第十一章三角形单元总复习课件

三角形综合复习三角形综合复习三角形的边

ABC边内角顶点abcAB、BC、CA叫做三角形的边点A、B、C叫做三角形的顶点∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形的边ABC边内角顶点abcAB、BC、CA叫做三角形的按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形角的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰组成三角形的必要条件两边之和大于第三边两边之差小于第三边|两边之差|＜第三边＜两边之和组成三角形的必要条件两边之和大于第三边（1）3，4，8（2）2，5，6（3）5，6，10（4）3，5，8不能不能能能下面那组能组成三角形呢？（1）3，4，8不能不能能三角形的周长为27，三边长度之比为2：3：4，求三边长解：设三遍分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=63x=94x=12三角形的周长为27，三边长度之比为2：3：4，求三边长解：设一直等腰三角形两边分别长6cm和3cm，则该三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是（）A6＜l＜15B6＜l＜16C11＜l＜13D10＜l＜16DC一直等腰三角形两边分别长6cm和3cm，则该三角形的周长是（三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.注意!

标明垂直的记号垂足的字母.三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△钝角三角形的三条高ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O钝角三角形的三条高ABCDEF(1)钝角三角形的钝角三角三角形具有稳定性如图所示，要是图中的八边形木架不变形，至少要顶上（）木条，根据是

5三角形具有稳定性三角形具有稳定性如图所示，要是图中的八边形木架不变形，至少要三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°过点A作直线l，使l∥BC所以∠2=∠4∠5=∠6因为∠4+∠5+∠1=180°所以∠1+∠2+∠3=180°三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角形三个内过点C作射线CE∥AB．则∠ACE=∠A；∠ECD=∠B；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°．即：∠A+∠B+∠C=180°．

第十一章三角形单元总复习课件练习1１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）

A、锐角△

B、直角△

C、钝角△

D、等腰△２一个三角形至少有（）

A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度数。ABCDE动脑筋，你能行！BB100度练习1１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（

如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。F

E

A

B

C

D

如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。

解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０

解得:x=36°在△ＢＤＣ中，

∵∠ＢＤＣ＝９０°

∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ

＝１８０°－９０°－７２°

=180∴∠Ｃ＝７２°已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ边三角形的外角ABCD把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外交等于与他不相邻的两个内角和三角形的一个外教大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角ABCD把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°B如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠D多边形多边形画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235从一个顶点出发有（n-3）对角线从一个顶点出发有（n-3）对角线那么，多边形共有n（n-3）÷2条对角线那么，多边形共有n（n-3）÷2条对角线多边形内角和多边形内角和多边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n－2）×180°多边形的内角和公式：填空(1)已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为＿＿.(2)已知一个多边形的每一个内角都是156°，则它的边数为＿＿.练习八十五填空练习八十五十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。

如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。1800º180º六十十二边形的内角和是（）。180多边形的外角和等于360度若一个正多边形的内角和为1980°，则它的边数为（），共有（）对角线，它的外角和是（）1310360°一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，它的外角和（）A随着增加B随着减少C保持不变D无法确定C多边形的外角和等于360度若一个正多边形的内角和为1980全章总结边角首先，我们研究的是三角形的边，高线，角平分线和中线接着，我们研究了三角形的内角，外角。全章总结边角首先，我们研究的是三角形的边，高线，角平分线和中三角形与三角形有关的线段边高中线角平分线三角形的内角和多边形的内角和三角形的外角和多边形的外角和三角形与三角形有关的线段边高中线角平分线三角形的内角和多边形（二）归纳总结

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边另两边之差另两边之和180°360°与它不相邻的两个内角的和任意一个与它不相邻的内角互补AD⊥BC∠BAD=∠CADBD=CD内部内部直角顶点处外部（二）归纳