高中数学必修三北师大版-顺序结构与选择结构-课件

§2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构§2算法框图的基本结构及设计【自主预习】

1.算法框图中的图形符号及其功能框图功能终端框(起止框)________表示一个算法的起始和结束输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息【自主预习】框图功能终端框________框图功能处理框

___________判断框

_____________________赋值、计算判断某一条件是否成立框图功能处理框___________判断框2.顺序结构与选择结构结构类型顺序结构选择结构定义表达按照步骤_________的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法需要进行判断，___________决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构图形表示

依次执行判断的结果2.顺序结构与选择结构结构类型顺序结构选择结构定义表达按照步【即时小测】1.在算法框图中，表示判断框的图形符号是(

)

【解析】选C.根据各框图符号及其表示的意义可以断定是C.【即时小测】2.下列关于算法框图的说法中正确的是(

)A.框图只有一个入口，一个出口B.算法框图和算法是没有联系的C.一个算法框图中一定没有输入框D.算法框图是算法的一种直观形象的表示方式2.下列关于算法框图的说法中正确的是()【解析】选D.A中判断框只有一个入口，而有两个出口；B中算法框图是算法的一种表示方式；C中算法框图中，可以没有输入框.【解析】选D.A中判断框只有一个入口，而有两个出口；B中算法3.算法框图中“”表示的意义是(

)A.框图的开始或结束B.数据的输入或结果的输出C.赋值、执行计算的传送D.根据给定条件判断3.算法框图中“”表示的意义是()【解析】选B.在算法框图中，“”为输入、输出框，表示数据的输入或结果的输出.【解析】选B.在算法框图中，“”为输入、输出框4.如图所示的算法框图中，不含有的框图是(

)4.如图所示的算法框图中，不含有的框图是()A.起止框 B.输入、输出框C.判断框 D.处理框【解析】选C.由算法框图知，不含有判断框.A.起止框 B.输入、输出框【知识探究】

探究点1算法框图与基本的框图1.几种基本框图表示的功能一样吗？提示：不一样.它们各自都有自己的功能2.画算法框图一般按什么方向画？提示：框图一般从左到右，自上而下画.【知识探究】3.判断框有几个出口？提示：判断框有两个出口，一个是条件成立时的出口，一个是条件不成立时的出口.3.判断框有几个出口？【归纳总结】1.自然语言和算法框图的优缺点优点缺点自然语言宜直接理解语句一般比较冗长，而且不够直观算法框图直观、形象、易于理解画图的规则多，画起来比较麻烦【归纳总结】优点缺点自然语言宜直接理解语句一般比较冗长，而且2.画算法框图的规则(1)使用标准的框图符号.(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号.2.画算法框图的规则(4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果.(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.特别提醒：各框图符号之间应用带箭头的线连接.(4)常见的判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两探究点2顺序结构与选择结构1.顺序结构有哪些结构特征？提示：顺序结构的语句与语句、框图与框图之间都是依次执行的顺序.2.选择结构有哪些结构特征？提示：选择结构是先判断后执行.探究点2顺序结构与选择结构【归纳总结】顺序结构和选择结构的异同点选择结构顺序结构不同点对变量进行分类讨论时用到的一种重要结构体现了算法按照一定的顺序依次执行相同点一个入口，一个出口，一个判断框有两个出口，但只有一个起作用，即选择结构本质上只有一个出口【归纳总结】选择结构顺序结构不同点对变量进行分类讨论时用到的类型一顺序结构程序框图的设计【典例】1.如图所示的算法框图的输出结果是(

)A.0.5 B.1.5 C.2.5 D.3类型一顺序结构程序框图的设计2.图中所示的是一个算法框图，已知R=3，输出的结果为3π，则α的值是(

)A.3π B.3 C.2 D.2π2.图中所示的是一个算法框图，已知R=3，3.如图所示的算法框图的作用是求两条直角边长分别为a和b的直角三角形的斜边长，则图中横线上应填写的内容是________.3.如图所示的算法框图的作用是求两条直角边长分别为a和b的直【解题探究】1.典例1中的框图是什么结构，如何读取？提示：典例1中的框图是一个顺序结构，应按图中的箭头方向依次读取.2.典例2中的算法框图功能是什么？提示：该算法是求输入半径与中心角求扇形的面积.【解题探究】1.典例1中的框图是什么结构，如何读取？3.典例3中c与a和b有什么关系？提示：

