平均数方差与标准差

平均数方差与标准差第1页，课件共12页，创作于2023年2月问题2：下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表(单位：小时)，试估计该校学生的日平均睡眠时间睡眠时间人数频率650.056.5170.177330.337.5370.37860.068.520.02合计1001加权平均数一般地，若取值为x1，x2，……，xn的频率分别为p1，p2，……，pn，则其平均数为x1p1+x2p2+……+xnpn

第2页，课件共12页，创作于2023年2月问题3：在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，你会选哪位运动员去参加正式比赛？二、方差与标准差方案一求各自的平均数方案二用“点线图”甲乙45678910....................极差极差方案三方差第3页，课件共12页，创作于2023年2月

二、方差与标准差设一组样本数据，其平均数为，则称为这个样本的方差；其算术平方根为样本的标准差说明：（1）方差和标准差都能考察样本数据的稳定程度（值越小越稳定）（3）标准差是样本数据到平均数的一种平均距离（2）方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度（4）从数学的角度考虑，人们有时用方差代替标准差，但在解决实际问题时，一般多采用标准差第4页，课件共12页，创作于2023年2月解:依题意计算可得x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.第5页，课件共12页，创作于2023年2月1、下列命题不正确的是（）A使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等;B使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时，若N/n不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体;C分层抽样就是随意的将总体分成几部分;D无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.

练习：第6页，课件共12页，创作于2023年2月2、下列说法错误的是()．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3、下列说法中，正确的是()．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数第7页，课件共12页，创作于2023年2月4、某人5次上班途中的时间(单位:分钟)分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4第8页，课件共12页，创作于2023年2月5、一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4.则原来数据的平均数和方差分别为（）A.81.24.4B.78.84.4C.81.284.4D.78.875.66、设有n个样本x1,x2，…，xn,其标准差为Sx，另有n个样本y1,y2，…yn，且yk=3xk+5（k=1,2,…,n），其标准差为Sy，则下列关系正确的（）A.Sy=Sx+5 B.Sy=3Sx+5C.Sy=3SxD.Sy=Sx

第9页，课件共12页，创作于2023年2月7、某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s，后来发现记录有误，某甲得70分却误记为40分，某乙得50分却误记为80分，更正后重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是（ ）A、s=s1 B、s<s1 C、s>s1 D、不能确定第10页，课件