非确定型决策方法解析课件

第3节非确定型决策方法

乐观法

悲观法

折衷法

等可能性法

后悔值法

第3节非确定型决策方法乐观法1对于非确定型决策问题，不但状态的发生是随机的，而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。对于这类问题的决策，主要取决于决策者的素质、经验和决策风格

等，没有一个完全固定的模式可循，对于同一个决策问题，不同的决策者可能会采用不同的处理方法。几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下：

对于非确定型决策问题，不但状态的发生2一、乐观法

乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。

一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原3假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，…，Bm；有n个状态θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在状态θj（j＝1，2，…，n）下的效益值为V（Bi，θj），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值{V（Bi，θj）}；②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③选择最佳决策方案。如果

V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}则Bi*为最佳决策方案。假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，4例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。表9.3.1非确定型决策问题例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气5解：（1）

计算每一个方案在各状态下的最大收益值

=22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）=21（千元/hm2）

解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值6（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值

（3）选择最佳决策方案。因为

所以种小麦（B2）为最佳决策方案。

＝25（千元/hm2）

（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值7二、悲观法

悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（WoldBecisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。

二、悲观法悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（8①

计算每一个方案在各状态下的最小效益值{V（Bi，θj）}；②

计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③

选择最佳决策方案。如果V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}则：Bi*为最佳决策方案。应用悲观法进行决策的步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最小效益值9例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。

解：（1）计算每一个方案在各状态下的最小效益值=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2）

例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。10

（2）

计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值＝11.8（千元/hm2）

＝11.8（千元/hm2）（3）选择最佳决策方案。因为所以种燕麦（B4）为最佳决策方案。

（2）计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值＝11三、折衷法

乐观法按照最好的可能性选择决策方案，

悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。

两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。

采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。三、折衷法乐观法按照最好的可能性选12①

计算每一个方案在各状态下的最大效益值②

计算每一个方案在各状态下的最小效益值③

计算每一个方案的折衷效益值④

计算各方案的折衷效益值的最大值

；⑤选择最佳决策方案。如果,则Bi*为最佳决策方案。应用折衷法进行决策的步骤：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值应用折衷法13例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。

例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。14解：（1）

计算每一个方案在各状态下的最大效益值＝21（千元/hm2）

＝22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大效益值＝21（千元15（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值＝11.8（千元/hm2）

=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）＝11（千元/hm2）（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值＝11.8（千元/16（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.5×21+0.5×11.8＝16.4（千元/hm2）

＝0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm2）＝0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm2）＝0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm2）（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.517（4）计算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）

（5）选择最佳决策方案。由于所以种大豆（B3）为最佳决策方案。，（4）计算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）18四、等可能性法

等可能性法指在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法。等可能性法求解非确定型决策问题的做法：

①假设各个状态发生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn＝…；

②

计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。四、等可能性法等可能性法指在非确19例4：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。

例4：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。20解：（1）假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”，“极湿年”各天气类型发生的概率相等

P1＝P2＝P3＝P4＝P5＝1/5

（2）计算各方案的期望效益值＝×10+×12.6+×18+×20+×22＝16.52（千元/hm2）＝×25+×21+×17+×12+×8＝16.6（千元/hm2）＝×12+×17+×23+×17+×11＝16（千元/hm2）＝×11.8+×13+×17+×19+×21＝16.36（千元/hm2）

解：（1）假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”，21（3）选择最佳决策方案。因为

所以种小麦（B2）为最佳决策方案。=16.6（千元/hm2）

（3）选择最佳决策方案。因为22五、后悔值法

对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决策。后悔值指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。后悔值法决策的主要依据是后悔值。后悔值法也称最小最大后增值法。

五、后悔值法对于一个实际的非确定23①计算每一个状态下各方案的最大效益值②对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值③对于每一个方案，计算其最大后悔值；④计算各方案的最大后悔值的最小值；⑤选择最佳决策方案。如果，则Bi*为最佳决策方案。应用后悔值法进行决策的步骤：①计算每一个状态下各方案的最大效益值应用后悔24例5：试用后悔值法对下表所描述的非确定型决策问题求解。

例5：试用后悔值法对下表所描述的非确定型决策问题求解。25解：（1）

计算每一个状态下各方案的最大效益值＝25（千元/hm2）＝21（千元/hm2）＝23（千元/hm2）＝20（千元/hm2）＝22（千元/hm2）

解：（1）计算每一个状态下各方案的最大效益值＝25（千元/26

（2）对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值V11＝25-10＝15（千元/hm2）；V21＝25-25＝0（千元/hm2）；V31＝25-12＝13（千元/hm2）；V41＝25-11.8＝13.2（千元/hm2）；V12＝21-12.6＝8.4（千元/hm2）；V22＝21-21＝0（千元/hm2）；V32＝21-17＝4（千元/hm2）；V42＝21-13＝8（千元/hm2）；V13＝23-18＝5（千元/hm2）；V23＝23-17＝6（千元/hm2）；（2）对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值V11＝227V33＝23-23＝0（千元/hm2）；V43＝23-17＝6（千元/hm2）；V14＝20-20＝0（千元/hm2）；V24＝20-12＝8（千元/hm2）；V34＝20-17＝3（千元/hm2）；V44＝20-19＝1（千元/hm2）；V15＝22-22＝0（千元/hm2）；V25＝22-8＝14（千元/hm2）；V35＝22-11＝11（千元/hm2）；V45＝22-21＝1（千元/hm2）。V33＝23-23＝0（千元/hm2）