3.典例3中c与a和b有什么关系？【解析】1.选C.因为a=2，b=4，所以S=2.选D.依算法框图运行，S=3α，S=再结合已知条件有：=3π，所以α=2π.3.由图可知斜边长，因此空白处应填.答案：

【解析】1.选C.因为a=2，b=4，所以S=【方法技巧】应用顺序结构表示算法的步骤(1)认真审题，理清题意，明确解决方法.(2)明确解题步骤.(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量.(4)用算法框图表示算法过程.【方法技巧】应用顺序结构表示算法的步骤【变式训练】1.如图所示的算法框图的运行结果是(

)

A.14

B.28

C.29

D.15【变式训练】1.如图所示的算法框图的运行结果【解析】选C.由算法框图可知，m=3，a=4，故S=2a2-m=2×42-3=29.【解析】选C.由算法框图可知，m=3，a=4，故S=2a2-2.写出如图所示的算法框图的运行结果.

若R=8，则a=__________.2.写出如图所示的算法框图的运行结果.【解析】若R=8，则b==2，a=2×2=4.答案：4【解析】若R=8，则b==2，a=2×2=4.类型二选择结构算法框图的设计【典例】1.如图所示的算法框图，若a=5，则输出b=________.类型二选择结构算法框图的设计2.画出求分段函数y=的函数值的算法框图.2.画出求分段函数y=的函数值的算法【解题探究】1.典例1中，算法框图的运行顺序是怎样的？a=5应代入到哪个式子？提示：算法框图的运行顺序是按箭头所指方向从上到下依次运行.根据算法框图的条件，将a=5代入到b=a2+1中.2.典例2中所画算法框图的判断框中应填什么内容？提示：判断框中应填x≥0或x<0.【解题探究】1.典例1中，算法框图的运行顺序是怎样的？a=5【解析】1.这是一个求分段函数b=的函数值的问题，根据条件易知b=a2+1=26.答案：26【解析】1.这是一个求分段函数b=2.(答案不唯一)算法框图为：2.(答案不唯一)算法框图为：【延伸探究】1.典例1中如果把判断框中的条件改为“a≥5”，则求输出的b的值.【解析】当输入a=5时，应执行“是”这条路线，所以b=2a=10.【延伸探究】2.典例1中若输出b的值为10，则求a的值.【解析】若输出b的值为10，则a2+1=10或2a=10，解得a=±3或a=5.当a=±3时，满足a≤5，符合题意；当a=5时，不满足a>5，故舍去.2.典例1中若输出b的值为10，则求a的值.【方法技巧】选择结构的两种模式选择结构的一般模式如图1、图2所示.【方法技巧】选择结构的两种模式(1)图1所示的选择结构中，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框.请注意，无论条件P是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行.无论走哪一条路径，在执行完A或B之后，都要脱离本选择结构.(2)A或B两个框中，可以有一个是空的(如图2)，即不执行任何操作.(1)图1所示的选择结构中，根据给定的条件P是否成立而选择执【补偿训练】1.给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a，b，c中的最大数.④求函数f(x)=的函数值.【补偿训练】1.给出以下四个问题：其中不需要用选择结构来描述其算法的有(

)A.1个 B.2个C.3个 D.4个【解析】选A.只有②不需要用选择结构来描述其算法，只用顺序结构就行.其中不需要用选择结构来描述其算法的有()2.已知函数y=|2x-5|，如图所示的算法框图表示的是给定x的值，求其相应函数值的算法，请将该算法框图补充完整.其中①处应填______，②处应填______.2.已知函数y=|2x-5|，如图所示的算法框图表示的是给定【解析】当2x-5≥0，即x≥时，y=2x-5，当2x-5<0时，x<时，y=5-2x.故①处填x≥(填x>也可以)；②处填y=2x-5.答案：x≥(或x>)

y=2x-5【解析】当2x-5≥0，自我纠错选择结构的运行【典例】如图所示的算法框图中，如果输入x=，则输出y的值为

.自我纠错选择结构的运行【失误案例】【失误案例】分析解题过程，找出错误之处，并写出正确答案提示：错误的根本原因