福建省南平市迪口中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析

福建省南平市迪口中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则f（f（0））的值为A、－1B、0C、1D、2参考答案：Cf(0)＝1，f(f(0))＝f(1)＝2－1＝1．故选C．2.复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a，b，c，d四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c．如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（）A．a B．b C．c D．d参考答案：A【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据题意，条件“四人都只说对了一半”，若甲同学猜对了1﹣b，依次判断3﹣d，2﹣c，4﹣a，再假设若甲同学猜对了3﹣c得出矛盾．【解答】解：根据题意：若甲同学猜对了1﹣b，则乙同学猜对了，3﹣d，丙同学猜对了，2﹣c，丁同学猜对了，4﹣a，根据题意：若甲同学猜对了3﹣c，则丁同学猜对了，4﹣a，丙同学猜对了，2﹣c，这与3﹣c相矛盾，综上所述号门里是a，故选：A．4.在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（

）A．2:1

B．4:3

C．3:2

D．1:1参考答案：A5.已知函数是定义在R上的奇函数，且满足.若当时，，则的值为 A． B． C． D．参考答案：D6.设集合，则集合(

)A．(—2，4)

B．(—1，2)

C．

D．参考答案：C略7.已知G是△ABC的重心，且，其中分别为角A、B、C的对边，则=（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C8.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东150，与灯塔S相距20海里，随后货轮按照北偏西300的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为A.20（+）海里/时；B.20（-）海里/时；

C.20（+）海里/时；D.20（-）海里/时；；参考答案：B略9.我校高三文科班共有220名学生，其中男生60人，现用分层抽样的方法从中抽取了32名女生，则从中抽取男生应为（

）人．A．8

B．10

C．12

D．14

参考答案：C略10.已知x，y为正实数，则（）A．

B．

C．

D．参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可．【解答】解：因为as+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，满足上述两个公式，故选D．【点评】本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为

;参考答案：略12.若变量满足约束条件，则的最大值是

.参考答案：613.已知在体积为4π的圆柱中，AB，CD分别是上、下底面直径，且，则三棱锥A-BCD的体积为

．参考答案：设上，下底面圆的圆心分别为，，圆的半径为由已知，，则是中点到平面的距离与到平面的距离相等故，设三棱锥的高为则，

14.函数的最小正周期为

.参考答案：15.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋与直线y＝x相切于点A(1,1)，若对任意x∈[1,9]，不等式f(x－t)≤x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为__________．参考答案：{4}16.则

.参考答案：917.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为

．参考答案：7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在等差数列{}和等比数列中，成等比数列。（I）求数列{}、{}的通项公式：（II）设恒成立，求常数t的取值范围。参考答案：19.（本小题满分14分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点年的切线的斜率为2－c。（1）确定的值；（2）当c＝1时，判断f（x）的单调性；（3）若f（x）有极值，求c的取值范围。参考答案：（1）对求导得,，

…………1分由为偶函数，知，

…………2分即,所以.

…………3分又解得.

…………4分（2）当时，，那么

…………6分

故在上为增函数.

…………7分

（3）由（1）知，而当时,等号成立.

…………8分下面分三种情况进行讨论.

当时，对任意，此时无极值；

……9分

当时，对任意，此时无极值；

…10分

当时，令方程有两根，

…………11分所以有两个根当时，；当时，,从而在处取得极小值.

…………13分综上，若有极值，则的取值范围为.

…………14分20.已知，设函数（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的最值并指出此时相应的x的值．参考答案：解：（1）

∴的最小正周期为

由得的单调增区间为

（2）由（1）知又当

略21.已知向量，.（Ⅰ）若，，且，求；（Ⅱ）若，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵∴

----------------1分∵∴整理得

----------------------3分∴过----------------------4分∵∴

--------------6分（Ⅱ）

----------------------8分令

----------------------9分∴当时，，当时，

----------------------11分∴的取值范围为.

----------------------12分

略22.某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量,,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元现已知该公司9月份日销量(万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按天计算)获得奖励金额