

(4)用三角

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