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文档简介

弹性力学学习方法第1页，课件共13页，创作于2023年2月第2页，课件共13页，创作于2023年2月第3页，课件共13页，创作于2023年2月

两类平面问题的基本概念平面问题的基本方程平面问题的边界条件平面问题的两条求解途径平面问题中一点应力状态第2章平面问题基本理论——理论概要第4页，课件共13页，创作于2023年2月

按应力函数求解平面问题应力函数在边界上的性质逆解法、半逆解法基本步骤多项式解答半逆解法求解矩形梁问题半逆解法求解楔形体问题第3章平面问题直角坐标解答理论概要第5页，课件共13页，创作于2023年2月

基本方程和基本未知量用应力函数求解平面问题轴对称问题应力分量的坐标变换薄板圆孔的应力集中楔形体与半平面问题第4章平面问题极坐标解——理论概要第6页，课件共13页，创作于2023年2月

基本未知量基本方程边界条件轴对称问题第6章空间问题基本理论——理论概要第7页，课件共13页，创作于2023年2月

概念与术语附加假设基本未知量用w表示应力用w表示内力挠曲面微分方程等效剪力与边界条件纳维解与李维解第7章薄板弯曲问题——理论概要第8页，课件共13页，创作于2023年2月设半平面体在直边界上受有集中力偶，单位宽度上力偶矩为M，试求应力分量。例题

由量纲分析法，M的量纲为[力]，应力中ρ只能以负二次方出现，则应力函数应为

由于荷载的反对称性，正应力应是的奇函数，应力函数也是的奇函数，即

得出应力为第9页，课件共13页，创作于2023年2月

待定系数A,C由边界条件定，方法如下：

由上表面，当时，水平剪力为零，得

由楔形体对O点的力矩平衡条件第10页，课件共13页，创作于2023年2月矩形薄板OABC的OA、OC边是简支边，AB边和CB边是自由边，在B点设一连杆支座。已知支座沿z方向位移为ζB，证明能满足一切条件，并求挠度、内力和角点B的反力。例题解：挠曲面微分方程 边界条件 第11页，课件共13页，创作于2023年2月由于，在B点

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