冀教版数学九年级上册23.4 用样本估计总体 素养提升练（含解析）

第第页冀教版数学九年级上册23.4用样本估计总体素养提升练（含解析）第二十三章数据分析

23.4用样本估计总体

基础过关全练

知识点用样本估计总体

1.某村引进甲、乙两种玉米种,各选6块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种玉米的平均产量均为800千克/亩,方差分别为=121.5,=420.3,则产量稳定、适合推广的品种为()

A.甲、乙均可B.甲

C.乙D.无法确定

2.为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株该花卉的高度作为样本,统计结果整理后列表如下(每组包含最低值,不包含最高值),则该园地内此类花卉的平均高度约为cm.

高度(cm)40~5050~6060~7070~8080~9090~100

频数304020205040

3.某桥梁收费站连续7天的车流量(每天过桥的车辆次数,单位:千辆/天)分别为8.0,8.3,9.1,8.5,8.2,8.4,9.0.

(1)这7天平均车流量是多少

(2)若平均每车次收费15元,则一个月(按30天计算)估计收费多少万元

能力提升全练

4.(2022浙江嘉兴中考,7,★☆☆)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()

A.

C.

5.(2022河北任丘期末,7,★☆☆)某班在开展“节约每一滴水”的活动中,从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,发现节水0.5m3的有2人,节水1m3的有3人,节水1.5m3的有2人,节水2m3的有3人,用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是()

A.20m3B.52m3

C.60m3D.100m3

6.(2022河北邢台信都月考,10,★★☆)小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),估计他所在小区居民当月平均使用“共享单车”的次数为()

A.32.6B.33.6

C.34.6D.35.6

7.(2023河南中考,13,★☆☆)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣,现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同,品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测,测得它们的平均质量均为200克,每盒红枣的质量如图所示,则产品更符合规格要求的厂家是(填“甲”或“乙”).

8.(2023宁夏中考,22,★☆☆)某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表

日用水量/m30≤x<0.10.1≤x<0.20.2≤x<0.30.3≤x<0.40.4≤x<0.5

频数042410

使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表

日用水量/m30≤x<0.10.1≤x<0.20.2≤x<0.30.3≤x<0.4

频数2684

(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量;

(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水.(一年按365天计算)

素养探究全练

9.【数据观念】【教材变式·P27例2】五莲县所产大樱桃色泽鲜艳,果肉细腻,汁甜如蜜,个大味美,营养丰富,深受消费者欢迎.当地的张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园,各栽种200棵樱桃树,成活率均为99%,现已挂果.为分析收成情况,他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本,并采摘完样本树上的樱桃,每棵树的产量如图所示.

(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样本数据的中位数与平均数;

(2)请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量;

(3)根据样本,通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定.

答案全解全析

基础过关全练

1.B根据题意可得甲、乙两种玉米的平均产量相同,

∵121.5<420.3,

∴,

即甲种玉米的产量稳定,

∴产量稳定、适合推广的品种为甲.

2.答案72

解析该园地内此类花卉的平均高度约为=72(cm).

3.解析(1)=8.5(千辆/天).

故这7天平均车流量是8.5千辆/天.

(2)8.5×15×30=3825(千元),3825千元=382.5万元.

故一个月(按30天计算)估计收费382.5万元.

能力提升全练

4.CA,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,当A射击成绩的平均数大于B,且方差比B小时,能说明A成绩较好且更稳定.

5.B这10名同学的家庭一个月节水量的平均数=1.3(m3),则全班同学的家庭一个月节约用水的总量约为1.3×40=52(m3).

6.C=34.6(次),故估计他所在小区居民当月平均使用“共享单车”的次数为34.6.

7.答案甲

解析由题图可知,乙的起伏大,甲的起伏小,所以乙的方差大于甲的方差,因为方差越小,数据分布越集中,各数据偏离平均数就越小,所以产品更符合规格要求的厂家是甲.

8.解析(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为×(0×0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45)=0.35(m3),

使用了节水龙头20天的日平均用水量为×(2×0.05+6×0.15+8×0.25+4×0.35)=0.22(m3).

(2)365×(0.35-0.22)=365×0.13=47.45(m3).

答:估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省47.45m3水.

素养探究全练

9.解析(1)由题中折线统计图知,甲的数据从小到大排列为40,40,45,46,54,乙的数据从小到大排列为38,42,43,48,49,所以甲样本的中位数为45kg,平均数为=45(kg),乙样本的中位数为

43kg,平均数为=44(kg).

(2)甲樱桃园樱桃的产量约为200×99%×45=8910(kg),

乙樱桃园樱桃的产量约为200×99%×44=8712(kg).

(3)甲样本的方差为×[(40-45)2+(45-45