人教版六年级上册数学（新插图） 第3课时 圆的面积解决问题 课件

解决问题圆R·六年级上册创设情境，谈话引入我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。外方内圆外圆内方观察这两幅图，谁能说说这两种设计有什么联系和区别？提出问题，探寻策略中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方r=1mr=1m正方形和圆之间部分的面积指的是什么？【单击图形跳转页面】r=1m求正方形比圆多的面积观察圆形与正方形有什么关系？正方形的边长=圆的半径×2=1×2=2（m）S正方形=a×a=2×2=4（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S正方形-S圆

=4-3.14=0.86（m2）外方内圆正方形的边长=圆的直径r=1m求正方形比圆多的面积在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。归纳：r=1m求圆比正方形多的面积正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？ah观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？S正方形=圆的直径×半径

=2×1=2（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S圆-S正方形

=3.14-2=1.14（m2）外圆内方r=1m求圆比正方形多的面积ah在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。归纳：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？外方内圆面积差：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²r=1mr=1m外圆内方面积差：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²回顾与反思当r＝1m时，和前面的结果完全一致。r=1mr=1m答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思1.下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。【教材P68做一做】实践运用，巩固提升2.下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？【教材P70练习十五第9题】答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（m）3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？【教材P70练习十五第10题】易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？【教材P70练习十五第10题】4.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。【教材P71练习十五第13题】易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。=S正-S圆S外方内圆面积差=S圆-S正S外圆内方面积差r=1mr=1m课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想，填一填。

1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56cm，那么这个正方形的周长是()cm；再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是()cm22.在长为5dm、宽为4dm的长方形纸里剪出一个最大的圆，圆的面积是()dm2，剩下部分的面积是()dm2。3.周长相等的长方形、正方形和圆中，()的面积最大。16812.567.44圆巩固练习二、计算下面各图形中阴影部分的面积。S=3.14×52-10×5÷2×2=28.5（cm2）10÷2=5（cm）

10×10-3.14×（10÷2）2=21.5（cm2）二、计算下面各图形中阴影部分的面积。21.5×2=43（cm2）10×10-43=57（cm2）

2×6=12（cm2）二、计算下面各图形中阴影部分的面积。12×12-3.14×（62-22）=43.52（cm2）

三、