高中数学(人教B版)教材《旋转体》课件1

旋转体体积旋转体体积11、棱柱与棱锥体积一、复习回顾一般棱柱体积：其中S为底面面积，h为高．棱锥的体积：1、棱柱与棱锥体积一、复习回顾一般棱柱体积：其中S为底面面积22、祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。2、祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平33、旋转体一条平面曲线围成的区域绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的几何体叫作旋转体。4、简单的旋转体圆柱圆锥球3、旋转体一条平面曲线围成的区域绕着它所在的平面内的一条定直4二、圆柱体积二、圆柱体积5圆锥的体积高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）圆锥的体积高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开6三、球的体积球三、球的体积球7

球没有底面，也无法像柱体、锥体那样展成平面图形，怎样求球的体积呢？1、问题化简球没有底面，也无法像柱体、锥体那样展成平面图82、问题化归高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）2、问题化归高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公93、球体体积计算高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）3、球体体积计算高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件110练习1：如图，有一圆柱体杯子，底面半径为3cm,

水面高度h=8cm，现将一铁球放入杯中，

水面高度上升为10cm,求该铁球的球半径。

810高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）练习1：如图，有一圆柱体杯子，底面半径为3cm,810高中数11练习2：求解在

平面上，椭圆

及其内部绕y轴旋转一周而成的几何体的体积。高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）练习2：求解在平面上，椭圆12小结（1）祖暅原理解决了圆柱、圆锥、球等简单的旋转体的体积，其主要方法是构造转化，关键在截面特性。（2）在研究数学问题时，要遵循一种规律：未知问题转化为已知问题来解决。高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）小结（1）祖暅原理解决了圆柱、圆锥、球等简单的旋转体的体积，13拓展思考你还能想到哪些旋转体？它们的体积能否用祖暅原理构造解决？高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）拓展思考你还能想到哪些旋转体？高中数学（人教B版）教材《旋转14练习1：求解在

平面上，等轴双曲线

与直线

围成的封闭图形记为D，如图所示，记D（及其内部）绕y轴旋转一周而成的几何体为

，试利用祖暅原理及已学过的几何体，求（1）过

作

的水平截面，求截面面积（2）求

的体积。课后练习高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）练习1：求解在平面上，等轴双曲线15课后练习2

在

平面上，将两个半圆弧

和

与直线

围成的封闭图形记为D，如图所示，记D（及其内部）绕y轴旋转一周而成的几何体为

，过

作

的水平截面，所得截面面积为

，

试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出

的体积值。高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）高中数学（人教B版）教材《旋转体》优秀课件1（公开课课件）课后练习2在平面上，将两个半圆弧16体积。