江西省九江市舜强中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

江西省九江市舜强中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的导数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.不等式的解集是（

）A.或 B.C.或 D.参考答案：B分析：根据绝对值几何意义解不等式.详解：因为，所以,因此解集为，选B.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．3.下列曲线中离心率为的是(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】通过验证法可得双曲线的方程为时，．【解答】解：选项A中a=，b=2，c==，e=排除．选项B中a=2，c=，则e=符合题意选项C中a=2，c=，则e=不符合题意选项D中a=2，c=则e=，不符合题意故选B【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线方程中利用，a，b和c的关系求离心率问题．4.若实数x，y满足不等式则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.圆在P处的切线的方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B6.已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A.

B．1C．2D．4参考答案：C7.函数

则（

）

A．1

B．2

C．6

D．10参考答案：B略8.抛物线的准线方程是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A9.已知方程:,其一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内，则的取值范围为（

）A.

B.

C.(1,2)

D.(1,4)参考答案：B10.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A．＞，乙比甲成绩稳定 B．＞，甲比乙成绩稳定C．＜，乙比甲成绩稳定 D．＜，甲比乙成绩稳定参考答案：C【考点】茎叶图．【分析】分别求出甲、乙二人的平均成绩和方差，由此能求出结果．【解答】解：甲的平均成绩=（73+78+79+87+93）=82，甲的成绩的方差=[（73﹣82）2+（78﹣82）2+（79﹣82）2+（87﹣82）2+（93﹣82）2]=50.4，乙的平均成绩=（79+89+89+92+91）=88，乙的成绩的方差=[（79﹣88）2+（89﹣88）2+（89﹣88）2+（92﹣88）2+（91﹣88）2]=21.6，∴＜，乙比甲成绩稳定．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线的焦点坐标为___

______

参考答案：12.已知△ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________．参考答案：2略13.设随机变量～，～，若，则

参考答案：略14.函数f（x）=x﹣sinx的导数为．参考答案：1﹣cosx【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解：y′=1﹣cosx．故答案为：1﹣cosx．15.直线为双曲线的一条渐近线，则的值为_________．参考答案：16.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是___________参考答案：17.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。参考答案：0.7三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，四棱锥S-ABCD中，是正三角形，四边形ABCD是菱形，点E是BS的中点．(1)求证：平面；(2)若平面平面ABCD，，，求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）利用中位线，在平面内找到一条直线和平行，由此证得线面平行.（2）作出到平面的高，并求出高，并由计算出三棱锥的体积.【详解】（1）连接，设，连接.因为四边形是菱形，所以点是的中点.又因为是的中点，所以是三角形的中位线，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）因为四边形是菱形，且，所以.又因为，所以三角形是正三角形.取的中点，连接，则.又平面平面，平面，平面平面，所以平面.在等边三角形中，.而的面积.所以.【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查三棱锥体积的求法，考查线面垂直的证明，属于中档题.19.正数满足,求的最小值.参考答案：1略20.已知函数f（x）=x3+，x∈[0，1]．

(1)用分析法证明：f（x）≥1﹣x+x2；

(2)证明：f（x）＞．

参考答案：（1）证明：∵x∈[0，1]，∴x+1∈[1，2]．

要证明：f（x）≥1﹣x+x2

，

只要证明：x3（x+1）+1≥（x+1）（1﹣x+x2），

只要证明：x4≥0，

显然成立，

∴f（x）≥1﹣x+x2

（2）证明：∵1﹣x+x2=（x﹣）2+≥，当且仅当x=时取等号，

∵f（）=＞，f（x）≥1﹣x+x2

，

∴f（x）＞21.(8分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．参考答案：辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.22.在直角坐标系中，直线经过点；倾斜角，（Ⅰ）写出直线的参数方程;（Ⅱ）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点，求A