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典型常见函数拉氏变换表典型常见函数拉氏变换表1序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]11(单位阶跃函数)1s2

(t)(单位脉冲函数)13K(常数)Ks4t

(单位斜坡函数)1s2典型常见函数拉氏变换表序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[2序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]5tn(n=1,2,…)n!sn+16e

-at1s+a7tn

e

-at(n=1,2,…)n!(s+a)n+181

T1Ts+1tTe典型常见时间函数拉氏变换表序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=3典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]9sin

t

s2+

210cos

tss2+

211e

-atsin

t

(s+a)2+

212e

-atcos

ts+a(s+a)2+

2典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>4典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]13(1-e

-at

)1s(s+a)14(e

-at

-e

-bt

)1(s+a)

(s+b)15(be

-bt

-ae

–at)s(s+a)

(s+b)16sin(

t+

)

cos+ssin

s2+

21a1b-a1b-a典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>5典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]17

e

-

nt

sin

n

1-

2t

n2s2+2

ns+n218

e

-

nt

sin

n

1-

2t1s2+2

ns+n219

e

-

nt

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n

1-

2t

-

)ss2+2

ns+n2=

arctan

n1-

21

n1-

211-

21-

2

典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>6典型时间函数的拉普拉斯变换序号原函数f(t)(t>0)象函数F(s)=L[f(t)]20

1-

e

-

nt

sin(

n

1-

2t

+

)

n2s(s2+2

ns+n2)=

arctan211-cost

2s(s2+

2)22t

-

sint

2s(s2+

2)23tsi

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